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介绍
本文，咱们阐明了 贝叶斯学习 和 计算统计 一些后果。
from math import pi
from pylab import *马尔可夫链的不变测度
思考一个高斯 AR(1) 过程，，其中 是规范高斯随机变量的独立同散布序列，独立于 。倘若 .。而后，具备均值的高斯分布 和方差 是马尔可夫链的安稳散布。咱们用马尔可夫链的单个轨迹所取值的直方图来查看这个属性。
f=lambda x,m,sq: np.exp(-(x-m)\*\*2/(2\*sq))/np.sqrt(2\*pi\*sq)
plt.hist
第二个例子
咱们在这里思考一个马尔可夫链的例子，它的状态空间 是开单位区间。如果链条在 ，它等概率 抉择两个区间之一 或者 ，而后挪动到一个点， 它均匀分布在选定的区间内。马尔可夫链的不变散布有 cdf，。通过微分，咱们能够失去相干的密度：。对所有 ，咱们当初用马尔可夫链取值的直方图查看这个属性。
x=arange(1,m)/m
for i in range(p-1):
\[a,b\]=rand(2)
plt.hist
咱们还能够阐明直方图如何收敛到安稳散布的密度。这能够通过应用 matplotlib 中的“动画”模块的动静动画来实现。上面是 python 代码。
anm = animation.FuncAnimation以这个例子完结，这是一个动画。
data = \[\]
for i in range(p-1):
\[a,b\]=npr.rand(2
if ((i+1)%100==0):
data.append
anim = animation.Func咱们当初用一个例子来阐明大数定律。如 。那么，咱们冀望 ,
x=np.arange/(p)
for i in range(p-1):
\[a,b\]=npr.rand
m=np.cumsum(g(m))/np.arange(1,p+1)
plot
对称随机游走 Metropolis Hasting 算法
咱们当初思考一个指标散布，它是两个高斯分布的混合，一个集中在 ，另一个集中在 。
是核心规范正态分布的密度。
为了针对此散布，咱们依据对称随机游走 Metropolis Hasting 算法进行采样。当链条处于状态时 ，咱们提出一个候选 ，依据 ，其中 。而后咱们承受 ，有概率 ，其中 . 否则，.
from IPython.display import HTML
rc('animation', html='jshtml')
ani独立 Metropolis Hasting 算法
咱们再次思考一个指标散布，它是两个高斯分布的混合，一个集中在 ，另一个集中在 ，，其中 是核心规范正态分布的密度。
为了针对这种散布，咱们依据具备独立提议的 Metropolis Hasting 算法进行采样。当链条处于状态时 ，咱们提出一个候选 ，依据 ，其中 。而后咱们承受 有概率 ，其中 和 是密度 .。否则，.。
mc=npr.randn*np.one
data=\[\]
for i in range:
v=sig*npr+sft
alpha
if (npr.rand()<alpha):
mc\[i+1\] = v
if ((i+1)%r==0):
data.append
x=np.linspac
anim = animation.FuncAn
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