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当初,分位数回归已被确立为重要的计量经济学工具。与均值回归(OLS)不同,指标不是给定 x 的均值,而是给定 x 的一些分位数。您能够应用它来查找具备良好回升后劲的股票。您可能会认为这与股票的 beta 无关,然而 beta 与 OLS 相干,并且是对称的。如果市场呈现上涨,高 beta 股票将取得上行稳定的收益,但对称地,当市场上涨时,您可能会蒙受巨额亏损。
应用下图最好地了解分位数回归的用法:
绘制的是股票收益。蓝线是 OLS 拟合值,红线是分位数(80%和 20%)拟合值。
在上部面板中,您能够看到,当市场上涨时(X 轴上的正值很高),Y 轴上的扩散很大。当市场上涨时,绝对的扩散水平而言较大。在底部面板中,状况相同。当市场上涨时,您“十分理解”股票会产生什么,然而当市场处于上涨时,股票收益的不确定性就会升高。思考到其余因素,您心愿投资组合中蕴含高位股票。当市场上涨时,它们收益很好,但同时在上涨的过程中提供绝对的确定性。
以下代码读取股票行情,并找到最佳比率,即:上行时分散度高,而上行时分散度低:
dat0 = getSymbols(sy\[1\], src="yahoo", from=start, to=end,
auto.assign = F, warnings = FALSE,symbol.lookup = F)
#查问最近 365 天:dat <- gtint(sym = c(tickers,"SPY"),365)
# 将样品划分成两局部
ins <- n/2
# 在 0.2 和 0.8 之间查找斜率
Tau = c(.2,.8)
for (j in 1:(l-1)
for (i in 1:length(Tau)
qslope\[i,j\] = rq(dat$ret\[2:ins,j~dat$ret\[2:ins,l, tau = Tau\[i\])$coef\[2\]
# 确定哪些股票有用:dat$ret <- dat$ret\[,rat0<2 & rat0>(-2)\]
## 画图
plot(dat$ret\[1:ins,which.max(rat)\]~dat$ret\[1:ins,l\]
plot(dat$ret\[1:n,which.min(rat)\]~dat$ret\[1:n,l\],
title(nam)
咱们应用样本的前半部分来抉择咱们要应用的股票。假如咱们以最差的比率做空股票,并以最佳的比率做多股票。
dat$p <- dat$p\[,rat0<2 & rat0>(-2)\]
plot(dat$p\[1:ins,l\]/dat$p\[1,l\], ty = "l", ylim = c(.8,1.5),
plot(dat$p\[ins:n,l\]/dat$p\[ins,l\], ty = "l", ylim = c(.8,1.5), xlab = "样本外期间",)
从后果能够看到模型有较好的体现。
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