关于数据结构:数据结构和算法在流程画布中的实际应用

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图灵奖的获得者，Pascal 之父——Niklaus Wirth，有个经典说法：“算法 + 数据结构 = 程序”（Algorithm+Data Structures=Programs）。咱们以这个说法为思路，看在流程画布这个场景中，如何利用数据结构和算法来解决理论的业务需要。

树和图

在数据结构中，对树的形容为：树是 n（n≥0）个结点的无限集，它或为空树（n=0）；或为非空树，对于非空树 T：

  1. 有且仅有一个称之为根的结点；
  2. 除根结点以外的其余结点可分为 m（m>0）个互不相交的无限集 T1, T2, …, Tm, 其中每一个汇合自身又是一棵树，并且称为根的子树（SubTree）。

由上述形容能够看出，树的构造定义是一个递归的定义，即在树的定义中又用到树的定义，它道出了树的固有个性。树罕用的存储构造有：顺序存储、链式存储。

对图的形容为：图 G 由两个汇合 V 和 E 组成，记为 G =(V, E)，其中 V 是顶点的有穷非空集合，E 是 V 中顶点偶对的有穷汇合。V(G) 为图的顶点汇合，不能够为空；E(G) 为图的边汇合，能够为空。如果边集 E(G) 为有向边的汇合，则称图为有向图；如果边集 E(G) 为无向边的汇合，则称图为无向图。

图罕用的存储构造有：邻接矩阵、邻接表、十字链表、邻接多重表。

树和图是画布这个场景中关联度最高的两种数据结构（当然，最根底的还是链表构造）。

G6

G6 是一个图可视化引擎。它提供了图的绘制、布局、剖析、交互、动画等图可视化的根底能力，借助 G6 的能力，咱们能够疾速搭建本人的图剖析或图编辑利用。流程画布底层便应用了 antv/g6 来实现图可视化的性能。

依据对其性能应用水平的不同，咱们梳理 G6 的外围概念如下：

G6 中对图 Graph 接管的参数定义如下：

 export interface GraphData {nodes?: NodeConfig[];
    edges?: EdgeConfig[];
    combos?: ComboConfig[];
    [key: string]: any;
}

官网给出的最简略的疾速开始的 demo 代码片段如下：

 const data = {
  nodes: [
    {
      id: 'node1',
      x: 100,
      y: 200,
    },
    {
      id: 'node2',
      x: 300,
      y: 200,
    },
  ],
  edges: [
    {
      source: 'node1',
      target: 'node2',
    },
  ],
};
 
const graph = new G6.Graph({
  container: 'mountNode',
  width: 800,
  height: 500,
});
graph.data(data);
graph.render();

由下面两段代码能够看出，nodes 和 edges 是对图构造中顶点汇合和边汇合的数据表示，同时通过 combos 字段实现了顶点分组的能力。看到此处，咱们能够得出结论：真正的元素绘制局部其实无需关怀，咱们要做的更多是对顶点集和边集数据的治理。

顶点项中的 x、y 字段是可选的，当数据中没有节点地位信息，或者数据中的地位信息不满足需要时，须要借助一些布局算法对图进行布局。

由 G6 的外围概念能够看到，框架自身曾经实现了多种经典布局算法，其中不乏以树图为主的脑图布局，但依据需要形容中对 UI 设计和交互的定义，现有布局算法无奈满足咱们的需要。因而咱们不仅要实现自定义顶点、边，还要实时计算每个顶点的坐标值来实现自定义布局的逻辑。

G6 在提供更高的灵活性的同时，也因解决数据带来了不可避免的复杂性，节点的坐标值计算和节点治理（新增、删除）便是其中的典型场景。

数据结构定义

G6 自身是对图可视化的实现，但流程画布这个场景中，咱们在真正的实现中采纳了链式存储的树结构。

理论开发过程中，对节点的数据类型定义如下：

interface IWorkflowNode<T extends WorkflowNodeParamsXOR> {
  id: string;
  type: TWorkflowNodeType;
  params: T;
  parent: string[];
  children: string[];}

