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在投资组合治理、风险管理和衍生品定价中，波动性起着重要作用。事实上如此重要，以至于您能够找到比您能够解决的更多的稳定率模型。接下来是查看每个模型在样本内外的体现如何。以下是您能够做的三件事：
1. 基于回归的 测验 ——Mincer Zarnowitz 回归
这个想法很简略，回归预测的理论（实现）值：
当初咱们独特测验假如：
截距为零意味着你的预测是无偏的。矛盾的是，如果截距是 0.02，这意味着为了使两边相等，咱们在预测中均匀减少 0.02，所以它始终在低估察看值。斜率应该是 1，也就是说，你的预测齐全 “ 解释 “ 了察看值。
2. 配对比拟——Diebold Mariano 测验。
假如您有两个模型，它们产生两组预测。因而，您有两组误差。调用这些误差
在两种办法雷同的状况下，这两个向量的差 均匀为零（或这些向量的函数，例如 e1^2 – e2^2）。在仅应用雷同办法复制预测的极其状况下，差正好为零。更重要的是，咱们晓得这种差是如何散布的（渐近地..），因而咱们能够测试它是否的确偏离零。
难以了解这一点。如果不晓得 2 的后果的可能性有多大，就不可能测量 0 和 2 之间的间隔。在 {-3,3} 之间均匀分布的 2 的后果并不像具备规范正态分布的 2 的后果那样不可能。
产生显著更小的误差（通常是平方误差或绝对误差）的办法是首选。您能够轻松地将其扩大到多个比拟。
3. Jarque-Bera 测验
在这种状况下，咱们有一个精确的稳定率预测。咱们能够将序列中心化并应用咱们对标准差的预测对其进行标准化。精确地说：
应该有均值零和标准差一。新的标准化序列通常不会呈正态分布，但您能够应用此测验来掂量模型获取原始序列的偏度和峰度的水平。
实证钻研 中，前两个计划对个别的预测评估是无效的，然而，稳定率是不可察看的，所以咱们用什么作为察看值并不分明。咱们所做的是用一个替代物来代替 “ 察看到的 ”，通常是收益率的平方。在这里你能够找到更精确的代替办法，然而，它们是基于日内信息的，所以你须要取得日内数据源。
咱们看看在 R 中是如何工作的。
我从谷歌提取数据，采集 5 年的规范普尔指数收益序列，并预计规范 garch(1,1) 和另一个更精确的 GJR-garch（不对称 garch）。
dat0= as.matrix(getSymbol
n = NROW
plot
gjrc <- ugarchspec
gjrmodel = fit
gjrfit = sigma
Nit = as.dsigma
resq = ret^2
Nsq = Nfit^2
Tsq = Tfit^2
plot
具备两种 Garch 模型的 SPY 稳定率
#########################
# mincer-zarnowitz 回归
#########################
Nmz = lm
Tmz = lm
linsis
lineesis
#########################
#DM 测验
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dmst
对于平方损失函数，两组预测之间没有区别
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# Jarque Bera 测验
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stanN = scale
stajr = scale
scret = scale# 没有稳定率模型，只有无条件稳定率
jbtest$stat
rjbtestat
rjteststat
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