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和宏观经济数据不同,金融市场上多为高频数据,比方股票收益率序列。直观的来说,后者是比前者“稳定”更多且随机稳定的序列,在一元或多元的状况下,构建 Copula 函数模型和 GARCH 模型是最好的抉择。
多元 GARCH 家族中,品种十分多,须要本人多推导了解,抉择最优模型。本文应用 R 软件对 3 家上市公司近十年的每周收益率为例建设模型。
首先咱们能够绘制这三个工夫序列。
在这里应用多变量的 ARMA-GARCH 模型。
本文思考了两种模型
1 ARMA 模型残差的多变量 GARCH 过程
2 ARMA-GARCH 过程残差的多变量模型(基于 Copula)
1 ARMA-GARCH 模型
> fit1 = garchFit(formula = ~arma(2,1)+ garch(1,1),data = dat \[,1\],cond.dist =“std”)
可视化稳定
隐含的相关性
> emwa\_series\_cor = function(i = 1,j = 2){+ if((min(i,j)== 1)&(max(i,j)== 2)){+ a = 1; B = 5; AB = 2}
+}
2 BEKK(1,1)模型:
BEKK11(dat_arma)
隐含的相关性
对单变量 GARCH 模型残差建模
第一步可能是思考残差的动态(联结)散布。单变量边际散布是
而联结密度为
可视化 密度
查看相关性是否随着工夫的推移而稳固。
斯皮尔曼相关性
肯德尔相关性
对相关性建模,思考 DCC 模型
对数据进行预测
> fcst = dccforecast(dcc.fit,n.ahead = 200)
咱们曾经齐全把握了多元 GARCH 模型的应用,接下来就能够撒手去用 R 解决工夫序列了!
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