介绍

ARIMA 模型是工夫序列预测中一种罕用的统计办法。指数平滑和 ARIMA 模型是工夫序列预测中利用最为宽泛的两种办法，它们是解决这一问题的补充办法。指数平滑模型是基于对数据趋势和季节性的形容，而 ARIMA 模型则是为了形容数据的自相关性。

在探讨 ARIMA 模型之前，咱们先来探讨平稳性的概念和工夫序列的差分技术。

平稳性

安稳工夫序列数据的性质不依赖于工夫，这就是为什么具备趋势或季节性的工夫序列不是安稳的。趋势和季节性会在不同的工夫影响工夫序列的值，另一方面，对于平稳性，当你察看它时并不重要，它在任何工夫点看起来都应该是雷同的。一般来说，一个安稳的工夫序列在长期内没有可预测的模式。

ARIMA 是自回归综合挪动平均线的缩写。它是一类在工夫序列数据中捕捉一组不同规范工夫构造的模型。
在本教程中，咱们将探讨如何用 Python 开发工夫序列预测的 ARIMA 模型。
ARIMA 模型是一类用于剖析和预测工夫序列数据的统计模型。它在应用上的确简化了，然而这个模型的确很弱小。
ARIMA 代表自回归综合挪动均匀。

ARIMA 模型的参数定义如下：
p：模型中蕴含的滞后观测数，也称为滞后阶数。
d：原始观测值的差别次数，也称为差分阶数。
q：挪动平均线窗口的大小，也叫挪动均匀阶数。
建设一个蕴含指定数量和类型的项的线性回归模型，并通过差分水平来筹备数据，使其安稳，即去除对回归模型产生负面影响的趋势和节令构造。

步骤

1 可视化工夫序列数据
2 确定日期是否安稳
3 绘制相干图和自相干图
4 依据数据建设 ARIMA 模型或节令 ARIMA 模型

在本教程中，我正在应用上面的数据集。

df.head()

#更新表头
df.columns=["月份","销量"]
df.head()

df.plot()

​

如果咱们看到下面的图表，那么咱们将可能找到一个趋势，即有一段时间销售很高，反之亦然。这意味着咱们能够看到数据是遵循季节性的。对于 ARIMA，咱们首先要做的是确定数据是安稳的还是非安稳的。如果数据是非安稳的，咱们会尽量使它们安稳，而后咱们会进一步解决。
让咱们查看给定的数据集是否是安稳的，为此咱们应用 adfuller 测验。

我通过运行上述代码导入了检验函数。

为了确定数据的性质，咱们将应用零假如。
H0: 零假如: 这是一个对于总体的陈说，要么被认为是正确的，要么被用来提出一个论点。
H1: 备选假如: 与 H0 相矛盾，当咱们回绝 H0 时，咱们得出的论断。
Ho: 它是非安稳的

H1: 它是安稳的

咱们将思考数据不安稳的零假如和数据安稳的备择假如。

 adfuller_test(df['销量'])

运行上述代码后，咱们将失去 P 值，

ADF Test Statistic : -1.833
p-value : 0.363915
#Lags Used : 11
Number of Observations : 93

这里 P 值是 0.36，大于 0.05，这意味着数据承受了零假如，这意味着数据是非安稳的。
咱们来看看一阶差分和季节性差分：

df['Sales First Difference'] = df['销量'] - df['销量'].shift(1) 

​

# 再次测试数据是否安稳
adfuller_test(df['Seasonal First Difference'].dropna())

ADF Test Statistic : -7.626619157213163
p-value : 2.060579696813685e-11
#Lags Used : 0
Number of Observations : 92

这里 p 值是 2.06，示意回绝零假如。所以数据是安稳的。

​

自相关系数：

autocorrelation_plot(df['销量'])
plt.show()

​

plot_acf(df['季节性一阶差分'].dropna(),lags=40,ax=ax1) 

​

​

# 对于非季节性数据
#p=1, d=1, q=0 or 1

model=ARIMA(df['销量'],order=(1,1,1)) 

 ​

​

predict(start=90,end=103,dynamic=True) 

​

 plot(figsize=(12,8))

​

 future_df['预测'] = results.predict(start = 104, end = 120, dynamic= True)
future_df.plot(figsize=(12, 8))

​

–

论断

工夫序列预测是十分有用的，有很多其余模型能够做工夫序列预测，但 ARIMA 是很容易了解的。