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关于数据挖掘:R语言基于ARMAGARCHVaR模型拟合和预测实证研究分析案例

原文链接:http://tecdat.cn/?p=3186

本文显示了如何基于潜在的 ARMA-GARCH 模型(当然也波及更宽泛意义上的 QRM)来拟合和预测危险价值(VaR)。

从 ARMA-GARCH 过程模仿(log-return)数据

咱们思考应用 t 散布的 ARMA(1,1)-GARCH(1,1)过程。

模仿一个序列(用于阐明目标)。

 nu <- 3  fixed.p <- list(mu = 0, #   mu (截距)
                ar1 = 0.5, #   phi\_1 (AR(1) 参数 of mu\_t)
                ma1 = 0.3, #   theta\_1 (MA(1) 参数 of mu\_t)
                omega = 4, #   alpha_0 (截距)
                alpha1 = 0.4, #   alpha\_1 (GARCH(1) 参数 of sigma\_t^2)
                beta1 = 0.2, #   beta\_1 (GARCH(1) 参数 of sigma\_t^2)
                shape = nu) #  armaOrder <- c(1,1) # ARMA 参数 garchOrder <- c(1,1) # GARCH 参数 varModel <- list(model = "sGARCH", garchOrder = garchOrder)
spec <- ugarchspec(varModel, mean.model = list(armaOrder = armaOrder),
                   fixed.pars = fixed.p, distribution.model = "std") # t 规范残差

作为一个完整性检查,让咱们绘制模仿序列,条件标准偏差和残差。

plot(X,   type = "l", xlab = "t", ylab = expression(X\[t\]))

plot(sig, type = "h", xlab = "t", ylab = expression(sigma\[t\]))

plot(eps, type = "l", xlab = "t", ylab = expression(epsilon\[t\]))

将 ARMA-GARCH 模型拟合到(模仿)数据

拟合 ARMA-GARCH 模型。

让咱们再思考一些健全性查看。

## 拟合 ARMA(1,1)-GARCH(1,1) model
spec <- ugarchspec(varModel, mean.model = list(armaOrder = armaOrder),
                   distribution.model = "std") #  
fit <- ugarchfit(spec, data = X) # fit

##  
mu. <- fitted(fit) # 拟合 hat{mu}\_t (= hat{X}\_t)
sig. <- sigma(fit) # 拟合 hat{sigma}_t

##  
stopifnot(all.equal(as.numeric(mu.),  fit@fit$fitted.values),
          all.equal(as.numeric(sig.), fit@fit$sigma))

计算 VaR 工夫序列

计算 VaR 估计值。请留神,咱们也能够在这里应用基于 GPD 的估算模型。

Backtest VaR 估计值

让咱们回测 VaR 的预计。

## \[1\] 10
## \[1\] 12
## \[1\] "Correct Exceedances"
## \[1\] "Fail to Reject H0"
## \[1\] "Correct Exceedances & Independent"
## \[1\] "Fail to Reject H0"

基于拟合模型预测 VaR

当初预测 VaR。

模仿 X_t 的将来轨迹并计算相应的 VaR

模仿序列,预计每个模仿门路的 VaR(留神 quantile() 这里不能应用,因而咱们必须手动构建 VaR)并计算 VaR _alpha 的 bootstrap 置信区间。

后果比照

最初,咱们显示所有后果。

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