关于数据挖掘:MATLAB中的马尔可夫区制转移Markov-regime-switching模型附代码数据

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最近咱们被客户要求撰写对于马尔可夫区制转移模型的钻研报告，包含一些图形和统计输入。

分析师通常关怀检测市场何时“发生变化”：几个月或几年内市场的典型行为能够立刻转变为十分不同的行为。投资者心愿及时发现这些变动，以便能够相应地调整其策略，然而这可能很艰难。

让咱们思考一个简化的示例。牛市能够被定义股票市场广泛看涨且持续时间较长的市场。熊市对应于指连续工夫绝对较长的大跌并且有绝对较高的波动性。咱们能够应用随机数来近似这种行为：它将在牛市和熊市期间生成某些股票或指数的每日收益（或价格变动），每期继续 100 天：

bull1 = normrnd(0.10, 0.15, 100, 1);
bear  = normrnd(-0.01, 0.20, 100, 1);
bull2 = normrnd(0.10, 0.15, 100, 1);
returns = [bull1; bear; bull2];

牛市期间的平均数为正（与增长绝对应），而熊市期间的平均数为负。还要留神，熊市（空头）比牛市更不稳固（稳定更大）。

因为咱们模仿了这些数据，所以咱们晓得它的行为形式。然而，投资者只是在这些市场产生时察看它们：

plot(returns)
xlabel('Day number')
ylabel('Daily change in price')

因为数据的波动性，可能难以检测何时熊市产生：下面的图看起来十分像是一个随机过程，而不是相邻的牛市 / 熊市 / 牛市期间。

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马尔可夫区制转移 (Markov regime switching) 模型旨在说明这些类型的问题。它将以上收益序列视为由马尔可夫过程管制的状态（区制）转移模型（MRS），以在状态之间进行转移。代码：

indep = ones(size(returns)); % 虚构解释变量
k = 2; % 咱们冀望有多少种状态：牛市与熊市
S = [1 1]; % 多头和空头的均值和波幅均不同
% 此处省略了一些屏幕输入

生成的图向咱们展现了几件事。首先，最下面的图确认了原本很难察看到的状态转移产生的工夫。两头的图表明在第 100 天到第 200 天之间波动性减少（标准偏差减少）。最重要的是，底部图分明地表明，市场别离在第 100 天和 200 天左右从多头转为空头（而后回落）。SpecOut 变量蕴含无关预计参数的信息，这些参数形容了牛市和熊市以及管制两者之间转移的马尔可夫过程。

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本文选自《MATLAB 中的马尔可夫区制转移 (Markov regime switching) 模型》。

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