关于算法:matlab实现MCMC的马尔可夫转换ARMA-GARCH模型估计

_状态转换_模型，尤其是_马尔可夫转换_（MS）模型，被认为是辨认工夫序列非线性的不错的办法。

预计非线性工夫序列的办法是将 MS 模型与自回归挪动均匀 – 狭义自回归条件异方差（ARMA – GARCH）模型相结合，但给参数估计的计算带来了艰难。

咱们建设了残缺的 MS- ARMA – GARCH 模型及其贝叶斯预计。应用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）办法，咱们开发一种算法来计算咱们模型的计划和参数的贝叶斯预计。

options  =  optimset('fmincon');
options  =  optimset(options , 'Algorithm','interior-point');
% options  =  optimset(options , 'Algorithm','active-set');
options  =  optimset(options, 'Hessian','bfgs');
 fmincon(@(x) msarmagarch(x,data,reg,ORDERS,flag),beq,LB,UB,@(x) MSARMAGARCH(x,k,nbpara),options); 

 fmincon(@(x) msarmagarch(x,data,reg,ORDERS,flag),startvaltot,[],[],[],[],[],[],@(x) MSARMAGARCH(x,k,nbpara),options); 
[LLF,likelihoods,~,p,pt,smoothprob,h] = msarmagarch(thetahat,data,reg,ORDERS,flag);

图 1 和图 2 比拟了两种模型的预计后验概率。咱们的模型可能更清晰地区分不同的状态。

图 1. 修改的 Hamilton-Susmel 模型每周收益的不同状态的后验概率。

图 2. 对于咱们的模型，状态 1 - 3 的后验概率。

figure()
subplot(4,1,1);
plot(Domain, Data,'color'

ylim([-30,30])

接下来，咱们比拟两个模型的样本 ACF。因为在两个模型中预计 ARMA 参数大致相同，因而咱们仅显示样本 ACF 的平方残差。

然而，两种算法都在预计中显示出问题，其特色在于 MCMC 链收敛得十分慢以及在基于 EM 的算法的状况下对初始参数的强烈依赖性。

预计参数化的 MS- GARCH 的第二状态的后验概率

Haas 等人的第二状态的后验概率。

咱们开发了一种 MCMC 办法来计算残缺 MS- ARMA – GARCH 模型的参数估计值，用于形容在不同市场中察看到的计量经济工夫序列中的景象。

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