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在本文中，咱们展现了 copula GARCH 办法拟合模仿数据和股票数据并进行可视化。r还提供了一个非凡状况（具备正态或学生 t 残差）。
一、如何在 R 中对股票 x 和 y 的收益率拟合 copula 模型
数据集
为了这个例子的目标，我应用了一个简略的股票 x 和 y 的收益率数据集（x.txt 和 y.txt）。
首先，咱们须要加载数据并将其转换成矩阵格局。也能够抉择绘制数据。
x <- read.table
y <- read.table
# 理论察看后果
plot数据的图表
当初咱们曾经加载了咱们的数据，能够分明地看到，存在正相干。
下一步是拟合。为了拟合数据，咱们须要抉择一个 copula 模型。该模型应依据数据的构造和其余因素来抉择。作为第一种近似值，咱们能够说咱们的数据显示了正相干，因而一个能够复制这种相干的 copula 模型应该是不错的。我抉择应用正态 copula。对于其余类型的 copula 模型来说，拟合过程是雷同的。
让咱们来拟合数据
# 正态 Copula
normalCopula
fiop<- fit
# 系数
rho <- coef
print
请留神，数据必须通过函数 pobs()输出，该函数将实在观测值转换为单位平方 [0,1] 的伪观测值。
还要留神的是，咱们应用的是 “ml “ 办法（最大似然法），然而也有其余办法，如 “itau”。
在咱们的例子中，拟合的协整参数 rho 等于 0.73。让咱们模仿一些假的察看后果
通过绘制伪观测值和模仿观测值，咱们能够看到应用 copula 的模仿与伪观测值的匹配状况。
# 伪察看
pobs
plot
# 模仿数据
u1 = rCopula
这个特定的 copula 可能不是最好的，因为它显示了重大的尾部相关性，而这在咱们的数据中并不强烈，不过这只是一个开始。
在开始的时候，咱们能够抉择将数据与每个随机变量的散布画在一起，如下所示
# 用柱状图绘制数据
hst <- hist
top <- max
layout
par
plot
barplot
并失去咱们的原始数据集的这种表现形式
将 t copula 拟合到标准化残差 Z。对于边缘散布，咱们还假如 t 散布，但具备不同的自由度；为简略起见，此处省略了预计。
n <- rep # 边际自由度；为了简略起见，这里应用已知的自由度
es <- cbind # 拟合与实在
rownames
从拟合的工夫序列模型中模仿
从拟合的 copula 模型进行模仿。
并为每个边缘绘制后果序列 (Xt)
X <- sapply # 模仿序列 X_t
matplot
二、模仿数据
首先，咱们模仿了散布。为了演示的目标，咱们抉择了一个小的样本量。
## 模仿
Copula # 定义 copula 对象
set.seed(21) # 可重复性
# 对 copula 进行采样
sqrt * qt # 对于 ugarchpath()来说，边际必须具备均值 0 和方差 1!当初咱们应用依赖于 copula 来模仿两个 ARMA(1,1)-GARCH(1,1) 过程。ARMA(p1,q1)-GARCH(p2,q2) 模型由下式给出
## 固定边缘模型的参数
fixedp <- list
var <- list(model = "sGARCH") # 规范 GARCH
garch # 条件翻新密度（或者应用，例如，"std"）。## 应用隶属翻新模仿 ARMA-GARCH 模型
garch n.sim = n, # 模仿的门路长度
m.sim = d, # 要模仿的门路数量
## 提取后果系列
fit# X\_t = mu\_t + eps_t (模仿过程)
sig # sigma_t (条件性标准偏差)
resid # epsilon\_t = sigma\_t * Z_t (残差)
## 绘制
matplot
基于模仿数据的拟合
咱们当初展现如何将 ARMA(1,1)-GARCH(1,1) 过程拟合到 X
garchspec
fit <- apply查看（标准化的）Z，即残差 Z 的伪观测值。
Z <- sapply
U <- pobs
plot
将 t copula 拟合到标准化残差 Z。对于边缘散布，咱们还假如 t 散布，但具备不同的自由度；为简略起见，此处省略了预计。
fitCopula
n <- rep # 边际自由度；为了简略起见，这里应用已知的自由度
es <- cbind # 拟合与实在
rownames
从拟合的工夫序列模型中模仿
从拟合的 copula 模型进行模仿。
set.seed(21) # 可重复性
U <- rCopula
Z. <- sapply
## => 标准化的 garchsim()
sim <- lapply并为每个边缘绘制后果序列 (Xt)
X <- sapply # 模仿序列 X_t
matplot
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