岛屿数量

1、题目形容

LeetCode200：

https://leetcode-cn.com/probl…

给你一个由 ‘1’（海洋）和 ‘0’（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。

岛屿总是被水突围，并且每座岛屿只能由程度方向和竖直方向上相邻的海洋连贯造成。

此外，你能够假如该网格的四条边均被水突围。

2、示例

输出：grid = [

  [“1″,”1″,”1″,”1″,”0”],

  [“1″,”1″,”0″,”1″,”0”],

  [“1″,”1″,”0″,”0″,”0”],

  [“0″,”0″,”0″,”0″,”0”]

]

输入：1

3、思路

（1）应用感化的办法

1）从左往右、从上往下挨个遍历这个二维数组，当值为 ‘1’ 时，将其左近上下左右一片的 ‘1’ 批改为 2

2）每批改一次，就将岛的数量 +1，最初返回的即是岛屿数量

（2）应用并查集

1）将每个点初始化为只有本人的汇合

2）从左往右、从上往下挨个遍历二维数组，如果是‘1’则与右边的‘1’、上边的‘1’合并

3）最初汇合的数量就是岛的数量

有个问题：不同的‘1’示意不同的海洋，如何辨别不同的‘1’。包一层。 这种办法工夫复杂度的常数工夫比拟大 。

（3）应用优化后的并查集

为了解决，不同的‘1’示意不同的海洋，如何辨别不同的‘1’这个问题，应用一维数组重新处理，将原来（i，j）地位的数映射到数组（i * 列数 + j）的地位上

4、代码

（1）应用感化的办法

/**
 * 1、应用染色办法
 * 
 * 工夫复杂度 O(m*n)
 * 
 * @author Java 和算法学习：周一
 */
public static int numIslands(char[][] grid) {
    int result = 0;
    // 挨个遍历整个二维数组
    for (int i = 0; i < grid.length; i++) {for (int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
            // 此时地位上是‘1’，则批改四周一片的‘1’，同时岛的数量加 1
            if (grid[i][j] == '1') {
                result++;
                infect(grid, i, j);
            }
        }
    }
    return result;
}

/**
 * 从（i，j）地位开始，将四周连成一片的‘1’字符批改为 2 的 ASCII
 */
private static void infect(char[][] grid, int i, int j) {if (i < 0 || i == grid.length || j < 0 || j == grid[0].length || grid[i][j] != '1') {return;}
    grid[i][j] = 2;
    infect(grid, i - 1, j);
    infect(grid, i + 1, j);
    infect(grid, i, j - 1);
    infect(grid, i, j + 1);
}

（2）应用原始并查集

/**
 * 2、应用最原始的并查集
 *
 * @author Java 和算法学习：周一
 */
public static int numIslands1(char[][] board) {
    int row = board.length;
    int col = board[0].length;
    // 为了辨别不同的 '1'，应用 Dot 包一层
    Dot[][] dots = new Dot[row][col];
    List<Dot> dotList = new ArrayList<>();
    for (int i = 0; i < row; i++) {for (int j = 0; j < col; j++) {if (board[i][j] == '1') {
                // dots 非空示意海洋，空示意水
                dots[i][j] = new Dot();
                dotList.add(dots[i][j]);
            }
        }
    }
    UnionFind1<Dot> uf = new UnionFind1<>(dotList);
    // 独自合并第一行
    for (int j = 1; j < col; j++) {if (board[0][j - 1] == '1' && board[0][j] == '1') {uf.union(dots[0][j - 1], dots[0][j]);
        }
    }
    // 独自合并第一列
    for (int i = 1; i < row; i++) {if (board[i - 1][0] == '1' && board[i][0] == '1') {uf.union(dots[i - 1][0], dots[i][0]);
        }
    }
    // 通过后面两个循环后，就不须要判断是否越界了
    for (int i = 1; i < row; i++) {for (int j = 1; j < col; j++) {if (board[i][j] == '1') {
                // 和上边的‘1’合并
                if (board[i][j - 1] == '1') {uf.union(dots[i][j - 1], dots[i][j]);
                }
                // 和右边的‘1’合并
                if (board[i - 1][j] == '1') {uf.union(dots[i - 1][j], dots[i][j]);
                }
            }
        }
    }
    // 最初汇合的大小就是岛的数量
    return uf.size();}

（3）应用优化后的并查集   

/**
 * 3、应用优化后的并查集
 * 同时将原来（i，j）地位的数映射到数组（i * 列数 + j）的地位上
 *
 * @author Java 和算法学习：周一
 */
public static int numIslands2(char[][] board) {
    int row = board.length;
    int col = board[0].length;

    UnionFind2 uf2 = new UnionFind2(board);

    // 合并第一行
    for (int i = 1; i < row; i++) {if (board[i - 1][0] == '1' && board[i][0] == '1') {uf2.union(i - 1, 0, i, 0);
        }
    }
    // 合并第一列
    for (int j = 1; j < col; j++) {if (board[0][j - 1] == '1' && board[0][j] == '1') {uf2.union(0, j - 1, 0, j);
        }
    }
    // 合并其余行列数据
    for (int i = 1; i < row; i++) {for (int j = 1; j < col; j++) {if (board[i][j] == '1') {
                // 合并右边的
                if (board[i - 1][j] == '1') {uf2.union(i, j, i - 1, j);
                }
                // 合并上边的
                if (board[i][j - 1] == '1') {uf2.union(i, j, i, j - 1);
                }
            }
        }
    }

    return uf2.set;
}

5、测试

（1）应用染色的办法

（2）应用原始并查集

（3）应用优化后的并查集

6、所有代码

限于文章篇幅，以及进步浏览体验，下面代码只列出了最外围的局部，所有代码

Github 地址：https://github.com/monday-pro/algorithm-study/blob/master/src/basic/unionfind/NumIslands.java

Gitee 地址：https://gitee.com/monday-pro/algorithm-study/blob/master/src/basic/unionfind/NumIslands.java