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最近咱们被客户要求撰写对于神经网络的钻研报告，包含一些图形和统计输入。
神经网络始终是迷人的机器学习模型之一，不仅因为花哨的反向流传算法，而且还因为它们的复杂性（思考到许多暗藏层的深度学习）和受大脑启发的构造
神经网络并不总是风行，局部起因是它们在某些状况下依然计算成本昂扬，局部起因是与反对向量机（SVM）等简略办法相比，它们仿佛没有产生更好的后果。然而，最近神经网络变得流行起来。
在这篇文章中，咱们将拟合神经网络，并将线性模型作为比拟。
数据集
数据集是市区屋宇价格数据的汇合。咱们的指标是应用所有其余可用的连续变量来预测自住屋宇（medv）的中位数。
首先，咱们须要查看是否短少数据点，否则咱们须要填充数据集。
apply（data，2，function（x）sum（is.na（x）））而后咱们拟合线性回归模型并在测试集上进行测试。
index < - sample（1：nrow（data），round（0.75 * nrow（data）））MSE.lm < - sum（（pr.lm - test $ medv）^ 2）/ nrow（test）sample(x,size)函数简略地从向量输入指定大小的随机抉择样本的向量x。
筹备拟合神经网络
在拟合神经网络之前，须要做一些筹备工作。神经网络不容易训练和调整。
作为_第一步_，咱们将解决数据预处理问题。
因而，咱们先划分数据：
maxs < - apply（data，2，max）scaled < - as.data.frame（scale（data，center = mins，scale = maxs - mins））train_ < - scaled [index，]
test_ < - scaled [-index，]请留神，scale须要转换为 data.frame 的矩阵。
参数
尽管有几个或多或少可承受的教训法令，但没有固定的规定能够应用多少层和神经元。个别一个暗藏层足以满足大量应用程序的须要。就神经元的数量而言，它应该在输出层大小和输入层大小之间，通常是输出大小的 2 /3
hidden参数承受一个蕴含每个暗藏层的神经元数量的向量，而参数linear.output用于指定咱们要进行回归linear.output=TRUE或分类linear.output=FALSE
绘制模型：
plot（nn）这是模型的图形示意，每个连贯都有权重：
彩色线条显示每个层与每个连贯上的权重之间的连贯，而蓝线显示每个步骤中增加的偏差项。偏差能够被认为是线性模型的截距。
应用神经网络预测 medv
当初咱们能够尝试预测测试集的值并计算 MSE。
pr.nn < - compute（nn，test _ [，1：13]）而后咱们比拟两个 MSE。
显然，在预测 medv 时，网络比线性模型做得更好。然而，这个后果取决于下面执行的训练测试集划分。上面，咱们将进行疾速穿插验证。
上面绘制了测试集上神经网络和线性模型性能的可视化后果
输入图：
通过查看图，咱们能够看到神经网络的预测（通常）在直线四周更加集中（与线完满对齐将表明 MSE 为 0，因而是现实的完满预测）。
上面绘制了模型比拟：
穿插验证
穿插验证是构建预测模型的另一个十分重要的步骤。有不同类型的穿插验证办法。
而后通过计算平均误差，咱们能够把握模型。
咱们将应用神经网络的 for 循环和线性模型 cv.glm() 的boot包中的函数来实现疾速穿插验证。
据我所知，R 中没有内置函数在这种神经网络上进行穿插验证。以下是线性模型的 10 折穿插验证 MSE：
lm.fit < - glm（medv~.，data = data）我以这种形式划分数据：90%的训练集和 10%的测试集，随机形式进行 10 次。我应用 plyr 库初始化进度条，因为神经网络的拟合可能须要一段时间。
过了一会儿，过程实现，咱们计算均匀 MSE 并将后果绘制成箱线图:
cv.error
10.32697995
17.640652805 6.310575067 15.769518577 5.730130820 10.520947119 6.121160840
6.389967211 8.004786424 17.369282494 9.412778105下面的代码输入以下 boxplot：
神经网络的均匀 MSE（10.33）低于线性模型的 MSE，只管穿插验证的 MSE 仿佛存在肯定水平的变动。这可能取决于数据的划分或网络中权重的随机初始化。
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用 R 语言实现神经网络预测股票实例
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模型可解释性的阐明
神经网络很像黑盒子：解释它们的后果要比解释简略模型（如线性模型）的后果要艰难得多。因而，依据您须要解决的利用问题的类型，也要思考这个因素。此外，须要小心拟合神经网络，小的变动可能导致不同的后果。
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