关于数据挖掘:R语言潜类别分类轨迹模型LCTM分析体重指数-BMI数据可视化

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潜类别轨迹建模 (LCTM) 是流行病学中一种绝对较新的办法,用于形容生命过程中的裸露,它将异质人群简化为同质模式或类别。然而,对于给定的数据集,能够依据类的数量、模型构造和轨迹属性得出不同模型的分数。

本文阐明了 LCTM 的根本用法,用于汇总拟合的潜在类轨迹模型对象的输入。要装置 R 包,请在 R 控制台中应用命令

例子

_目标_:通过将 BMI 建模为年龄函数,辨认具备不同轨迹的参与者亚组。依据迄今为止可用的文献,咱们假如初始 K=5 类 BMI 轨迹。

咱们应用体重指数 (BMI) 反复测量 10,000 集体的长格局数据框。

提供了一个示例(模仿)数据集 _bmi_ 来形容整个步骤,_bmi_long_ 是长格局版本。

蕴含的变量有:

id – 集体 ID
年龄 – BMI 测量的年龄,以年为单位
bmi – 集体在 T1、T2、T3 和 T4 工夫的体重指数,以 kg/m^2 为单位 true_class – 用于辨认模仿集体 BMI 数据的类别的标签从

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潜在类轨迹建模的八步示例

为了对纵向后果 yijk 进行建模,对于 k=1:K,类,对于个体 i,在工夫点 j,tj 能够应用许多建模抉择。咱们在这里给出方程来阐明这些,并依照复杂度减少的程序将它们命名为模型 A 到 G。

模型 A:无随机效应模型 | 固定效应同方差 | – 解释集体轨迹与其均匀类轨迹的任何偏差仅是因为随机误差

其中假如所有类的残差方差相等,

模型 B:具备特定类别残差的固定效应模型 | 异方差 | 与模型 A 雷同的解释,随机误差在不同的类别中可能更大或更小。

其中假如残差方差不同

模型 C:随机截距 解释是容许个体的初始体重不同,但假如每个班级成员遵循均匀轨迹的雷同形态和大小

对于 k=1:K, classes, 对于个体 i, 在工夫点 j, tj,

 其中随机效应散布

模型 D:随机斜率 容许个体在初始权重和均匀轨迹的斜率上有所不同,但曲率与轨迹

对于 k=1:K,类,对于个体 i,在工夫点 j , tj,

其中假如随机效应散布为

模型 E:随机二次 – 跨类的独特方差构造 容许个体在类内通过初始权重、形态和大小变动的额定自在,然而假如每个类具备雷同的变异量 R lcmm hlme/lcmm 对于 k=1:K, 类, 对于个体 i, 在工夫点 j, tj,

其中假如随机效应散布为 

模型 F 和 G:随机二次 – 容许方差构造跨类变动的比例束缚 减少模型 E 的灵活性,因为容许方差构造相差一个乘法因子,以容许某些类具备更大或更小的类内方差。该模型能够被认为是模型 G 的更简洁版本(将要预计的方差 - 协方差参数的数量从 6xK 参数缩小到 6+(K-1)个参数。

对于 k=1:K, classes, 对于个体 i, 在工夫点 j, tj,

其中假如随机效应散布为 

第一步:抉择随机效应构造的模式

为了确定随机效应的初始工作模型构造,能够遵循 Verbeke 和 Molenbergh 的基本原理来查看没有随机效应的模型中每个 K 类的标准化残差图的形态。

如果残差轮廓能够近似为平坦、直线或曲线,则别离思考随机截距、斜率或二次项。

为了拟合没有随机效应的潜在类模型。

hlmfixed(bmig)

而后,咱们将拟合模型输出 LCTM 中的 step1 函数,以查看特定类别的残差。

第 2 步

优化步骤 1 中的初步工作模型以确定最佳类数,测试 K=1,…7。能够依据最低贝叶斯信息规范 (BIC) 来抉择所选类别的数量。

set.seed(100)


for (i in 2:4) {mi <- lchlme( data.frame(bmg\[1:500,\])
  
}
#> Be patient, hlme is running ... 
#> The program took 0.29 seconds 
#> Be patient, hlme is running ... 
#> The program took 0.69 seconds 
#> Be patient, hlme is running ... 
#> The program took 2.3 seconds

modelut <-kable(lin)

第 3 步

应用步骤 2 中推导出的偏好 K 进一步细化模型,测试最优模型构造。咱们测试了七个模型,从简略的固定效应模型(模型 A)到容许残差在类别之间变动的根本办法(模型 B)到一组具备不同方差构造的五个随机效应模型(模型 CG)。
 

  • A(SAS、PROC TRAJ)

 
 

  • B 型(R,mmlcr)

调用 source() 命令。

mmldata = bmi_l01
#             )
# model_b$BIC

 
 

  • C(SAS、PROC TRAJ)

  • D 型(SAS、PROC TRAJ)

  • E 型 (R, lcmm)
model_e <- hlme(fixed = bmi ~1+ age + I(age^2),
           mixture = ~1 + age + I(age^2),
            random = ~1 + age,
            ng = 5, nwg = F, 
            idiag = FALSE, 
            data = data.frame(bmi_long\[1:200,\]),
           subject = "id")
#> Be patient, hlme is running ... 
#> The program took 0.77 seconds
model_e$BIC

 

  • F 型 (R, lcmm)
fixed = bmi ~1+ age + I(age^2),
           mixture = ~1 + age + I(age^2)
mod$BIC

 

  • G(SAS、PROC TRAJ)

第四步

执行一些模型充分性评估。首先,对于每个参与者,计算被调配到每个轨迹类的后验概率,并将个体调配到概率最高的类。在所有类别中,这些最大后验调配概率 (APPA) 的平均值高于 70% 被认为是能够承受的。应用正确分类、不匹配的几率进一步评估模型的充分性。

LCTMdel_f

第 5 步

图形示意办法;

  1. 绘制蕴含每个类的工夫均匀轨迹
  2. 每个类具备 95% 预测区间的均匀轨迹图,显示每个类内预测的随机变动
plotpred <- predictY
plototp

  1. 集体程度的“面条图”随工夫变动,取决于样本量,可能应用参与者的随机样本
ggplot(bm, aes(x = age, y = bmi)) + geom_line

ggplot(bmong) + geom_line

第 6 步

评估模型分别。

第 7 步

应用四种办法评估临床特色和合理性;

1. 评估轨迹模式的临床意义,旨在包含至多 1% 的人群的类别

postprb(modf)

2. 评估轨迹类别的临床合理性

应用 _6.2_中生成的图 来评估预测的趋势对于正在钻研的组是否事实。例如,对于钻研 BMI,显示降落到 <5 kg/m2 的预测趋势是不事实的。
 

3. 潜在类别与传统分类的特色列表

应用从所选模型中提取类调配;

而后用描述性变量反馈到主数据集中。

而后能够依据须要将这些制成表格。

等等。

4. 应用 kappa 统计的类成员与传统 BMI 类别成员的一致性

# 定义 BMI 类别,这些类别的数量须要与类别的数量相等 
confusionMatrix(bmi_class, bmclass
kable(y, row.names =)

第 8 步

酌情进行敏感性剖析。


 

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