关于数学:堆叠体体积求值的范围问题已知堆叠体三视图求该堆叠体体积的最大值和最小值

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题目:求这个重叠体的体积最大值和最小值。

理论依据依然是应用俯视图标注法,即笔者这篇文章介绍的具体步骤:

https://zhuanlan.zhihu.com/p/…

注:可能正确反映物体长、宽、高尺寸的正投影工程图(主视图,俯视图,左视图三个根本视图)为三视图,这是工程界一种对物体几何形态约定俗成的形象表达方式。

之所以有最大值和最小值,阐明俯视图有些地位的立方体个数无奈惟一确定。

从数字 1 开始冲破:

右边:横着看过来都是 1
上面:竖着看过来都是 1

(1) 第三列肯定可能确定,标 1, 如下图黄色所示。因为如果标 2,就会与主视图里的 1 矛盾了,故只能标 1.

浅绿色的 3,代表从左往右看看到 3 的高度,阐明粉红色两个地位肯定有一个地位为 3.

第一个粉红色地位能够确定为 3,因为如果第二个粉红色地位为 3,就会和主视图中第二列的 2 矛盾。

红色区域如果填 3,就会和左视图第二列的 2 相矛盾。

所以最初可能确认的三个地位如黄色区域所示:

体积最大:空行不能轻易填,尽可能多,然而不能超过行和列的限度。

答案见下图红色:

体积最小:上图灰色是谬误的。因为和主视图和左视图矛盾了。

故能确定出绿色区域为 2,其余区域填 1 即可做到体积最小。

解题步骤总结

  1. 把可能惟一确定的先标注进去
  2. 体积最大:让其余地位尽可能多,但不能违反其余两种视图的束缚
  3. 体积最小:行列雷同数穿插地位一次性满足
正文完
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