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关于算法:前端电商-sku-的全排列算法

jiezi

需要

需要形容起来很简略, 有这样三个数组:

let names = [“iPhone”,’iPhone xs’]

let colors = [‘ 彩色 ’,’ 红色 ’]

let storages = [’64g’,’256g’]

须要把他们的所有组合穷举进去，最终失去这样一个数组：

[["iPhone X", "彩色", "64g"],

  ["iPhone X", "彩色", "256g"],

  ["iPhone X", "红色", "64g"],

  ["iPhone X", "红色", "256g"],

  ["iPhone XS", "彩色", "64g"],

  ["iPhone XS", "彩色", "256g"],

  ["iPhone XS", "红色", "64g"],

  ["iPhone XS", "红色", "256g"],

]

因为这些属性数组是不定项的, 所以不能简略的用三重的暴力循环来求解了

思路

如果咱们选用递归溯法来解决这个问题，那么最重要的问题就是设计咱们的递归函数

思路合成

以上文所举的例子来说, 比方咱们目前的属性数组就是 names,colors,storages, 首先咱们会解决 names 数组
很显然对于每个属性数组 都须要去遍历它 而后一个一个抉择后再去和下一个数组的每一项进行组合

咱们设计的递归函数接管两个参数

  • index 对应以后正在解决的下标, 是 names 还是 colors 或者 storage。
  • prev 上一次递归曾经拼接成的后果 比方[‘iphoneX’,’ 彩色 ’]

进入递归函数:

  1. 解决属性数组的下标 0: 假如咱们在第一次循环中抉择了 iphone XS 那此时咱们有一个未实现的后果状态, 假如咱们叫它 prev, 此时 prev = [‘iphone Xs’]。
  2. 解决属性数组的下标 1: 那么就解决到 colors 数组的了, 并且咱们领有 prev, 在遍历 colors 的时候持续递归的去把 prev 拼接成 prev.concat(color), 也就是[‘iphoneXs’,’ 彩色 ’] 这样持续把这个 prev 交给下一次递归
  3. 解决属性数组的下标 2: 那么就解决到 storages 数组的了 并且咱们领有了 name+ color 的 prev, 在遍历 storages 的时候持续递归的去把 prev 拼接成 prev.concat(storage) 也就是[‘iPhoneXS’,’ 彩色 ’,’64g’], 并且此时咱们发现解决的属性数组下标曾经达到了开端，那么就放入全局的后果变量 res 中，作为一个后果

编码实现

let names = ['iphoneX',"iPhone XS"]

let colors = ['彩色','红色']

let storages = ['64g','256g']

let combine = function(...chunks){let res = []

    let helper = function(chunkIndex,prev){let chunk = chunks[chunkIndex]

        let isLast = chunkIndex === chunks.length -1

        for(let val of chunk){let cur = prev.concat(val)

            // ['iphoneX','彩色','64g'],['iphoneX','彩色','256g'],['iphoneX','红色','64g']

            if(isLast){

                // 如果曾经解决到数组的最初一项 则把拼接的后果放入返回值中

                res.push(cur)

            }else{helper(chunkIndex+1,cur)

            }

        }

    }

    // 从属性数组下标为 0 开始解决

    // 并且此时的 prev 是一个空数组

    helper(0,[])

    return res

}

console.log(combine(names,colors,storages));

["iphoneX", "彩色", "64g"]

["iphoneX", "彩色", "256g"]

["iphoneX", "红色", "64g"]

["iphoneX", "红色", "256g"]

["iPhone XS", "彩色", "64g"]

["iPhone XS", "彩色", "256g"]

["iPhone XS", "红色", "64g"]

["iPhone XS", "红色", "256g"]

万能模板

给定两个整数 n 和 k 返回 1 …n 中所有可能的 k 个数的组合
输出: n = 4, k = 2
输入:

[[2,4],

  [3,4],

  [2,3],

  [1,2],

  [1,3],

  [1,4],

]

解答

let combine = function (n,k){let ret = []

    let helper = (start,prev)=>{

        let len = prev.length

        if(len === k){ret.push(prev)

            return //[[1,2]]

        }

        for(let i = start;i<=n;i++){helper(i+1,prev.concat(i))

            //helper(2,[1]) [1,2]

            //helper(3,[1]), [1,3]

            //helper(4,[1]) [1,4]

            //helper(3,[2])  [2,3]

            //helper(4,[2])[2,4]

            // helper(4,[3])[3,4]

        }

    }

    helper(1,[])

    return ret

}
  • 能够看出这题和咱们求解电商排列组合的代码居然如此类似 只须要设计一个承受 start 排列起始地位,prev 上一次拼接后果为参数的递归 helper 函数
  • 而后对于每一个终点下标 start, 先拼接上 start 地位对应的值，再一直的再以其余残余的下标作为终点去做下一次拼接。
  • 当 prev 这个中间状态的拼接数组达到题目的要求长度 k 后 就放入后果数组中

