关于数据挖掘:R语言HAR和HEAVY模型分析高频金融数据波动率附代码数据

最近咱们被客户要求撰写对于 HAR 和 HEAVY 模型的钻研报告，包含一些图形和统计输入。

在本文中，在学术界和金融界，剖析高频财务数据的经济价值当初不言而喻。

它是每日危险监控和预测的根底，也是高频交易的根底。为了在财务决策中高效利用高频数据，高频时代采纳了最先进的技术，用于荡涤和匹配交易和报价，以及基于高收益的流动性的计算和预测。

在本节中，咱们探讨高频金融数据处理中两个十分常见的步骤：（i）清理和（ii）数据聚合。

> dim(dataraw);
[1] 48484 7

> tdata$report;

initial number    no zero prices    select exchange
48484    48479    20795

sales condition merge same timestamp
20135 9105
> dim(afterfirstclean)
[1] 9105 7

通常不会在等距离的工夫点记录价格，而许多理论稳定率掂量办法都依赖等理论距离的收益。有几种办法能够将这些异步和 / 或不规则记录的序列同步为等距工夫数据。
最受欢迎的办法是依照工夫汇总，它通过获取每个网格点之前的最初价格来将价格强制为等距网格。

> # 加载样本价格数据

> data("sample");

> # 聚合到 5 分钟的采样频率：> head(tsagg5min);
PRICE
2008-01-04 09:35:00 193.920
2008-01-04 09:40:00 194.630
2008-01-04 09:45:00 193.520
2008-01-04 09:50:00 192.850
2008-01-04 09:55:00 190.795
2008-01-04 10:00:00 190.420
> # 聚合到 30 秒的频率：> tail(tsagg30sec);
PRICE
2008-01-04 15:57:30 191.790
2008-01-04 15:58:00 191.740
2008-01-04 15:58:30 191.760
2008-01-04 15:59:00 191.470
2008-01-04 15:59:30 191.825
2008-01-04 16:00:00 191.670

在下面的示例中，价格被强制设置为 5 分钟和 30 秒的等距工夫网格。此外，aggregates 函数内置于所有已实现的度量中，能够通过设置参数 align.by 和 align.period 来调用该函数。在这种状况下，首先将价格强制等距离的惯例工夫网格，而后依据这些惯例时间段内执行察看值的收益率来计算理论度量。这样做的长处是，用户能够将原始价格序列输出到理论度量中，而不用放心价格序列的异步性或不规则性。

带有工夫和稳定率计算的价格示例：

> #咱们假如 stock1 和 stock2 蕴含虚构股票的价格数据：> #汇总到一分钟：> Price_1min = cbind(aggregatePrice(stock1),aggregatePrice(stock2));
> #刷新工夫聚合：refreshTime(list(stock1,stock2));
> #计算跳跃鲁棒的波动性指标

> #基于同步数据
rBPCov(Price_1min,makeReturns=TRUE);
> #计算跳跃和噪声鲁棒的波动性度量

> #基于非同步数据：

高频数据的可用性使钻研人员可能依据日内收益的平方来预计理论波动性（Andersen 等，2003）。实际上，单变量稳定率预计的次要挑战是应答（i）价格的上涨和（ii）宏观构造噪声。因而多变量稳定率预计也引起了人们的留神。高频软件包施行了许多早先提出的理论稳定率办法。

上面的示例代码阐明了日内周期的预计：

> #计算并绘制日内周期


> head(out);
                               returns    vol    dailyvol periodicvol
2005-03-04 09:35:00 -0.0010966963 0.004081072 0.001896816    2.151539
2005-03-04 09:40:00 -0.0005614217 0.003695715 0.001896816    1.948379
2005-03-04 09:45:00 -0.0026443880 0.003417950 0.001896816    1.801941

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R 语言预测期货稳定率的实现：ARCH 与 HAR-RV 与 GARCH，ARFIMA 模型比拟

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学术研究人员普遍认为，如果进行适当的治理，对高频数据的拜访将带来劣势，能够更好地预测将来价格变动的波动性。早在 2003 年 Fleming 等人（2003 年）预计，投资者将违心每年领取 50 到 200 个点，来预测投资组合绩效的收益，这是通过应用高频收益率而不是每日收益率来进行稳定率预测的。

只管 HAR 和 HEAVY 模型的指标雷同，即对条件稳定率进行建模，但它们采纳的办法不同。HAR 模型专一于预测收盘价变动。HAR 模型的次要长处是，它易于预计（因为它实质上是一种能够用最小二乘方预计的线性模型），HEAVY 模型的次要长处在于，它能够模仿收盘价和收盘价的条件方差。此外，HEAVY 模型具备动量和均值回归效应。与 HAR 模型相同，HEAVY 模型的预计是通过正态分布的最大似然来实现的。接下来的本文更具体地介绍 HAR 模型和 HEAVY 模型，当然还要探讨并阐明如何应用高频收益率来预计这些模型。

将 HARRV 模型拟合到道琼斯工业指数，咱们加载每日理论稳定率。

> #每天获取样本理论稳定率数据
> DJI_RV = realized$DJI; #抉择 DJI
> DJI_RV = DJI_RV[!is.na(DJI_RV)]; #删除缺失值

