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关于算法:R语言ARIMASARIMA预测道路交通流量时间序列分析季节性周期性

原文链接:http://tecdat.cn/?p=20434

本文从实际角度探讨了季节性单位根。咱们思考一些工夫序列 )​,例如路线上的交通流量,

 > plot(T,X,type="l")
> reg=lm(X~T)
> abline(reg,col="red")

如果存在趋势,咱们应该将其删除,而后解决残差 

> Y=residuals(reg)
> acf(Y,lag=36,lwd=3)

咱们能够看到这里有一些季节性。第一个策略可能是假如存在季节性单位根,因而咱们思考 Y_t)​,咱们尝试找到 ARMA 模型。思考工夫序列的自相干函数,

> Z=diff(Y,12)
> acf(Z,lag=36,lwd=3)

或偏自相干函数

第一个图可能倡议 MA(1),而第二个图可能倡议 AR(1)工夫序列。咱们都尝试。

 arima
Coefficients:
          ma1  intercept
      -0.2367  -583.7761
s.e.   0.0916   254.8805

sigma^2 estimated as 8071255:  log likelihood = -684.1,  aic = 1374.2 

能够认为是白噪声(如果您不确定,请尝试 Box-Pierce 或 Ljung-Box 测试)。

 arima
Coefficients:
          ar1  intercept
      -0.3214  -583.0943
s.e.   0.1112   248.8735

sigma^2 estimated as 7842043:  log likelihood = -683.07,  aic = 1372.15 

也能够视为白噪声。到目前为止,咱们有

对于一些白噪声 )​。这表明以下的 SARIMA 构造 )​,

 arima
Coefficients:
          ar1
      -0.2715
s.e.   0.1130

sigma^2 estimated as 8412999:  log likelihood = -685.62,  aic = 1375.25

当初,如果咱们认为咱们没有季节性单位根,而在 AR 构造中只是一个大的自回归系数。让咱们尝试相似

自然而然的猜想是该系数应该(可能)靠近于 1。让咱们尝试一下

 arima
Coefficients:
          ar1    sar1  intercept
      -0.1629  0.9741  -684.9455
s.e.   0.1170  0.0115  3064.4040

sigma^2 estimated as 8406080:  log likelihood = -816.11,  aic = 1640.21

这与咱们先前(以某种形式)取得的后果具备可比性,因而咱们能够假如该模型是一个乏味的模型。咱们将进一步探讨:第一个系数可能是不重要的。

这两个模型有什么区别?

从(十分)长期的角度来看,模型是齐全不同的:一个模型是安稳的,因而预测将趋向于平均值,而另一个模型则是按节令的,因而置信区间将减少。咱们失去

> pre(model2,600,b=60000)

对于安稳的

> prev(model3,600,b=60000)

然而,应用这些模型进行的预测仅实用于短期范畴。在这种状况下,这里的预测简直雷同,

> pre(model2,36,b=60000)

> pre(model3,36,b=60000)

当初,如果咱们回到第二个模型,自回归系数可能被认为是不重要的。如果咱们将其删除怎么样?

 Call:
seasonal = list(order = c(1, 0, 0)
Coefficients:
        sar1  intercept
      0.9662  -696.5661
s.e.  0.0134  3182.3017

sigma^2 estimated as 8918630:  log likelihood = -817.03,  aic = 1640.07

如果咱们看一下(短期)预测,咱们失去

> pre(model,36,b=32000)

有什么区别吗?如果咱们看一下预测后果数字,咱们会失去

数字不同,但差别不大(请留神置信区间的大小)。这能够解释为什么在 R 中,当咱们在自回归过程时,失去一个模型要预计的参数 ​,即便其中不重要,咱们通常也会保留它们来预测。


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