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当一个序列遵循随机游走模型时，就说它是非安稳的。咱们能够通过对工夫序列进行一阶差分来对其进行安稳化，这将产生一个安稳序列，即零均值白噪声序列。例如，股票的股价遵循随机游走模型，收益序列（价格序列的差分）将遵循白噪声模型。
让咱们更具体地理解这种景象。
因为随机游走序列的差分是白噪声序列，咱们能够说随机游走序列是零均值白噪声序列的累积和（即积分）。有了这些信息，咱们能够以 ARIMA 模型的模式定义 Random Walk 系列，如下所示：
ARIMA(0,1,0)
其中
- 自回归局部，p = 0
- 积分局部，d = 1
- 挪动均匀局部，q = 0模仿随机游走序列
咱们当初能够通过为 arima.sim() 函数提供适当的参数来模仿 R 中的随机游走序列，如下所示：
R <- arima.sim 咱们能够应用该 plot.ts() 函数绘制新生成的序列。
> plot.ts
正如咱们能够分明地察看到的，这是一个非安稳序列，它的均值和标准偏差随工夫变动不是恒定的。
一阶差分序列
为了使序列安稳，咱们取序列的一阶差分。
if <- diff绘制时，您会留神到差分序列相似于白噪声。
该 RW_diff 序列的统计数据计算如下：
> mean(Rf)
> sd(Wf)
带偏移的随机游走序列
咱们模仿的上述随机游走序列在均值左近高低彷徨。然而，咱们能够让随机游走系列追随回升或降落趋势，称为偏移。为此，咱们为函数提供了一个额定的参数均值 / 截距 arima.sim()。这个截距是模型的斜率。咱们还能够更改模仿序列的标准差。在上面的代码中，咱们提供了 1 的平均值和 5 的标准差。
> Rt <- arima.sim
> plot.ts
预计随机游走模型
为了拟合具备工夫序列偏移的随机游走模型，咱们将遵循以下步骤
- 取数据的一阶差分。
arima()应用阶数为 的函数 将白噪声模型拟合到差分数据c(0,0,0)。- 绘制原始工夫序列图。
abline()通过提供通过将白噪声模型拟合为斜率失去的截距，应用该函数增加预计趋势。
1. 一阶差分
为了使这个数列安稳，咱们将取数列的差值。
> plot.ts
2. 将白噪声模型拟合到差分数据
咱们当初能够应用该 arima() 函数将白噪声模型拟合到差分数据。
> whodl <- arima
咱们能够看到拟合的白噪声模型的截距为 0.67。
3. 绘制原始随机游走数据
这能够应用以下命令实现：
> plot.ts
4. 增加预计趋势
当初在同一个图上，咱们要增加预计的趋势。在本课开始时，咱们解释了随机游走序列如何是零均值白噪声序列的累积和（即积分）。因而，截距实际上是咱们随机游走序列的斜率。
咱们能够应用函数绘制趋势线 abline(a,b)，其中 a 是截距，b 是线的斜率。在咱们的例子中，咱们将指定白噪声模型的“a=0”和“b=intercept”。
> abline预计的趋势线将增加到咱们的图中。
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