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一：关系代数的基本概念
关系代数 <>：是一种形象的查询语言，用于对关系运算 <> 来表白查问
关系代数的 运算对象和运算后果都是关系，所用到运算符可分为如下两种
- 传统的汇合运算：运算从行的角度进行
- 专门的关系运算：运算同时波及行和列
二：传统的汇合运算
严格的定义这里不再给出，可借助课本。我的目标就是能帮忙疾速了解即可
（1）并（union）
并 <>：对于关系 $R$ 和 $S$，并操作就是将两个关系高低拼在一起造成一个新的关系，记为 $R$∪$S$
- 所以两个关系具备 雷同数目的属性
（2）差（except）
差 <>：对于关系 $R$ 和 $S$，求他们的差，就是在 $R$ 中去掉两个关系中所有雷同的行，造成一个新的关系，记为 $R$-$S$
（3）交（intersection）
交 <>：对于关系 $R$ 和 $S$，求他们的交，就是选出两个关系中所有雷同的行，造成一个新的关系，记为 $R$∩$S$
- 所以 $R$∩$S$=$R$-$(R-S)$
（4）笛卡尔积（cartersian product）
笛卡尔积 <>：对于关系 $R$ 和 $S$，求他们的笛卡尔积，就是两个关系所有元组的不同排列组合，造成一个新的关系，记为 $R$×$S$
三：专门的关系运算
留神：在上面的叙述中有时会用到如下三种关系
- 学生关系 Student
- 课程关系 Course
- 选修关系 SC
（1）抉择（selection）
抉择 <>：从行的角度登程，在关系 $R$ 中抉择满足条件的元组而后组成新的关系。“满足条件”意味着有条件表达式，其运算符如下
例如可在关系 Student 中查问所有 IS 系的学生，查问后果造成一个关系，记为 $σ_{Sdept=_{‘IS’}}(Student)$
再比方可在关系 Student 中查问所有年龄小于 20 的学生，查问后果造成一个关系，记为 $σ_{Sage<20}(Student)$
（2）投影（projection）
抉择 <>：从列的角度登程，抉择满足条件的若干属性列组成新的关系
- 投影之后勾销了原关系中的某些列，当然也有可能会勾销某些元祖（因为一旦勾销了某些属性列后就极有可能呈现反复行），所以 肯定留神打消完全相同的行
例如在关系 Student 中查问姓名和所在系的投影，记为 $∏_{Sname,Sdept}(Student)$
再比方在关系 Student 中查问都有哪些系，记为 $∏_{Sdept}(Student)$
- 留神投影 要勾销反复的 CS 元组
（3）连贯（join）
A：等值连贯和天然连贯
等值连贯 <>：能够依照如下步骤思考，最终造成新的关系，记为
- 首先找到关系 $R$ 和 $S$ 中属性雷同的列
- 而后找到两列中雷同的元素
- 将雷同元素所在的行组成新的一行，须要用【关系. 属性】的格局区两个关系中雷同的属性
天然连贯 <>：它是一种非凡的等值连贯，在等值连贯的后果中去掉反复列即可
B：外连贯
悬浮元组的概念 ：$R$ 和 $S$ 在做天然连贯时，$R$ 中某些元组有可能在 $S$ 中不存在公共属性上值相等的元组，就会造成 $R$ 中这些元组在操作时被舍弃（反过来 $S$ 也是这样）。 例如上图天然连贯中就舍弃了 $R$ 的第 4 个元组和 $S$ 的第 5 个元组
外连贯 <>：若将悬浮元组保留在天然连贯的后果中，而在其余属性上填 NULL，那么这种连贯就叫做外连贯，同时
- 左外连贯 <>：只保留右边关系 $R$ 中的悬浮元组
- 右外连贯 <>：只保留左边关系 $R$ 中的悬浮元组
（4）除（division）
除 <>：是笛卡尔积的逆运算，对于关系 $R$ 和 $S$，求 $R$÷$S$ 可按如下步骤思考
- 钻研对象是 $R$ 和 $S$ 中雷同的属性列
- 在 $R$ 中筛选元祖，所筛选的元组肯定满足它的属性均呈现在 $S$ 对应雷同属性列的所有属性汇合内