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最近咱们被客户要求撰写对于非凸惩办函数回归的钻研报告，包含一些图形和统计输入。
本文应用 lasso 或非凸惩办拟合线性回归，GLM 和 Cox 回归模型的正则化，特地是 最小 最大凹 度惩办 函数 (MCP) 和润滑切片相对偏差惩办（SCAD），以及其余 L2 惩办的选项（“弹性网络”）。还提供了用于执行穿插验证以及拟合后可视化，摘要，推断和预测的实用程序。
咱们钻研 前列腺数据，它具备 8 个变量和一个间断因变量，行将进行根治性前列腺切除术的男性的 PSA 程度（按对数尺度）：
X <- data$X
y <- data$y要将惩办回归模型拟合到此数据，执行以下操作：
reg(X, y)此处的默认惩办是 最小 最大凹 度惩办 函数 (MCP)，但也能够应用 SCAD 和 lasso 惩办。这将产生一个系数门路，咱们能够绘制
plot(fit)留神，变量一次输出一个模型，并且在 λ 的任何给定值下，几个系数均为零。要查看系数是多少，咱们能够应用以下 coef 函数：
coef(fit, lambda=0.05)
# (Intercept) lcavol lweight age lbph svi
# 0.35121089 0.53178994 0.60389694 -0.01530917 0.08874563 0.67256096
# lcp gleason pgg45
# 0.00000000 0.00000000 0.00168038该 summary 办法可用于后 抉择推断：
summary(fit
# MCP-penalized linear regression with n=97, p=8
# At lambda=0.0500:
# -------------------------------------------------
# Nonzero coefficients : 6
# Expected nonzero coefficients: 2.54
# Average mfdr (6 features) : 0.424
#
# Estimate z mfdr Selected
# lcavol 0.53179 8.880 < 1e-04 *
# svi 0.67256 3.945 0.010189 *
# lweight 0.60390 3.666 0.027894 *
# lbph 0.08875 1.928 0.773014 *
# age -0.01531 -1.788 0.815269 *
# pgg45 0.00168 1.160 0.917570 *在这种状况下，即便调整了模型中的其余变量之后，lcavol，svi以及 lweight 显然与因变量关联，同时 lbph，age和 pgg45 可能只是 偶尔 包含。通常，为了评估模型在 λ 的各种值下的预测准确性，将执行穿插验证：
plot(cvfit)使穿插验证误差最小的 λ 的值由 cvfit$lambda.min给出，在这种状况下为 0.017。将coef 在 return 的输入 利用于 cv.ncvreg λ 的值的系数：
coef
# (Intercept) lcavol lweight age lbph svi
# 0.494154801 0.569546027 0.614419811 -0.020913467 0.097352536 0.752397339
# lcp gleason pgg45
# -0.104959403 0.000000000 0.005324465能够通过 predict 来取得预测值，该选项有多种抉择：
predict(cvfit
# 预测新观测后果的响应
# 1 2 3 4 5 6
# 0.8304040 0.7650906 0.4262072 0.6230117 1.7449492 0.8449595
# 非零系数的数量
# 0.01695
# 7
# 非零系数的个性
# lcavol lweight age lbph svi lcp pgg45
# 1 2 3 4 5 6 8请留神，原始拟合（至残缺数据集）的后果为 cvfit$fit；不用同时调用两者 ncvreg 和 cv.ncvreg 剖析数据集。
如，plot(cvfit$fit) 将产生与上述雷同的系数门路图 plot(fit)。
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