关于数据挖掘:R语言用GARCH模型波动率建模和预测回测风险价值-VaR分析股市收益率时间序列附代码数据

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原文链接：http://tecdat.cn/?p=26897

最近咱们被客户要求撰写对于 GARCH 的钻研报告，包含一些图形和统计输入。

危险价值 (VaR) 是金融风险治理中应用最宽泛的市场危险度量，也被投资组合经理等从业者用来解释将来市场危险

危险价值 (VaR)

  • VaR 能够定义为资产在给定时间段内以概率 θ 超过的市场价值损失。对于收益率 rt 的工夫序列，VaRt 将是这样的

其中 It- 1 示意工夫 t-1 的信息集。

  • 只管 VaR 在提供资产组合上行危险的简略总结时具备吸引人的简略性，但没有繁多的计算方法。

1% 危险价值

  • 将价格转换为收益 
library(ggplot2)
# 计算收益率的正态密度

# 价格与收益的关系

bp2 = Close
# 转换收益率

bret = dailyReturn
# 扭转列名
colnames(data_rd) = c("x", "y")
# 正态分位数
vr1 = quantile
 ggplot(data, aes(x = x, y = y))

图：1% VaR

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R 语言基于 ARMA-GARCH-VaR 模型拟合和预测实证钻研剖析案例

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  • 在散布术语中，对于散布 F，VaR 能够定义为它的第 p 个分位数，由下式给出

其中 F−1 是散布函数的倒数，也称为分位数函数。因而，一旦能够定义收益序列的散布，VaR 就很容易计算。

应用 GARCH 进行稳定率建模和预测 

  •  狭义自回归条件异方差 (GARCH) 模型，用于预测条件稳定率的最风行的工夫序列模型。
  •  这些模型是条件异方差的，因为它们思考了工夫序列中的条件方差。GARCH 模型是在金融风险建模和治理中用于预测 VaR 和条件 VaR 等金融风险度量的最宽泛应用的模型之一。
  • GARCH 模型是 ARCH 模型的狭义版本。具备旨在捕捉稳定率聚类的 p 滞后项的规范 ARCH(p) 过程能够编写如下

    其中，第 t 天的收益为 Yt=σtZt 和 Zt∼iid(0,1)，即收益的翻新是由随机冲击驱动的

  • GARCH(p,q) 模型在 ARCH(p) 模型中蕴含滞后稳定率，以纳入历史收益的影响

  • GARCH(1,1) 每个阶数只应用一个滞后，是实证钻研和剖析中最罕用的版本。

     GARCH(1,1) 预测 VaR

  •  其中最通用和最有能力的一种是 rugarch 包。在这里，咱们应用数据集来演示应用 rugarch 包中可用的函数和办法对 GARCH 进行建模。
  •  具备恒定均值方程的 GARCH(1,1) 模型 能够指定如下：
    ugarchspec(variance.model = list(model = "sGARCH", garchOrder = c(1,
    1)), mean.model = list(armaOrder = c(0, 0)))

  • 下面存储的标准 garch_spec 当初可用于将 GARCH(1,1) 模型拟合到咱们的数据。以下代码应用该函数将 GARCH(1,1) 模型拟合到 BHP 对数收益并显示后果。

  • 应用对象类可用的各种办法取得选定的拟合统计量 

    par1 = par() #保留图形参数

 标准化残差

plot(figarch, which = 10)

 2. 条件 SD 

plot(fiarch, which = 3)


![图片](https://p3-juejin.byteimg.com/tos-cn-i-k3u1fbpfcp/c3a8a2e609ae453e8d3f7d0d6a8442e1~tplv-k3u1fbpfcp-zoom-1.image)

图：GARCH(1,1) 的两个信息图

# 应用样本外的 VaR 预测 

  


-   让咱们应用 Student-t 散布，因为收益并不总是遵循正态分布

 学生 - T 散布的 spec2

spc2 = ugarchspec


  


-   rugarch 包对于预计挪动窗口模型和预测 VaR 具备十分有用的性能。

garchroll(spec2, data = bpret


  


-   咱们能够应用以下例程绘制 1% 和 5% VaR 预测与理论收益的比照。

 留神绘图办法提供了四张图，其中 VaR 为选项 -4

 预测 1% 的学生 -t GARCH 危险值

plot(v.t, which = 4, VRaha = 0.01)

 5% 学生 -t GARCH 危险值

plot(var.t, which = 4, Vaalha = 0.05)


![图片](https://p3-juejin.byteimg.com/tos-cn-i-k3u1fbpfcp/10430383887348dba79364f6d7fd22ca~tplv-k3u1fbpfcp-zoom-1.image)

图：理论收益率与 1% VaR 预测

  


-   最初取得回测

 VaR 预测的回测

report(va., VaRha = 0.05)  #α 的默认值是 0.01


![图片](https://p3-juejin.byteimg.com/tos-cn-i-k3u1fbpfcp/f6fee11190d74763a5d5a4c478070bbe~tplv-k3u1fbpfcp-zoom-1.image)

  


* * *

  


![图片](https://p3-juejin.byteimg.com/tos-cn-i-k3u1fbpfcp/6ca38b6a1d5040c7a26f8f6a2d7e7dd6~tplv-k3u1fbpfcp-zoom-1.image)

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2023-02-23
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