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最近咱们被客户要求撰写对于 k -Shape 工夫序列聚类的钻研报告，包含一些图形和统计输入。
本文咱们将应用 k -Shape 工夫序列聚类办法查看与咱们有业务关系的公司的股票收益率的工夫序列
企业对企业交易和股票价格
在本钻研中，咱们将钻研具备交易关系的公司的价格变化率的工夫序列的相似性。
因为特定客户的销售额与供应商公司的销售额之比拟大，当客户公司的股票价格发生变化时，对供应商公司股票价格的反馈被认为更大。
k-Shape
k-Shape [Paparrizos 和 Gravano，2015]是一种关注工夫序列形态的工夫序列聚类办法。在咱们进入 k -Shape 之前，让咱们谈谈工夫序列的不变性和罕用工夫序列之间的间隔测度。
工夫序列间隔测度
欧几里德间隔（ED）和_动静工夫_规整（DTW）通常用作间隔测量值，用于工夫序列之间的比拟。
两个工夫序列 x =（x1，…，xm）和 y =（y1，…，ym）的 ED 如下。
DTW 是 ED 的扩大，容许部分和非线性对齐。
k-Shape 提出称为基于形态的间隔（SBD）的间隔。
k-Shape 算法
k-Shape 聚类侧重于归一化和移位的不变性。k-Shape 有两个次要特色：基于形态的间隔（SBD）和工夫序列形态提取。
SBD
相互关是在信号处理畛域中常常应用的度量。应用 FFT（+α）代替 DFT 来进步计算效率。
归一化相互关（系数归一化）NCCc 是相互关系列除以单个系列自相干的几何平均值。检测 NCCc 最大的地位 ω。
SBD 取 0 到 2 之间的值，两个工夫序列越靠近 0 就越类似。
形态提取
通过 SBD 找到工夫序列聚类的质心向量。
k-Shape 的整个算法如下。
k-Shape 通过像 k -means 这样的迭代过程为每个工夫序列调配聚类簇。
- 将每个工夫序列与每个聚类的质心向量进行比拟，并将其调配给最近的质心向量的聚类
- 更新群集质心向量
反复上述步骤 1 和 2，直到集群成员中没有产生更改或迭代次数达到最大值。
R 语言 k -Shape
> start <- "2014-01-01"
> df_7974 %>%
+ filter(date > as.Date(start))
# A tibble: 1,222 x 10
date open high low close volume close_adj change rate_of_change code
1 2014-01-06 14000 14330 13920 14320 1013000 14320 310 0.0221 7974
2 2014-01-07 14200 14380 14060 14310 887900 14310 -10 -0.000698 7974
3 2014-01-08 14380 16050 14380 15850 3030500 15850 1540 0.108 7974
4 2014-01-09 15520 15530 15140 15420 1817400 15420 -430 -0.0271 7974
5 2014-01-10 15310 16150 15230 16080 2124100 16080 660 0.0428 7974
6 2014-01-14 15410 15755 15370 15500 1462200 15500 -580 -0.0361 7974
7 2014-01-15 15750 15880 15265 15360 1186800 15360 -140 -0.00903 7974
8 2014-01-16 15165 15410 14940 15060 1606600 15060 -300 -0.0195 7974
9 2014-01-17 15100 15270 14575 14645 1612600 14645 -415 -0.0276 7974
10 2014-01-20 11945 13800 11935 13745 10731500 13745 -9缺失度量用前一个工作日的值补充。（K-Shape 容许一些偏差，但以防万一）
每种股票的股票价格和股票价格变化率。
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对用电负荷工夫序列数据进行 K -medoids 聚类建模和 GAM 回归
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将 zscore 作为“preproc”，“sbd”作为间隔，以及 centroid =“shape”，k-Shape 聚类后果如下。
> df_res %>%
+ arrange(cluster)
cluster centroid_dist code name
1 1 0.1897561 1928 積水ハウス
2 1 0.2196533 6479 ミネベアミツミ
3 1 0.1481051 8411 みずほ
4 2 0.3468301 6658 シライ電子工業
5 2 0.2158674 6804 ホシデン
6 2 0.2372485 7974 任天堂Nintendo，Hosiden 和 Siray Electronics Industries 被调配到同一个集群。Hosiden 在 2016 年对任天堂的销售比例为 50.5%，这表明公司之间的业务关系也会影响股价的变动。
另一方面，MinebeaMitsumi 成为另一个集群，然而在 2017 年 Mitsumi 与 2017 年的 Minebea 合并，没有应答 2016 年 7 月 Pokemon Go 公布时股价飙升的影响。
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本文摘选 《 R 语言 k -Shape 工夫序列聚类办法对股票价格工夫序列聚类 》，点击“ 浏览原文”获取全文残缺材料。
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