第二步，咱们计算传统的异构自回归（HAR）模型。因为 HAR 模型只是线性模型的一种非凡类型，因而也能够通过以下形式实现：harModel 函数的输入是 lm 的子级 harModel lm，线性模型的规范类。图绘制了 harModel 函数的输入对象，程度轴上有工夫，在垂直轴上有察看到的理论稳定率和预测的理论稳定率（此剖析是在样本中进行的，然而模型的预计系数能够显然用于样本外预测）。从图的查看中能够分明地看出，harModel 能够绝对疾速地拟合稳定程度的变动，

[1] "harModel" "lm"
> x;
Model:
RV1 = beta0 + beta1 * RV1 + beta2 * RV5 + beta3 * RV22
Coefficients:

beta0    beta1
4.432e-05    1.586e-01


r.squared    adj.r.squared
0.4679    0.4608
> summary(x);
Call:
"RV1 = beta0    +    beta1 * RV1 +    beta2 * RV5 +    beta3 * RV22"
Residuals:
Min    1Q    Median    3Q    Max
-0.0017683 -0.0000626 -0.0000427 -0.0000087    0.0044331

Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
beta0 4.432e-05 3.695e-05 1.200 0.2315
beta1 1.586e-01 8.089e-02 1.960 0.0512 .
beta2 6.213e-01 1.362e-01 4.560 8.36e-06 ***
beta3 8.721e-02 1.217e-01 0.716 0.4745
---
Signif. codes: 0 ^a˘ A¨ Y***^a˘ A´ Z 0.001 ^a˘ A¨ Y**^a˘ A´ Z 0.01 ^a˘ A¨ Y*^a˘ A´ Z 0.05 ^a˘ A¨ Y.^a˘ A´ Z 0.1 ^a˘ A¨ Y ^a˘ A´ Z 1
Residual standard error: 0.0004344 on 227 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.4679, Adjusted R-squared: 0.4608
F-statistic: 66.53 on 3 and 227 DF, p-value: < 2.2e-16

预计 harModel 的更简单版本。例如，在 Andersen 等人中探讨的 HARRVCJ 模型。能够应用示例数据集估算，如下所示：

> data = makeReturns(data); #获取高频收益数据


> x
Model:

sqrt(RV1) = beta0 + beta1 * sqrt(C1) + beta2 * sqrt(C5) + beta3 * sqrt(C10)
+ beta4 * sqrt(J1) + beta5 * sqrt(J5) + beta6 * sqrt(J10)

Coefficients:
beta0    beta1    beta2    beta3    beta4    beta5
-0.8835    1.1957    -25.1922    38.9909    -0.4483    0.8084
beta6
-6.8305
r.squared    adj.r.squared
0.9915    0.9661

最初一个示例是仅将日内收益作为输出就能够估算的一种非凡类型 HAR 模型。

将 HEAVY 模型拟合到道琼斯工业均匀指数。第一步，咱们加载道琼斯工业均匀指数。而后，咱们从该库中抉择每日收益和每日理论核预计（Barndorff-Nielsen 等，2004）。当初，作为 HeavyModel 输出的数据矩阵的第一列为收益率，第二列为 Realized Kernel 估计值。咱们进一步将参数设置为采样期内日收益率和均匀理论核预计方差。当初，咱们来估算 HEAVY 模型。依据模型的输入，图绘制了由模型中的第二个方程式估算的条件方差。

> # heavy 模型在 DJI 上的实现:
> returns = returns[!is.na(rk)]; rk = rk[!is.na(rk)]; # 删除 NA
> startvalues = c(0.004,0.02,0.44,0.41,0.74,0.56); #初始值

> output$estparams
[,1]
omega1 0.01750506
omega2 0.06182249
alpha1 0.45118753
alpha2 0.41204541
beta1 0.73834594
beta2 0.56367558

交易量和价格通常作为独自的数据对象提供。对于许多与交易数据无关的钻研和理论问题，须要合并交易量和价格。因为交易量和价格可能会收到不同的报告滞后影响，因而这不是一个简略的操作（Leeand Ready 1991）。函数 matchTradesQuotes 可用于匹配交易量和价格。依据 Vergote（2005）的钻研，咱们将价格设置为 2 秒作为默认值。

能够应用函数 tqLiquidity 依据匹配的交易量和价格数据计算流动性指标。表中计算了次要实现的流动性掂量指标，并且能够用作函数 tqLiquidity 的参数。
以下示例阐明了如何：（i）匹配交易和报价，（ii）获取交易方向，以及（iii）计算流动性掂量指标。

> #加载数据样本

> #匹配交易量和价格数据

> tqdata = matchTradesQuotes(tdata,qdata);
> #在 tqdata 中显示信息

> colnames(tqdata)[1:6];
[1] "SYMBOL" "EX" "PRICE" "SIZE" "COND" "CORR"

> #依据 Lee-Ready 规定推断的交易方向


> #计算无效价差
> es = tqLiquidity(tqdata,type="es");

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本文选自《 R 语言 HAR 和 HEAVY 模型剖析高频金融数据稳定率》。

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关于数据挖掘:R语言HAR和HEAVY模型分析高频金融数据波动率附代码数据

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摘要

高频数据的解决

高频数据的汇总

理论波动性度量

波动性预测

HAR 模型

示例

HARRVCJ 模型拟合

HEAVY 模型

流动性

交易量和价格

流动性掂量