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本文从实际角度探讨了季节性单位根。咱们思考一些工夫序列 )，例如路线上的交通流量，
> plot(T,X,type="l")
> reg=lm(X~T)
> abline(reg,col="red")
如果存在趋势，咱们应该将其删除，而后解决残差
> Y=residuals(reg)
> acf(Y,lag=36,lwd=3)
咱们能够看到这里有一些季节性。第一个策略可能是假如存在季节性单位根，因而咱们思考 Y_t)，咱们尝试找到 ARMA 模型。思考工夫序列的自相干函数，
> Z=diff(Y,12)
> acf(Z,lag=36,lwd=3)
或偏自相干函数
第一个图可能倡议 MA（1），而第二个图可能倡议 AR（1）工夫序列。咱们都尝试。
arima
Coefficients:
ma1 intercept
-0.2367 -583.7761
s.e. 0.0916 254.8805
sigma^2 estimated as 8071255: log likelihood = -684.1, aic = 1374.2
能够认为是白噪声（如果您不确定，请尝试 Box-Pierce 或 Ljung-Box 测试）。
arima
Coefficients:
ar1 intercept
-0.3214 -583.0943
s.e. 0.1112 248.8735
sigma^2 estimated as 7842043: log likelihood = -683.07, aic = 1372.15
也能够视为白噪声。到目前为止，咱们有
对于一些白噪声 )。这表明以下的 SARIMA 构造 )，
arima
Coefficients:
ar1
-0.2715
s.e. 0.1130
sigma^2 estimated as 8412999: log likelihood = -685.62, aic = 1375.25当初，如果咱们认为咱们没有季节性单位根，而在 AR 构造中只是一个大的自回归系数。让咱们尝试相似
自然而然的猜想是该系数应该（可能）靠近于 1。让咱们尝试一下
arima
Coefficients:
ar1 sar1 intercept
-0.1629 0.9741 -684.9455
s.e. 0.1170 0.0115 3064.4040
sigma^2 estimated as 8406080: log likelihood = -816.11, aic = 1640.21这与咱们先前（以某种形式）取得的后果具备可比性，因而咱们能够假如该模型是一个乏味的模型。咱们将进一步探讨：第一个系数可能是不重要的。
这两个模型有什么区别？
从（十分）长期的角度来看，模型是齐全不同的：一个模型是安稳的，因而预测将趋向于平均值，而另一个模型则是按节令的，因而置信区间将减少。咱们失去
> pre(model2,600,b=60000)
对于安稳的
> prev(model3,600,b=60000)
然而，应用这些模型进行的预测仅实用于短期范畴。在这种状况下，这里的预测简直雷同，
> pre(model2,36,b=60000)
> pre(model3,36,b=60000)
当初，如果咱们回到第二个模型，自回归系数可能被认为是不重要的。如果咱们将其删除怎么样？
Call:
seasonal = list(order = c(1, 0, 0)
Coefficients:
sar1 intercept
0.9662 -696.5661
s.e. 0.0134 3182.3017
sigma^2 estimated as 8918630: log likelihood = -817.03, aic = 1640.07如果咱们看一下（短期）预测，咱们失去
> pre(model,36,b=32000)
有什么区别吗？如果咱们看一下预测后果数字，咱们会失去
数字不同，但差别不大（请留神置信区间的大小）。这能够解释为什么在 R 中，当咱们在自回归过程时，失去一个模型要预计的参数 ，即便其中不重要，咱们通常也会保留它们来预测。
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