优化

  • 在这个解法中 有一些递归分支是显著不可能获取到后果的
  • 咱们每次递归都会循环尝试 <= n 的所有项去作为 start 假如咱们要求的数组长度 k =3,
  • 最大值 n = 4 而咱们以 prev = [1], 再去以 n= 4 为 start 作为递归的终点
  • 那么显然是不可能失去后果的，因为 n = 4 的话只剩下 4 这一项能够拼接, 最多
  • 就拼成[1,4], 不可能满足 k = 3 的条件所以在进入递归之前
  • 就果决的把这些废枝给减掉 这就叫做 减枝
let combine = function (n,k){let ret = []

    let helper = (start,prev)=>{

        let len = prev.length

        if(len === k){ret.push(prev)

            return

        }

        // 还有 rest 个地位待填补

        let rest = k - prev.length

        for(let i = start;i<=n;i++){if(n-i+1<rest){continue}

            helper(i+1,prev.concat(i))

        }

    }

    helper(1,[])

    return ret

}

类似题型

给定一个可能蕴含反复元素的整数数组 nums, 返回该数组所有可能的子集 (幂集)
阐明: 解题不能蕴含反复的子集

输出: [1,2,2]

输入:

[[2],

  [1],

  [1,2,2],

  [2,2],

  [1,2],

  []]

剪枝的思路也是和之前类似的 如果循环的时候发现残余的数字不足以凑成指标长度 就间接剪掉

var subsetsWithDup = function(nums){

    let n = nums.length

    let res = []

    if(!n){return res}

    nums.sort()

    let used = {}

    let helper = (start,prev,target)=>{//0,[],2

        if(prev.length === target){let key = genKey(prev)

            if(!used[key]){res.push(prev)

                used[key] = true

            }

            return

        }

        for(let i = start; i<= n;i++){

            let rest = n - i

            let need = target - prev.length

            if(rest<need){continue}

            helper(i + 1,prev.concat(nums[i]),target)//1,[1],2     2,[2],2  3,[2],2

                                                    // 2,[1,2],2,  2,[2,2],2

                                                    //1,[1,]3    2,[2],3    3,[3],3

                                                    //2,[1,2],3   3,[2,2],3  

                                                    //3,[1,2,3],3  



        }

    }

  for(let i = 1;i<=n;i++){helper(0,[],i) //0,[],3}

  return [[],...res]

}

function genKey(arr){return arr.join('~')

}

数组总和

给定一个数组 candidates 和一个指标数 target, 找出 candidates 中所有能够使数字和为 target 的组合 candidates 中的每个数字在每个组合中只能应用一次

阐明:
所有数字 (蕴含指标数) 都是正整数
解集不能蕴含反复的组合


示例 1:

输出: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,

所求解集为:

[[1, 7],

  [1, 2, 5],

  [2, 6],

  [1, 1, 6]

]

示例 2:

输出: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,

所求解集为:

[[1,2,2],

  [5]

]
思路
  • 与下面思路相似 只不过因为不须要思考同一个元素重复使用的状况 每次的递归 start 终点应该是 prevStart + 1。
  • 因为数组中可能呈现多个雷同的元素 他们可能会生成雷同的解 比方 [1,1,7]去凑 8 的时候, 可能会用下标为 0 的 1 和 7 去凑 8, 也可能用下标为 1 的 1 和 7 去凑 8
  • 所以在把解放入到数组之前 须要先通过惟一的 key 去判断这个解是否生成过, 然而思考到 [1,2,1,2,7] 这种状况去凑 10, 可能会生成 [1,2,7] 和[2,1,7]
  • 这样程序不同然而后果雷同的解，这是不合乎题目要求的 所以一个简略的办法就是 先把数组排序后再求解 这样就不会呈现程序不同雷同的解了
  • 此时只须要做简略的数组拼接即可生成 key[1,2,7]->1~2~7
/**

 * @param {number[]}candidates

 * @param {number} target

 * @return {number[][]}

 */

let combinationSum2 = function(candidates,target){let res = []

    if(!candidates.length){return res}

    candidates.sort()

    let used = {}

    let helper = (start,prevSum,prevArr) =>{

        // 因为全是正整数  所以一旦和大于目标值了  间接完结本次递归即可

        if(prevSUm >target){return}

        // 目标值达成

        if(prevSum === target){let key = genkey(prevArr)

            if(!used[key]){res.push(prevArr)

                used[key] = true

            }

            return

        }

        for(let i = start;i<candidates.length; i++){

            // 这里还是持续从 start 自身开始  因为多个反复值是容许的

            let cur = candidates[i]

            let sum = prevSum + cur

            let arr = prevArr.concat(cur)

            helper(i + 1,sum,arr)

        }

    }

    helper(0,0,[])

    return res

}

let genKey = (arr)=> arr.join('~')
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