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关于数据挖掘:POT超阈值模型和极值理论EVT分析附代码数据

全文链接:http://tecdat.cn/?p=16845

最近咱们被客户要求撰写对于极值实践 EVT 的钻研报告,包含一些图形和统计输入。

本文依附 EVT 对任何间断散布的尾部建模。尾部建模,尤其是 POT 建模,对于许多金融和环境利用至关重要

POT 模型其次要动机是为高洪水流量的概率模型提供实用工具。然而,EVT 的劣势在于后果不取决于要建模的过程。因而,人们能够应用 POT 来剖析降水,洪水,金融工夫序列,地震等。

特色

POT 软件包能够执行单变量和双变量极值剖析;一阶马尔可夫链也能够思考。例如,目前应用 18 个 估算器拟合(单变量)GPD。这些估算器依附三种不同的技术:

  • 极大似然:MLE,LME,MPLE
  • 动量法:MOM,PWM,MED
  • 间隔最小化:MDPD 和 MGF 预计器。

与单变量状况相同,没有用于对超过阈值的双变量超出进行建模的无限参数化。POT 容许对双变量 GPD 进行 6 种参数化:对数模型,负对数模型和混合模型 - 以及它们各自的不对称版本。

最初,能够应用二元 GPD 拟合一阶马尔可夫链,以实现两个间断观测值的联结散布。

在本节中,咱们明确介绍了软件包中一些最有用的性能。然而,对于残缺的形容,用户可能心愿查看软件包的小插图和软件包的 html 帮忙。

GPD 计算:

模仿来自 GPD(0,1,0.2)的样本:x <- rgpd(100, 0, 1, 0.2)
## 评估 x = 3 时的密度和不超过的概率:dgpd(3, 0, 1, 0.2); pgpd(3, 0, 1, 0.2)

#计算非超出概率为 0.95 的分位数:qgpd(0.95, 0, 1, 0.2)

y <- rbvgpd(100, mo
## 评估不超过(5,14)的可能性

pbvgpd(c(3,15), mode
GPD 拟合

## 最大似然预计(阈值 = 0):mle <- fgpd(x, 0)
## 最大似然预计(阈值 = 0):pwu <- fgpd(x, 0, "pwmu")
## 最大拟合优度估算器:adr <- fgpd(x, 0, "mgf"
## 指定已知参数:fgpd(x, 0, "mple",
## 指定数值优化的起始值:fgpd(x, 0, "mdpd", start =
## 拟合具备逻辑依存关系的双变量 GPD:log <- fitbv

绘图用于单变量和双变量状况的通用函数:

plot(mle); plot(log)

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R 语言极值推断:狭义帕累托散布 GPD 应用极大似然预计、轮廓似然预计、Delta 法

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返回等级图:

概率图和 QQ 图

qq(mle)

绘制密度

绘制 Pickands 的依赖函数:

光谱密度图:

对数似然(分位数):

confint(mle, prob = 0.95)

对数似然(参数):

confint(mle, "shape")

本文摘选 R 语言 POT 超阈值模型和极值实践 EVT 剖析 ,点击“ 浏览原文”获取全文残缺材料。


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