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最近咱们被客户要求撰写对于 PSTR 的钻研报告，包含一些图形和统计输入。
在本文中，建模过程包含三个阶段：表述，预计和评估，本文帮忙用户进行模型表述、预计，进行 PSTR 模型评估 （ 点击文末“浏览原文”获取残缺 代码数据 ******** ）。
在程序包中实现了集群依赖性和异方差性一致性测验。
还实现了 wild bootstrap 和 cluster wild bootstrap 测验。
并行计算（作为选项）在某些函数中实现，尤其是 bootstrap 测验。因而，该程序包适宜在超级计算服务器上运行多个外围的工作。
数据
“Hansen99”数据集来提供示例。
初始化
能够通过执行创立 PSTR 类的新对象
#> Summary of the model:
#> ---------------------------------------------------------------------------
#> time horizon sample size = 14, number of individuals = 560
#> ---------------------------------------------------------------------------
#> Dependent variable: inva
#> ---------------------------------------------------------------------------
#> Explanatory variables in the linear part:
#> dt_75 dt_76 dt_77 dt_78 dt_79 dt_80 dt_81 dt_82 dt_83 dt_84 dt_85 dt_86 dt_87 vala debta cfa sales
#> ---------------------------------------------------------------------------
#> Explanatory variables in the non-linear part:
#> vala debta cfa sales
#> ---------------------------------------------------------------------------
#> Potential transition variable(s) to be tested:
#> vala
#> ###########################################################################
#> ***************************************************************************
#> Results of the linearity (homogeneity) tests:
#> ***************************************************************************
#> Sequence of homogeneity tests for selecting number of switches 'm':
#> ***************************************************************************
#> ###########################################################################
因变量是“inva”，第 4 列到第 20 列的数据中的变量是线性局部的解释变量，非线性局部中的解释变量是“indep\_k”中的四个，潜在的转换变量是“vala”（Tobin 的 Q）。
以下代码执行线性测验
#> ###########################################################################
#> ***************************************************************************
#> Results of the linearity (homogeneity) tests:
#> ---------------------------------------------------------------------------
#> LM tests based on transition variable 'vala'
#> m LM_X PV LM_F PV HAC_X PV HAC_F PV
#> 1 125.3 0 28.99 0 30.03 4.819e-06 6.952 1.396e-05
#> ***************************************************************************
#> Sequence of homogeneity tests for selecting number of switches 'm':
#> ---------------------------------------------------------------------------
#> LM tests based on transition variable 'vala'
#> m LM_X PV LM_F PV HAC_X PV HAC_F PV
#> 1 125.3 0 28.99 0 30.03 4.819e-06 6.952 1.396e-05
#> ***************************************************************************
#> ###########################################################################
能够看到函数“LinTest”获取 PSTR 对象“pstr”并返回后果。因为解决包中 PSTR 对象的函数通过增加新的 atrributes 来更新对象。当然能够创立新的 PSTR 对象来获取返回值，以便保留模型的不同设置的后果。
能够通过运行以下代码来执行 wild bootstrap 和 wild cluster bootstrap。
预计
当确定要用于预计的转换变量时，在本例中为“inva”，能够预计 PSTR 模型
print(pstr,"estimates")
默认状况下，应用“optim”办法“L-BFGS-B”，但能够通过更改优化办法进行估算
print(pstr,"estimates")
#> ###########################################################################
#> ###########################################################################
#> ***************************************************************************
#> Results of the PSTR estimation:
#> ---------------------------------------------------------------------------
#> Transition variable 'vala' is used in the estimation.
