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简介
《世界幸福报告》是可继续倒退解决方案网络的年度报告，该报告应用盖洛普世界民意调查的调查结果钻研了 150 多个国家 / 地区的生存品质。报告的重点是幸福的社交环境。在本我的项目中，我将应用世界幸福报告中的数据来摸索亚洲 22 个国家或地区，并通过查看每个国家的阶梯得分，社会反对，衰弱的预期寿命，自由选择生存，慷慨，对糜烂的认识以及人均 GDP，来摸索亚洲 22 个国家的类似和不同之处。我将应用两种聚类办法，即 k 均值和档次聚类，以及轮廓剖析来验证每种聚类办法。
将要剖析的国家和地区是：
asia <- w filer(gepl('Asia', Rgion)
探索性数据分析
相关矩阵
pair(aia\[,-c(1,2)\], sal=TUE,col,hst.ol)
- 阶梯得分，社会反对，生存抉择的自在以及对糜烂的认识的散布是左偏的。
- 慷慨和人均 GDP 的散布是右偏的。
- 衰弱预期寿命的偏差大概是对称的。
- 两者之间存在很强的正相干关系：
- 阶梯分数和社会反对
- 衰弱预期寿命和人均 GDP
- 之间存在强烈的负相关关系：
- 对糜烂的认识和人均 GDP
- 之间存在中等正相干：
- 阶梯得分和衰弱预期寿命
- 社会反对与衰弱预期寿命
- 人均 GDP 较高的国家往往对糜烂的认识较低，对衰弱的预期寿命，社会反对和阶梯得分较高。
国家和地区比拟
grd.rrnge(ggplt(sia, es(rerder(x=fctor( 国家名称), 阶梯得分, FN=min),
y= 阶梯得分, fill= 区域指标 )))
- 东亚国家的阶梯得分较高，预期寿命衰弱，人均 GDP 较高且慷慨度较低。
- 南亚国家的阶梯得分，社会反对，衰弱的预期寿命和人均 GDP 往往较低。
- 东南亚国家往往有很高的自由度，能够抉择生存和慷慨解囊。
scterhst(
aia, x = "社会反对", y = "阶梯得分",
clor = "区域指标"
titl = "阶梯得分与社会反对"
)
- 南亚的社会反对中位数，阶梯得分和人均 GDP 最低。
- 东亚的社会反对中位数，阶梯得分，人均 GDP 和衰弱的预期寿命最高。
- 东南亚的均匀衰弱寿命中位数最低，对糜烂的中位数最高。
- 东南亚的人均 GDP 很高，预期寿命衰弱，对糜烂的认识也很低（新加坡）。
- 东亚有离群点样本对政府的理解低（香港）。
聚类分析
这些国家会属于不同的群体吗？在本节中，咱们将应用聚类（一种无监督的学习办法，该办法基于相似性对对象进行分组）来找到国家组，其中组内的国家类似。我将应用两种办法进行聚类：分层聚类和 K -Means 聚类。首先，咱们如何辨认这些群体？掂量对象之间相似性的一种办法是测量对象之间的数学间隔。一种常见的间隔度量是欧几里得间隔。
欧氏间隔
咱们将应用欧几里得间隔找到彼此最类似的国家，并将它们分组在一起。
aply(z,2,mean) # 计算列的平均值
aply(z,2,sd) # 计算列的标准差
scale(z,ceter=means,scae=sds) # 标准化
# 计算间隔矩阵
dsae = dit(nor) # 计算欧几里得的间隔 欧几里得间隔矩阵为：
- 仿佛国家 2（新加坡）和国家 22（阿富汗）彼此最不类似。
- 15 国（中国）和 11 国（越南）彼此最类似。
咱们如何抉择最佳聚类数？
肘法
for (i in 2:20) ws<- sum(kmens(nr, cetrs=i)$wthns)
咱们的指标是缩小聚类外部的变异性，以便将类似的对象分组在一起，并减少聚类之间的变异性，以使相异的对象相距甚远。WSS（在组平方和内），它在聚类变动内进行度量，
