共计 4535 个字符，预计需要花费 12 分钟才能阅读完成。
需要
需要形容起来很简略, 有这样三个数组:
let names = [“iPhone”,’iPhone xs’]
let colors = [‘ 彩色 ’,’ 红色 ’]
let storages = [’64g’,’256g’]
须要把他们的所有组合穷举进去，最终失去这样一个数组：
[["iPhone X", "彩色", "64g"],
["iPhone X", "彩色", "256g"],
["iPhone X", "红色", "64g"],
["iPhone X", "红色", "256g"],
["iPhone XS", "彩色", "64g"],
["iPhone XS", "彩色", "256g"],
["iPhone XS", "红色", "64g"],
["iPhone XS", "红色", "256g"],
]因为这些属性数组是不定项的, 所以不能简略的用三重的暴力循环来求解了
思路
如果咱们选用递归溯法来解决这个问题，那么最重要的问题就是设计咱们的递归函数
思路合成
以上文所举的例子来说, 比方咱们目前的属性数组就是 names,colors,storages, 首先咱们会解决 names 数组
很显然对于每个属性数组 都须要去遍历它 而后一个一个抉择后再去和下一个数组的每一项进行组合
咱们设计的递归函数接管两个参数
- index 对应以后正在解决的下标, 是 names 还是 colors 或者 storage。
- prev 上一次递归曾经拼接成的后果 比方[‘iphoneX’,’ 彩色 ’]
进入递归函数:
- 解决属性数组的下标 0: 假如咱们在第一次循环中抉择了 iphone XS 那此时咱们有一个未实现的后果状态, 假如咱们叫它 prev, 此时 prev = [‘iphone Xs’]。
- 解决属性数组的下标 1: 那么就解决到 colors 数组的了, 并且咱们领有 prev, 在遍历 colors 的时候持续递归的去把 prev 拼接成 prev.concat(color), 也就是[‘iphoneXs’,’ 彩色 ’] 这样持续把这个 prev 交给下一次递归
- 解决属性数组的下标 2: 那么就解决到 storages 数组的了 并且咱们领有了 name+ color 的 prev, 在遍历 storages 的时候持续递归的去把 prev 拼接成 prev.concat(storage) 也就是[‘iPhoneXS’,’ 彩色 ’,’64g’], 并且此时咱们发现解决的属性数组下标曾经达到了开端，那么就放入全局的后果变量 res 中，作为一个后果
编码实现
let names = ['iphoneX',"iPhone XS"]
let colors = ['彩色','红色']
let storages = ['64g','256g']
let combine = function(...chunks){let res = []
let helper = function(chunkIndex,prev){let chunk = chunks[chunkIndex]
let isLast = chunkIndex === chunks.length -1
for(let val of chunk){let cur = prev.concat(val)
// ['iphoneX','彩色','64g'],['iphoneX','彩色','256g'],['iphoneX','红色','64g']
if(isLast){
// 如果曾经解决到数组的最初一项 则把拼接的后果放入返回值中
res.push(cur)
}else{helper(chunkIndex+1,cur)
}
}
}
// 从属性数组下标为 0 开始解决
// 并且此时的 prev 是一个空数组
helper(0,[])
return res
}
console.log(combine(names,colors,storages));
["iphoneX", "彩色", "64g"]
["iphoneX", "彩色", "256g"]
["iphoneX", "红色", "64g"]
["iphoneX", "红色", "256g"]
["iPhone XS", "彩色", "64g"]
["iPhone XS", "彩色", "256g"]
["iPhone XS", "红色", "64g"]
["iPhone XS", "红色", "256g"]万能模板
给定两个整数 n 和 k 返回 1 …n 中所有可能的 k 个数的组合
输出: n = 4, k = 2
输入:
[[2,4],
[3,4],
[2,3],
[1,2],
[1,3],
[1,4],
]解答
let combine = function (n,k){let ret = []
let helper = (start,prev)=>{
let len = prev.length
if(len === k){ret.push(prev)
return //[[1,2]]
}
for(let i = start;i<=n;i++){helper(i+1,prev.concat(i))
//helper(2,[1]) [1,2]
//helper(3,[1]), [1,3]
//helper(4,[1]) [1,4]
//helper(3,[2]) [2,3]
//helper(4,[2])[2,4]
// helper(4,[3])[3,4]
}
}
helper(1,[])
return ret
}
- 能够看出这题和咱们求解电商排列组合的代码居然如此类似 只须要设计一个承受 start 排列起始地位,prev 上一次拼接后果为参数的递归 helper 函数
- 而后对于每一个终点下标 start, 先拼接上 start 地位对应的值，再一直的再以其余残余的下标作为终点去做下一次拼接。
- 当 prev 这个中间状态的拼接数组达到题目的要求长度 k 后 就放入后果数组中
优化
- 在这个解法中 有一些递归分支是显著不可能获取到后果的
