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关于算法:R语言ARIMASARIMA预测道路交通流量时间序列分析季节性周期性

jiezi

原文链接：http://tecdat.cn/?p=20434

本文从实际角度探讨了季节性单位根。咱们思考一些工夫序列 )​，例如路线上的交通流量，

 > plot(T,X,type="l")
> reg=lm(X~T)
> abline(reg,col="red")

​

如果存在趋势，咱们应该将其删除，而后解决残差 ​

> Y=residuals(reg)
> acf(Y,lag=36,lwd=3)

​

咱们能够看到这里有一些季节性。第一个策略可能是假如存在季节性单位根，因而咱们思考 Y_t)​，咱们尝试找到 ARMA 模型。思考工夫序列的自相干函数，

> Z=diff(Y,12)
> acf(Z,lag=36,lwd=3)

​

或偏自相干函数

​

第一个图可能倡议 MA（1），而第二个图可能倡议 AR（1）工夫序列。咱们都尝试。

 arima
Coefficients:
          ma1  intercept
      -0.2367  -583.7761
s.e.   0.0916   254.8805

sigma^2 estimated as 8071255:  log likelihood = -684.1,  aic = 1374.2

​

能够认为是白噪声（如果您不确定，请尝试 Box-Pierce 或 Ljung-Box 测试）。

 arima
Coefficients:
          ar1  intercept
      -0.3214  -583.0943
s.e.   0.1112   248.8735

sigma^2 estimated as 7842043:  log likelihood = -683.07,  aic = 1372.15

​

也能够视为白噪声。到目前为止，咱们有

​

对于一些白噪声 )​。这表明以下的 SARIMA 构造 )​，

 arima
Coefficients:
          ar1
      -0.2715
s.e.   0.1130

sigma^2 estimated as 8412999:  log likelihood = -685.62,  aic = 1375.25

当初，如果咱们认为咱们没有季节性单位根，而在 AR 构造中只是一个大的自回归系数。让咱们尝试相似

​

自然而然的猜想是该系数应该（可能）靠近于 1。让咱们尝试一下 

 arima
Coefficients:
          ar1    sar1  intercept
      -0.1629  0.9741  -684.9455
s.e.   0.1170  0.0115  3064.4040

sigma^2 estimated as 8406080:  log likelihood = -816.11,  aic = 1640.21

这与咱们先前（以某种形式）取得的后果具备可比性，因而咱们能够假如该模型是一个乏味的模型。咱们将进一步探讨：第一个系数可能是不重要的。

这两个模型有什么区别？

从（十分）长期的角度来看，模型是齐全不同的：一个模型是安稳的，因而预测将趋向于平均值，而另一个模型则是按节令的，因而置信区间将减少。咱们失去 

> pre(model2,600,b=60000)

​

对于安稳的 

> prev(model3,600,b=60000)

​

然而，应用这些模型进行的预测仅实用于短期范畴。在这种状况下，这里的预测简直雷同，

> pre(model2,36,b=60000)

​

> pre(model3,36,b=60000)

​

当初，如果咱们回到第二个模型，自回归系数可能被认为是不重要的。如果咱们将其删除怎么样？

 Call:
seasonal = list(order = c(1, 0, 0)
Coefficients:
        sar1  intercept
      0.9662  -696.5661
s.e.  0.0134  3182.3017

sigma^2 estimated as 8918630:  log likelihood = -817.03,  aic = 1640.07

如果咱们看一下（短期）预测，咱们失去 

> pre(model,36,b=32000)

​

有什么区别吗？如果咱们看一下预测后果数字，咱们会失去

​

数字不同，但差别不大（请留神置信区间的大小）。这能够解释为什么在 R 中，当咱们在自回归过程时，失去一个模型要预计的参数 ​，即便其中不重要，咱们通常也会保留它们来预测。

​

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