关于算法:R语言矩阵特征值分解谱分解和奇异值分解SVD特征向量分析有价证券数据

R 语言是一门十分不便的数据分析语言，它内置了许多解决矩阵的办法。

作为数据分析的一部分，咱们要在有价证券矩阵的操作上做一些工作，只需几行代码。

有价证券数据矩阵在这里

 

D=read.table("securite.txt",header=TRUE)
M=marix(D\[,2:10\])
head(M\[,1:5\])

对角线化和光谱分析之间的分割能够从以下文字中看出

 

> P=eigen(t(M)%*%M)$vectors
> P%*%diag(eigen(t(M)%*%M)$values)%*%t(P)

首先是这个矩阵的谱合成与奇怪值合成之间的分割

> sqrt(eigen(t(M)%*%M)$values)

和其余矩阵乘积的谱合成

> sqrt(eigen(M%*%t(M))$values)

当初，为了更好地了解寻找有价证券的成分，让咱们思考两个变量

 

> sM=M\[,c(1,3)\]
> plot(sM)

咱们对变量标准化并缩小变量（或扭转度量）十分感兴趣

 

> sMcr=sM
> for(j in 1:2) sMcr\[,j\]=(sMcr\[,j\]-mean(sMcr\[,j\]))/sd(sMcr\[,j\])
> plot(sMcr)

在对轴进行投影之前，先介绍两个函数

> pro_a=funcion(x,u
+   ps=ep(NA,nrow(x))
+   for(i i 1:nrow(x)) ps\[i=sm(x\[i*u)
+   return(ps)
+ }

> prj=function(x,u){
+   px=x
+   for(j in 1:lngh(u)){+     px\[,j\]=pd_cal(xu)/srt(s(u^2))u\[j\]  
+   }
+   return(px)
+ }

例如，如果咱们在 x 轴上投影，

 

> point(poj(scr,c(1,0))

而后咱们能够寻找轴的方向，这为咱们提供具备最大惯性的点

> iner=function(x) sum(x^2)
> Thta=seq(0,3.492,length=01)
> V=unlslly(Theta,functinheta)ietie(roj(sMcrc(co(thet)sinheta)))
> plot(Theta,V,ype='l')

> (ange=optim(0,fun(iothet) -ertieprojsMcrc(s(teta),
si(ta)))$ar)

通过画图，咱们失去

 

> plot(Mcr)

请留神，给出最大惯性的轴与谱合成的特征向量无关（与最大特征值相干的轴）。

>(cos(ngle),sin(ange))
\[1\] 0.7071 0.7070
> eigen(t(sMcr)%*%sMcr)

在开始主成分剖析之前，咱们须要操作数据矩阵，进行预测。

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原文链接：http://tecdat.cn/?p=23973

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