档次分析法，简称 AHP，是一个运筹学办法
办法背景及利用概述
AHP 办法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于 20 世纪 70 年代初，在为美国国防部钻研 ” 依据各个工业部门对国家福利的奉献大小而进行电力调配 ” 课题时，利用网络系统实践和多指标综合评估办法，提出的一种档次权重决策分析办法。
- 公司要提拔人才，会考核多个维度，选谁是主观选，还是有主观的方法论?
- 要送父母一个椅子，多个品牌怎么选？
- 要做一次国庆节的游览，多个指标地点怎么选？
- 用 JS 手撕一下这个办法，并将其通用化
先从理论的例子来理解这个办法的步骤
- 风景要好，但费用不能太贵
- 费用便宜的话，住的和吃的会不会太差？
- 对多个属性，可能无奈一次性端平
- 上图啥意思？
- 这是一个带有主观判断的表，例如
- 风景：费用，你认为是多少？我认为风景略微重要，那就是 3:1，如果反过来 就是 1:3
- 于是 风景：费用 就是一个 数值
- 顺次类推，每个决策维度两两比拟，造成一个 「判断矩阵」
- 矩阵对角是互为倒数，这就阐明咱们只须要比照一遍就能够取得 「判断矩阵」
- 只须要实现矩阵中的，上三角 或 下三角，其余主动实现
一致性判断
- 两两比拟 的时候，可能会呈现 A 比 B 好，B 比 C 好，C 比 A 好，这样的，前后不统一的比例判断，咱们能够采纳 「档次单排序及一致性测验」
- 一致性指标：
- 是特征值
,n 是特色个数
- CI 靠近 0，有称心的一致性
- CI 越大，越不统一
- 求出 CI 后，再用 CR = CI / RI < 0 .1 来判断是否统一
- 如果不满足一致性，请从新两两比照
- RI（随机一致性指标）查表得出，要本人求 RI，能够结构 n 个比照矩阵，而后求特征值的平均数
- RI 如下
- n=1~12 时，RI 别离为 0，0，0.52，0.89，1.12，1.26，1.36，1.41，1.46，1.49，1.52，1.54
- 查表很简略，判断的维度不超过 12，上例是 5
- 下面的公式需要求出，矩阵的特征值，计算稍微简单，咱们应用和积法来近似求 「特征值」 以及 「特征向量」
上 JS 代码来求一个判断矩阵的 CR 和特征向量
- 减少注解具体阐明代码
- 有了这个函数，咱们就实现了此办法的外围
每个判断维度对应指标的比照矩阵
- 简略的说，选定风景，这个维度，两两比拟，苏杭、北戴河、桂林的比照矩阵，而后确保一致性。
- 这样一共会呈现 5 个 比照矩阵，都是 3 * 3 的
- 加上维度的比照矩阵，一共有 6 个矩阵
- 具体矩阵如下
- 再一次察看，其实都是对角互为倒数的
- 上面的代码就 SO EASY 了, 就这么短
后果如下
有了这个小工具，咱们能够做人才提拔
- 当然 AHP 办法是带有主观性的，能够用多集体产生比照矩阵，造成决策树，这样评判更偏心????
- 咱们能够将下面的过程，做成一个可视化的界面，例如这样：
- 咱们在《需要反馈系统》中，实战就用到了 AHP 算法????
总结
- 理解 AHP，应用到理论业务场景
- 通过 JS 实现之，通用化后，能够解决任何须要多层决策的问题