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特地是在经济学 / 计量经济学中，建模者不置信他们的模型能反映事实。比方：收益率曲线并不遵循三因素的 Nelson-Siegel 模型，股票与其相干因素之间的关系并不是线性的，稳定率也不遵循 Garch(1,1) 过程，或者 Garch(?,?)。咱们只是试图为咱们看到的景象找到一个适合的形容。
模型的倒退往往不是由咱们的了解决定的，而是由新的数据的到来决定的，这些数据并不适宜现有的认识。有些人甚至能够说，事实没有根本的模型（或数据生成过程）。正如汉森在《计量经济学模型抉择的挑战》中写道。
“模型应该被视为近似值，计量经济学实践应该认真对待这一点”
所有的实践都自然而然地遵循 “ 如果这是一个过程，那么咱们就显示出对实在参数的收敛性 “ 的思路。收敛性很重要，但这是一个很大的假如。无论是否存在这样的过程，这样的实在模型，咱们都不晓得它是什么。同样，特地是在社会科学畛域，即便有一个真正的 GDP，你能够认为它是可变的。
这种探讨引起了模型的组合，或者预测将来的组合。如果咱们不晓得潜在的假相，联合不同的抉择，或不同的建模办法可能会产生更好的后果。
模型均匀
让咱们应用 3 种不同的模型对工夫序列数据进行预测。简略回归 (OLS)、晋升树和随机森林。一旦取得了三个预测，咱们就能够对它们进行均匀。
# 加载代码运行所需的软件包。如果你短少任何软件包，先装置。tem <- lappy(c("randomoest", "gb", "quanteg"), librry, charter.oly=T)
# 回归模型。moelm <- lm(y~x1+x2, data=f)
molrf <- ranmFrst(y~x1+x2, dta=df)
mogm <- gb(ata=df, g.x=1:2, b.y=4
faiy = "gssian", tre.comle = 5, eain.rate = 0.01, bg.fratn = 0.5)
# 当初咱们对样本外的预测。#-------------------------------
Tt_ofsamp <- 500
boosf <- pbot(df\_new$x1, df\_new$x2)
rfft <- pf(df\_new$x1, df\_new$x2)
lmt <- pm(df\_new$x1, df\_new$x2)
# 绑定预测
mtfht <- cbind(bo\_hat, f\_fat, lm_at)
# 命名这些列
c("Boosting", "Random Forest", "OLS")
# 定义一个预测组合计划。# 为后果留出空间。resls <- st()
# 最后的 30 个观测值作为初始窗口
# 从新预计新的观测值达到
it_inw = 30
for(i in 1:leth(A_shes)){A\_nw$y, mt\_fht,Aeng\_hee= A\_scmes\[i, n_wiow = intwdow)
}
# 该函数输入每个预测均匀计划的 MSE。# 让咱们检查一下各个办法的 MSE 是多少。atr <- apy(ma\_ht, 2, fucon(x) (df\_wy - x)^2 )
apy(ma\_er\[nitnow:Tou\_o_saple, \], 2, fncon(x) 100*(man(x) ) )
在这种状况下，最精确的办法是晋升。然而，在其余一些状况下，依据状况，随机森林会比晋升更好。如果咱们应用束缚最小二乘法，咱们能够取得简直最精确的后果，但这不须要当时抉择 Boosting、Random Forest 办法。持续介绍性探讨，咱们只是不晓得哪种模型会提供最佳后果以及何时会这样做。
加权均匀模型交融预测
是你的预测变量， 是工夫预测 ，从办法 ，和 例如 OLS， 晋升树和 是随机森林。您能够只取预测的平均值：
通常，这个简略的平均值体现十分好。
在 OLS 均匀中，咱们简略地将预测投影到指标上，所得系数用作权重：
这是相当不稳固的。所有预测都有雷同的指标，因而它们很可能是相干的，这使得预计系数变得艰难。稳固系数的一个不错的办法是应用束缚优化，即您解决最小二乘问题，但在以下束缚下：
另一种办法是依据预测的精确水平对预测进行平均化，直到基于一些指标如根 MSE。咱们反转权重，使更精确的（低 RMSE）取得更多权重。
您能够绘制各个办法的权重：
这是预测均匀办法。
## 须要的子程序。er <- funcion(os, red){man( (os - ped)^2 ) }
## 不同的预测均匀计划
## 简略
rd <- aply(a_at, 1, an)
wehs <- trx(1/p, now = TT, ncl = p)
## OLS 权重
wgs <- marx(nol=(p+1)T)
for (i in in_wnow:TT) {wghs\[i,\] <- lm $oef
pd <- t(eigs\[i,\])%*%c(1, aht\[i,\] )
## 持重的权重
for (i in iitnow:T) {whs\[i,\] <- q(bs\[1:(i-1)\]~ aft\[1:(i-1),\] )$cef
prd\[i\] <- t(wihs\[i,\] )*c(1, atfha\[i,\])
## 基于误差的方差。MSE 的倒数
for (i in n_no:TT) {mp =aply(aerr\[1:(i-1),\]^2,2,ean)/um（aply(mter\[1:(i-1),\]^2,2,man))
wigs\[i,\] <- (1/tmp)/sum(1/tep)
ped\[i\] <- t(wits\[i,\] )%*%c(maat\[i,\] )
## 应用束缚最小二乘法
for (i in itd：wTT) {weht\[i,\] <- s1(bs\[1:(i-1)\], a_fat\[1:(i-1),\] )$wigts
red\[i\] <- t(wehs\[i,\])%*%c(aht\[i,\] )
## 依据损失的平方函数，挑选出迄今为止体现最好的模型
tmp <- apy(mt\_fat\[-c(1:iit\_wdow),\], 2, ser, obs= obs\[-c(1:ntwiow)\] )
for (i in it_idw:TT) {wghs\[i,\] <- rp(0,p)
wihts\[i, min(tep)\] <- 1
ped\[i\] <- t(wiht\[i,\] )*c(mht\[i,\] )
} }
MSE <- sr(obs= os\[-c（1：intiow）\], red= red\[-c（1：itwiow）\])
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