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电力负荷预测是电网布局的根底，其程度的高下将间接影响电网布局品质的优劣。为了精确预测电力负荷，有必要进行建模。本文在 R 语言中应用分位数回归、GAM 样条曲线、指数平滑和 SARIMA 模型对电力负荷工夫序列预测并比拟。

用电量

本文应用的数据是 1996 年至 2010 年之间的每周用电量数据，序列

load ("Load.RData")
plot (ts( data = Load , start= 1996 , frequency = 52) )

用电量变量及其影响因素：
•星期几（离散）
•工夫小时（离散或非参数）
•年（间断）

交互影响：
•日期和工夫

•年份和工夫

流动
•公共假期

温度对模型的影响：低温、高温和极冷温度
 

模型：
分段线性函数，
GAM 模型中的样条曲线
 

数据摸索

工夫对电力负荷的影响

> plot (NumWeek , Load)

温度对电力负荷的影响，（Tt，Yt）

> plot (Temp , Load)

负荷序列（Yt）的自相干的影响，

> acf (Load)

OLS 与 中位数回归

中位数回归通过枯燥变换是稳固的。

lm(y˜x, data =df)
lm(y˜x, data =df , tau =.5)

当初，中位数回归将始终有两个察看后果。

which (predict ( fit))
21 46

分位数回归和指数平滑

简略的指数平滑：

经典地，咱们寻找使预测误差最小的 α，即

X=as. numeric (Nile)
SimpleSmooth = function (a){for (t in 2:T{L\[t=a\*X\[t+(1 -a)\*L\[t -1}lines (SimpleSmooth (.2) ,col ="red")

V= function (a){for (t in 2:T){L\[t\]=a\*X\[t\]+(1 -a)\*L\[t -1\]
erreur \[t\]=X\[t\]-L\[t -1\] }
return (sum ( erreur ˆ2) )

optim (.5 ,V)$ par
\[1\] 0.2464844
hw= HoltWinters (X, beta =FALSE
hw$ alpha
\[1\] 0.2465579

咱们能够思考分位数误差

HWtau = function (tau){loss = function (e) e*(tau -(e< ;=0) *1)
V= function (a){for (t in 2:T){L\[t\]=a\*X\[t+(1 -a)\*L\[t -1
erreur \[t=X\[t-L\[t -1
return ( sum ( loss ( erreur

optim (.5 ,V)$ par

plot (X, type ="b",cex =.6 

lines ( SimpleSmooth ( HWtau (.8,col="blue",
lwd =2)

双指数平滑

咱们思考分位数误差

其中 。

hw= HoltWinters (X, gamma =FALSE ,l. start =X\[1\])
hw$ alpha
alpha
0.4223241
hw$ beta
beta
0.05233389

DouSmo = function (a,b){for (t in 2:T){L\[t\]=a\*X\[t+(1 -a\*(L\[t -1\]+ B\[t -1\]
B\[t\]=b*(L\[t\]-L\[t -1\]) +(1 -b*B\[t -1\] 
return (L+B)

预测

数理统计建设在对概率模型参数的预计和假设检验的根底上。
统计中的预测：当模型拟合观测值时，它会提供良好的预测。
相同，咱们应用没有呈现过的场景，它使咱们可能评估将来的次要趋势，而不是预测极其事件的能力。

预测变量的结构

plot (ts( data = Load $Load , start =
1996 , frequency = 52) ,col ="white"

回归

plot (ts( data = Temp , start =
1996 , frequency = 52) ,
lines (ts( data = train $Temp , start =
1996 , frequency = 52) )
lines (ts( data = test $Temp , start =
1996+620 /52, frequency = 52)

SARIMA 模型，s = 52

ARIMA = arima (z, order =c(1 ,0 ,0 ,seasonal =list ( order =c(0 ,1 ,0 ,period =52
plot (forecast (ARIMA ,h =112)

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