阐明：

  • parent 为父节点援用（以 id 模式存储）
  • children 为子节点援用（以 id 模式存储）

满足二叉数的双向链表构造

算法

咱们须要对数据进行解决的点次要有两个：

  1. 节点坐标计算
  2. 节点删除时，对以后节点、关联边和子树的删除

基于上述的数据结构定义，实现上述两点性能均用到同一个算法：二叉树的深度优先、前序遍历算法（采纳递归解法）。

如上图，如果采纳深度优先、前序遍历算法，则拜访节点的程序应为：1、2、4、8、5、9、3、6、7。

到此为止，咱们的准备常识曾经全副给出，接下来是具体的实现细节。

实现

假如当初有如下图所示的一张画布：

nodes 数据细节如下（疏忽了局部与坐标计算无关的字段）。

[
  {
    id: 'root-1630463843227',
    type: 'start',
    parent: [],
    children: ['root-1630463843227-0'],
  },
  {
    id: 'root-1630463843227-0',
    type: 'strategy',
    parent: ['root-1630463843227'],
    children: ['root-1630463843227-0-0', 'root-1630463843227-0-1'],
  },
  {
    id: 'root-1630463843227-0-0',
    type: 'strategy',
    parent: ['root-1630463843227-0'],
    children: ['root-1630463843227-0-0-0', 'root-1630463843227-0-0-1'],
  },
  {
    id: 'root-1630463843227-0-0-0',
    type: 'action',
    parent: ['root-1630463843227-0-0'],
    children: [],},
  {
    id: 'root-1630463843227-0-0-1',
    type: 'trigger',
    parent: ['root-1630463843227-0-0'],
    children: ['root-1630463843227-0-0-1-0'],
  },
  {
    id: 'root-1630463843227-0-0-1-0',
    type: 'action',
    parent: ['root-1630463843227-0-0-1'],
    children: [],},
  {
    id: 'root-1630463843227-0-1',
    type: 'action',
    parent: ['root-1630463843227-0'],
    children: [],},
]

坐标计算
1、数据预处理

  • 从 nodes 和 edges 的数组列表模式生成依据 id 为 key 的对象类型，不便后续取值
  • y 累计偏移量 MaxOffsetY 置为 0
  • 选定起始节点并设定起始坐标为 (0, 0)
  • 开始递归求解每个节点的坐标 
/**
* 计算依赖的相干变量
* indentX：x 方向固定偏移量
* gapVertical: y 方向固定偏移量
* MaxOffsetY: 以后节点计算时 y 方向的累计偏移量
*/
const indentX = 370;
const gapVertical = 50;
const MaxOffsetY = 0;
 
const parseWorkflowToDraw = (
  workflow: IWorkflow,
  resolveNode: ResolveNode
): [GraphData, IWorkflowNodeMap] => {
  const nodes = workflow.nodes;
  const edges = workflow.edges;
  const nodeMap: IWorkflowNodeMap = {};
  const edgeMap: IWorkflowEdgeMap = {};
  let rootId = '';
 
  for (const item of nodes) {if (item.type === 'start') {rootId = item.id;}
    nodeMap[item.id] = {...item};
  }
 
  for (const edge of edges) {edgeMap[edge.target] = {...edge};
  }
 
  if (!rootId) {throw new Error('Workflow 节点类型谬误，无起始节点！');
  }
  MaxOffsetY = 0;
  const graphData: GraphData = {nodes: [],
    edges,
  };
 
  parseWorkflowToGraphData(nodeMap[rootId],
    0,
    0,
    null,
    [0, 0],
    nodeMap,
    edgeMap,
    resolveNode,
    graphData
  );
 
  return [graphData, nodeMap];
};

2、坐标计算

  • 数据预处理（更多的是注入后续自定义节点时 draw 函数所需的数据）
  • 计算本身节点尺寸
  • 依据父节点地位、是否为分支流程及分支流程中的地位索引计算以后地位
  • 依据系列条件判断是否须要在 y 方向上进行偏移量累加
  • 如果有 children，则循环递归求解每一个 children 节点地位 
const parseWorkflowToGraphData = (
  node: IWorkflowNode<WorkflowNodeParamsXOR>,
  indexInSibling: number,
  parentMatrixX: number,
  parentNodeType: TWorkflowNodeType,
  parentNodeSize: number[],
  nodeMap: IWorkflowNodeMap,
  edgeMap: IWorkflowEdgeMap,
  resolveNode: ResolveNode,
  graphData: GraphData
): IWorkflowDrawNode => {
  const nodeType = node.type;
  const condition = nodeType === 'start' ? true : edgeMap[node.id]?.condition;
  let newNode = {...resolveNode(node),
    nodeType: nodeType,
    type: tagRenderNodeType(nodeType),
    condition,
  };
  // 计算节点尺寸
  const size = nodeSize(newNode);
  newNode.size = size;
  newNode.domSize = isBranchedNodeType(nodeType)
    ? [size[0] - padding - 130, size[1] - padding - 75]
    : size;
 