在 WSS 图中，聚类数位于 x 轴上，而 WSS 位于 y 轴上。高的 WSS 值意味着聚类中的变化很大，反之亦然。咱们看到，在 1、2 和 3 个聚类之后，WSS 的降落很大。然而，在 4 个聚类之后，WSS 的降落很小。因而，聚类的最佳数目为 k = 4（曲线的弯头）。
K 均值聚类
k 均值算法如下所示：
- 为每个观测值随机调配一个从 1 到 K 的数字，这些数字用作观测值的初始聚类调配。
- 迭代直到聚类调配进行更改：
（a）对于 K 个聚类中的每一个，计算聚类质心。
（b）将每个观测值调配给质心最靠近的聚类（应用欧几里得间隔定义）。
聚类成员和后果
k 均值聚类的后果是：
# 聚类成员
asa$Cuter <- c$luser
聚类图在散点图中绘制 k 均值聚类和前两个主成分（维度 1 和 2）。
clstr(lstdaa = nr, cluter = cluser,col=ola), theme = hme_lsic()) +
title("K-Means 聚类图")
- 聚类之间没有重叠。
- 聚类 2 与其余聚类之间存在很多分隔。
- 聚类 1、3 和 4 之间的距离较小。
- 前两个组成部分解释了点变异的 70%。
- 聚类 1 有 2 个国家，其聚类平方和之内很小（在聚类变异性内）。
- 聚类 2 有 1 个国家。
- 具备 14 个国家 / 地区的第 3 组在类内变异性中最高。
- 聚类 4 有 5 个国家，在聚类变异性中排名第二。
- 聚类平方和与平方和之比为 61.6%，十分适合。
这四个聚类的规范平均值是：
long <- melt(t(agreate(nor,)
plot(long,roup = cluster)+point(se=3)
自由选择生存，社会反对和阶梯得分之间的差别很大。这些变量仿佛对聚类造成奉献最大。
回忆一下，聚类成员资格为：
类别 1：印度尼西亚，缅甸
第二类：阿富汗
类别 3：菲律宾，泰国，巴基斯坦，蒙古，马来西亚，越南，马尔代夫，尼泊尔，中国，老挝，柬埔寨，孟加拉国，斯里兰卡，印度
第 4 组：中国台湾地区，新加坡，韩国，日本，中国香港特别行政区
绝对于其余聚类：
聚类 1 的特点是
- 很高：慷慨
- 高：自由选择生存
- 个别：人均 GDP，对糜烂的认识，慷慨，衰弱的预期寿命，社会反对，阶梯得分
聚类 2 的特点是
- 高：对糜烂的认识
- 低：人均国内生产总值，慷慨
- 非常低：自由选择生存，衰弱的预期寿命，社会反对，阶梯得分
聚类 3 的特点是
- 高：自由选择生存
- 个别：人均 GDP，对糜烂的认识，慷慨，衰弱的预期寿命，社会反对，阶梯得分
聚类 4 的特点是
- 很高：人均 GDP，预期寿命衰弱
- 高：社会反对，阶梯得分
- 个别：自由选择生存
- 低：慷慨
- 极低：对糜烂的认识
轮廓图
咱们应用轮廓图来查看每个国家在其聚类中的情况。轮廓宽度掂量一个聚类中每个观测值绝对于其余聚类的靠近水平。较高的轮廓宽度示意该观测值很好地聚类，而靠近 0 的值示意该观测值在两个聚类之间匹配，而负值示意该观测值在谬误的聚类中。
plt(soette((cluser), diace),
mn = "轮廓系数图")
- 大多数国家仿佛都十分好。
- 第 3 组中的国家 4（泰国）和第 4 组中的国家 5（韩国）的轮廓宽度非常低。
档次聚类
分层聚类将组映射到称为树状图的层次结构中。分层聚类算法如下所示：
- 从 n 个察看值和所有成对不相似性的度量（例如欧几里得间隔）开始。将每个察看值视为本人的聚类。
（a）查看 i 个聚类之间所有成对的聚类间差别，并找出最类似的一对聚类。退出这两个聚类。这两个簇之间的差别表明它们在树状图中的高度。
（b）计算其余聚类之间的新的成对聚类间差别。对于分层聚类，咱们在聚类之间应用间隔函数，称为链接函数。不同类型的链接：