#> ---------------------------------------------------------------------------
#> Parameter estimates in the linear part (first extreme regime) are
#> dt_75_0 dt_76_0 dt_77_0 dt_78_0 dt_79_0 dt_80_0 dt_81_0
#> Est -0.002827 -0.007512 -0.005812 0.0003951 0.002464 0.006085 0.0004164
#> s.e. 0.002431 0.002577 0.002649 0.0027950 0.002708 0.002910 0.0029220
#> dt_82_0 dt_83_0 dt_84_0 dt_85_0 dt_86_0 dt_87_0 vala_0
#> Est -0.007802 -0.014410 -0.0009146 0.003467 -0.001591 -0.008606 0.11500
#> s.e. 0.002609 0.002701 0.0030910 0.003232 0.003202 0.003133 0.04073
#> debta_0 cfa_0 sales_0
#> Est -0.03392 0.10980 0.002978
#> s.e. 0.03319 0.04458 0.008221
#> ---------------------------------------------------------------------------
#> Parameter estimates in the non-linear part are
#> vala_1 debta_1 cfa_1 sales_1
#> Est -0.10370 0.02892 -0.08801 0.005945
#> s.e. 0.03981 0.04891 0.05672 0.012140
#> ---------------------------------------------------------------------------
#> Parameter estimates in the second extreme regime are
#> vala_{0+1} debta_{0+1} cfa_{0+1} sales_{0+1}
#> Est 0.011300 -0.00500 0.02183 0.008923
#> s.e. 0.001976 0.01739 0.01885 0.004957
#> ---------------------------------------------------------------------------
#> Non-linear parameter estimates are
#> gamma c_1
#> Est 0.6299 -0.0002008
#> s.e. 0.1032 0.7252000
#> ---------------------------------------------------------------------------
#> Estimated standard deviation of the residuals is 0.04301
#> ***************************************************************************
#> ###########################################################################
还实现了线性面板回归模型的预计。
print(pstr0,"estimates")
#> ###########################################################################
#> ## PSTR 1.2.4 (Orange Panel)
#> ###########################################################################
#> ***************************************************************************
#> A linear panel regression with fixed effects is estimated.
#> ---------------------------------------------------------------------------
#> Parameter estimates are
#> dt_75 dt_76 dt_77 dt_78 dt_79 dt_80 dt_81
#> Est -0.007759 -0.008248 -0.004296 0.002356 0.004370 0.008246 0.004164
#> s.e. 0.002306 0.002544 0.002718 0.002820 0.002753 0.002959 0.002992
#> dt_82 dt_83 dt_84 dt_85 dt_86 dt_87 vala
#> Est -0.005294 -0.010040 0.006864 0.009740 0.007027 0.0004091 0.008334
#> s.e. 0.002664 0.002678 0.003092 0.003207 0.003069 0.0030080 0.001259
#> debta cfa sales
#> Est -0.016380 0.06506 0.007957
#> s.e. 0.005725 0.01079 0.002412
#> ---------------------------------------------------------------------------
#> Estimated standard deviation of the residuals is 0.04375
#> ***************************************************************************
#> ###########################################################################
评估
能够基于预计的模型进行评估测试请留神，在“EvalTest”中，每次只有一个转换变量用于非线性测试。这与“LinTest”函数不同，后者能够采纳多个转换变量。这就是为什么我将后果保留到新的 PSTR 对象“pstr1”而不是笼罩的起因。通过这样做，我能够在新对象中保留来自不同转换变量的更多测试后果。
iB = 5000
cpus = 50
## wild bootstrap time-varyint 评估测验
pstr = WCB_TVTest(use=pstr,iB=iB,parallel=T,cpus=cpus)
## wild bootstrap 异质性评估测验
pstr1 = WCB_HETest(use=pstr1,vq=pstr$mQ[,1],iB=iB,parallel=T,cpus=cpus)
请留神，评估函数不承受线性面板回归模型中返回的对象“pstr0”，因为评估测试是针对预计的 PSTR 模型设计的，而不是线性模型。
可视化
估算 PSTR 模型后，能够绘制预计的转换函数
还能够依据转换变量绘制系数曲线，标准误差和 p 值。
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绘图plot_response，形容了 PSTR 模型的因变量和一些解释性变量。
咱们能够看到，如果没有非线性，对变量的响应是一条直线。如果变量和转换变量是不同的，咱们能够绘制曲面，z 轴为响应，x 轴和 y 轴为两个变量。如果变量和转换变量雷同，则变为曲线。
咱们通过运行来制作图表
x 轴上的数字看起来不太好，因为很难找到转折点的地位。
该 ggplot2 软件包容许咱们手动绘制数字。
当初咱们十分分明地看到，大概 0.5 的转折点将曲线切割成两种状态，并且两种状态的行为齐全不同。该图表是对于托宾 Q 对预期投资的滞后影响。低 Q 值公司（其后劲被金融市场评估为低）可能不太违心扭转他们将来的投资打算，或者可能会扭转。
本文摘选 《 R 语言面板平滑转换回归 (PSTR) 剖析案例实现 》，点击“ 浏览原文”获取全文残缺材料。
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