- 咱们每次递归都会循环尝试 <= n 的所有项去作为 start 假如咱们要求的数组长度 k =3,
- 最大值 n = 4 而咱们以 prev = [1], 再去以 n= 4 为 start 作为递归的终点
- 那么显然是不可能失去后果的，因为 n = 4 的话只剩下 4 这一项能够拼接, 最多
- 就拼成[1,4], 不可能满足 k = 3 的条件所以在进入递归之前
- 就果决的把这些废枝给减掉 这就叫做 减枝
let combine = function (n,k){let ret = []
let helper = (start,prev)=>{
let len = prev.length
if(len === k){ret.push(prev)
return
}
// 还有 rest 个地位待填补
let rest = k - prev.length
for(let i = start;i<=n;i++){if(n-i+1<rest){continue}
helper(i+1,prev.concat(i))
}
}
helper(1,[])
return ret
}
类似题型
给定一个可能蕴含反复元素的整数数组 nums, 返回该数组所有可能的子集 (幂集)
阐明: 解题不能蕴含反复的子集
输出: [1,2,2]
输入:
[[2],
[1],
[1,2,2],
[2,2],
[1,2],
[]]
剪枝的思路也是和之前类似的 如果循环的时候发现残余的数字不足以凑成指标长度 就间接剪掉
var subsetsWithDup = function(nums){
let n = nums.length
let res = []
if(!n){return res}
nums.sort()
let used = {}
let helper = (start,prev,target)=>{//0,[],2
if(prev.length === target){let key = genKey(prev)
if(!used[key]){res.push(prev)
used[key] = true
}
return
}
for(let i = start; i<= n;i++){
let rest = n - i
let need = target - prev.length
if(rest<need){continue}
helper(i + 1,prev.concat(nums[i]),target)//1,[1],2 2,[2],2 3,[2],2
// 2,[1,2],2, 2,[2,2],2
//1,[1,]3 2,[2],3 3,[3],3
//2,[1,2],3 3,[2,2],3
//3,[1,2,3],3
}
}
for(let i = 1;i<=n;i++){helper(0,[],i) //0,[],3}
return [[],...res]
}
function genKey(arr){return arr.join('~')
}数组总和
给定一个数组 candidates 和一个指标数 target, 找出 candidates 中所有能够使数字和为 target 的组合 candidates 中的每个数字在每个组合中只能应用一次
阐明:
所有数字 (蕴含指标数) 都是正整数
解集不能蕴含反复的组合
示例 1:
输出: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
所求解集为:
[[1, 7],
[1, 2, 5],
[2, 6],
[1, 1, 6]
]
示例 2:
输出: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
所求解集为:
[[1,2,2],
[5]
]思路
- 与下面思路相似 只不过因为不须要思考同一个元素重复使用的状况 每次的递归 start 终点应该是 prevStart + 1。
- 因为数组中可能呈现多个雷同的元素 他们可能会生成雷同的解 比方 [1,1,7]去凑 8 的时候, 可能会用下标为 0 的 1 和 7 去凑 8, 也可能用下标为 1 的 1 和 7 去凑 8
- 所以在把解放入到数组之前 须要先通过惟一的 key 去判断这个解是否生成过, 然而思考到 [1,2,1,2,7] 这种状况去凑 10, 可能会生成 [1,2,7] 和[2,1,7]
- 这样程序不同然而后果雷同的解，这是不合乎题目要求的 所以一个简略的办法就是 先把数组排序后再求解 这样就不会呈现程序不同雷同的解了
- 此时只须要做简略的数组拼接即可生成 key[1,2,7]->1~2~7
/**
* @param {number[]}candidates
* @param {number} target
* @return {number[][]}
*/
let combinationSum2 = function(candidates,target){let res = []
if(!candidates.length){return res}
candidates.sort()
let used = {}
let helper = (start,prevSum,prevArr) =>{
// 因为全是正整数 所以一旦和大于目标值了 间接完结本次递归即可
if(prevSUm >target){return}
// 目标值达成
if(prevSum === target){let key = genkey(prevArr)
if(!used[key]){res.push(prevArr)
used[key] = true
}
return
}
for(let i = start;i<candidates.length; i++){
// 这里还是持续从 start 自身开始 因为多个反复值是容许的
let cur = candidates[i]
let sum = prevSum + cur
let arr = prevArr.concat(cur)
helper(i + 1,sum,arr)
}
}
helper(0,0,[])
return res
}
let genKey = (arr)=> arr.join('~')正文完