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本文剖析了 S&P500 指数和 SPY ETF，VIX 指数和 VXX ETN 的稳定率的可预测性和可交易性。只管已有大量对于预测高频稳定的文献，但大多数仅依据统计误差评估预测。实际上，这种剖析只是对预测的理论经济意义的一个小的批示。因而，在咱们的办法中，咱们还通过交易适当的稳定率衍生品来测试咱们的预测。

简介

波动性在资产定价和调配以及风险管理中起着核心作用，例如危险价值 (_VaR_) 与冀望损失(_ES_)。对计量经济学家，统计学家和从业者来说，建模和预测波动性十分重要。然而，传统的狭义自回归条件异方差（GARCH）和随机稳定率（SV）模型的利用并不适宜用于应用高频数据的利用。

本文将 HAR-RV- J 与递归神经网络（RNN）和混合 HAR-RV-J- RNN 模型进行比拟，以预测波动性，从而剖析预测性。

循环神经网络

人工神经网络是一种功能强大的非参数工具，用于信号滤波，模式识别和插值，也能够容忍有误差的数据，并找到模型参数之间的非线性关联。大多数计量经济模型是通过捕捉工夫序列的特定特色（例如长记忆）或假如变量之间的函数关系而开发的，人工神经网络的次要长处是它们蕴含非线性并蕴含所有变量。

具备一个暗藏层的单输入 RNN 模型 

混合模型

混合模型也被设计为 RNN。然而，作为附加输出，咱们将线性模型的预测提供给 RNN。咱们还保留了四个根本输出。因而，在混合模型的状况下，输出的总数减少到 5。

所有其余模型参数放弃不变。具体地，如上确定暗藏神经元的数量。此外，模型架构放弃雷同。

应用混合模型的动机源于心愿利用每个模型。通过将线性预测提供给 RNN，咱们能够从预测工作中删除任何线性重量。这应该为更好地匹配线性预测误差的非线性残差留出更多空间。

数据

咱们的根底数据集包含来自于 1996 年 1 月 2 日至 2016 年 6 月 2 日开始的规范普尔 500 指数。

后果

每日 S&P500 RV。留神：顶部面板别离显示每日实现的稳定率及其对数变换，和 。上面的图表显示了跳转成分， 和

论断

本文剖析了异质自回归模型的后劲，包含跳跃预测实现稳定率（RV）。对于这种办法，咱们依据规范普尔 500 指数的 5 年日内数据的 20 年历史计算 RV。咱们的结果表明，根底 HAR-RV- J 模型的确可能提供令人满意的 RV 预测。

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