- 齐全（最大聚类间差别）：计算聚类 1 中的观测值与聚类 2 中的观测值之间的所有成对差别，并记录这些差别中最大的一个。
plt(aslus.c,laes= 国家名称,min='全链接 k=4', hang=-1)
rct.clut(whasi.hclusc, k=4)
- 平均值（均值聚类间差别）：计算聚类 1 中的观测值与聚类 2 中的观测值之间的所有成对差别，并记录这些差别的平均值。
全链接
上面的树状图显示了应用全链接的聚类层次结构。
custr(ist(dta = or, cuse = mer.a), ghe = teelsic)) +
title("全链接 lusterPlot")
- 聚类 1 有 16 个国家。
- 聚类 2 有 2 个国家。
- 聚类 3 有 3 个国家。
- 聚类 4 有 1 个国家。
- 聚类 4 和其余聚类之间有很多距离。
- 聚类 1、2 和 3 之间的距离较小。
- 聚类 1 中的变异性仿佛很大。
轮廓图
plot(sloett(curee(asiahluc, 4), di),
col
min = "全链接 轮廓系数图")
大多数国家仿佛都十分好。
- 16 国（老挝）仿佛是第 1 组的异样值。
- 21 国（印度）仿佛是第 3 组的异样值。
均匀链接
上面的树状图显示了应用均匀链接的聚类档次。
plt(s.hut.,abls= 国家名称,min='均匀链接 k=4', hag=-1)
rec(hsth_asa.lus.a, k= boder)
- 聚类 1 有 4 个国家。
- 聚类 2 有 1 个国家。
- 聚类 3 有 16 个国家。
- 聚类 4 有 1 个国家。
- 应用均匀链接的聚类之间的变异性仿佛大于全链接的变异性。
custr(ist(dta = or, cuse = mer.a), ghe = teelsic)) +
title("均匀链接 lusterPlot")
轮廓图
plt(sltte(ctee(sia.lust, 4), istce),
cl=cl\[:5\],
min = "均匀链接 轮廓系数图")
- 大多数国家仿佛都十分好。
- 第 1 组中的 8 地区（香港）的轮廓宽度十分小。
探讨
k 均值，全链接和均匀链接的均匀轮廓宽度别离为 0.26、0.23 和 0.27。在全链接中，聚类之间的间隔小于 k 均值和均匀链接之间的间隔，并且两个国家不太适宜它们的聚类。因而，k 均值和均匀链接办法仿佛比全链接具备更好的拟合度。比拟 k 均值，全链接和均匀链接，所有办法都与阿富汗匹配，成为其本人的聚类。然而，每种办法的聚类成员资格有所不同。例如，在 k 均值和全链接中，印度尼西亚和缅甸与大多数南亚和东南亚国家不在同一聚类中，而印度尼西亚和缅甸与在均匀链接中的国家在同一聚类中。
K-means 和分层聚类都产生了相当好的聚类后果。在应用大型数据集和解释聚类后果时，K-means 有一个劣势。K-means 的毛病是它须要在开始时指定数字数据和聚类的数量。另外，因为初始聚类调配在开始时是随机的，当你再次运行该算法时，聚类后果是不同的。另一方面，分层聚类对数字和分类数据都无效，不须要先指定聚类的数量，而且每次运行算法都会失去雷同的后果。它还能产生树状图，这对帮忙你了解数据的构造和筛选聚类的数量很有用。然而，一些毛病是，对于大数据来说，它没有 k -means 那么无效，而且从树状图中确定聚类的数量变得很艰难。
最受欢迎的见解
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4.r 语言鸢尾花 iris 数据集的档次聚类
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