  // 计算节点坐标地位
  const matrixX = parentNodeType === null ? 0 : parentMatrixX + indentX;
  const matrixY =
    !condition && indexInSibling === 0 ? MaxOffsetY + parentNodeSize[1] + gapVertical : MaxOffsetY;
  newNode.x = matrixX;
  newNode.y = matrixY;
 
  if (!condition && indexInSibling === 0) {MaxOffsetY += parentNodeSize[1] + gapVertical;
  }
 
  const children = [];
  if (node.children.length > 0) {node.children.forEach((childId, index) => {
      const childNode = parseWorkflowToGraphData(nodeMap[childId],
        index,
        matrixX,
        nodeType,
        size,
        nodeMap,
        edgeMap,
        resolveNode,
        graphData
      );
      children.push(childNode);
    });
  } else {MaxOffsetY += size[1] + gapVertical;
  }
 
  newNode.children = children;
  graphData.nodes.push(newNode);
   
  return newNode;
};

节点删除

节点删除时，不仅须要删除以后节点，而且以后节点的子树、以后节点的入度边也应该一并删除。此时用到的仍然是 N 叉树的递归解法，同时借助函数援用传参能够扭转参数的个性，实现了对源数据进行间接变更的操作。

/**
 * 删除任意节点、子树及其入度边
 * @param node
 * @param nodes
 * @param edges
 */
const removeNode = (
  node: IWorkflowNode<any>,
  nodes: IWorkflowNode<any>[],
  edges: IWorkflowEdge[]) => {const { children} = node;
 
  if (children?.length > 0) {children.forEach((child) =>
      removeNode(nodes.find((n) => n.id === child),
        nodes,
        edges
      )
    );
  }
  handleNodeDelete(node, nodes, edges);
};
 
const handleNodeDelete = (
  node: IWorkflowNode<any>,
  nodes: IWorkflowNode<any>[],
  edges: IWorkflowEdge[]) => {
  // 定位元素
  const nodeIndex = nodes.findIndex((n) => n.id === node.id);
  const foundEdges = edges.filter((edge) => edge.target === node.id);
 
  // 革除父节点指向该节点的指针
  const parentNode = nodes.find((n) => nodes[nodeIndex].parent[0] === n.id);
  if (parentNode.children?.length) {parentNode.children = parentNode.children.filter((child) => child !== node.id);
  }
 
  // 删除元素
  nodes.splice(nodeIndex, 1);
  if (foundEdges?.length > 0) {foundEdges.forEach((v) => {const edgeIndex = edges.findIndex((_) => _.id === v.id);
      edges.splice(edgeIndex, 1);
    });
  }
};

ABTest

在未拓展 ABTest 类型节点前，整个画布的数据结构满足二叉树的定义。但扩大之后，因为子节点数量存在大于二的场景，所以不再满足二叉树的定义，但整体不影响链表 + 树的构造定义，是由二叉到 N 叉的扩大。

但 ABTest 的特殊性不仅体现在以后节点的后继数量不限，更重要的是他的后继节点能够作为一个容器，再蕴含一个非凡的小型画布。

因而，在本来的数据结构根底上，咱们扩大了节点的类型定义，新增 childNodes 字段。childNodes 次要为了存储 ABTest 节点之后跟的 combo 组的数据，从这里作为入口，在不打断本来树结构的前提下，外部又能够插入一棵树的构造。其实到此处，曾经不再是单纯的双向链表模式，又多了一丝狭义表的滋味。

interface IWorkflowNode<T extends WorkflowNodeParamsXOR> {
  comboId?: string;
  id: string;
  type: TWorkflowNodeType;
  params: T;
  parent: string[];
  children: string[];
  childNodes?: string[];}

通过扩大后的数据结构对原有的算法逻辑其实不会影响，咱们要做的是须要解决两头狭义表构造带来的子树逻辑（包含子树的坐标计算、子树对后继节点地位坐标的影响等）。

如果有如上的一棵树，依照扩大后的类型定义及 N 叉数的遍历算法，则遍历程序应该为：1、2、3、5、4、6、10、11、13、12、14、7、8、9。

因而在具体实现中，数据预处理逻辑根本不变，只是新增了 MaxOffsetYSnapshot 变量，作为计算狭义表之前 y 偏移量的快照。当两头为了计算狭义表子树而影响到后继节点的 y 偏移量时，能够将后继节点计算时的 y 偏移量重置为快照值，以此保障不影响原有的树结构坐标计算。

坐标计算逻辑新增对 childNodes 带来的狭义表数据的解决：

const parseWorkflowToGraphData = (
  node: IWorkflowNode<WorkflowNodeParamsXOR>,
  indexInSibling: number,
  parentMatrixX: number,
  parentNodeType: TWorkflowNodeType,
  parentNodeSize: number[],
  nodeMap: IWorkflowNodeMap,
  edgeMap: IWorkflowEdgeMap,
  resolveNode: ResolveNode,
  graphData: GraphData
): IWorkflowDrawNode => {
  const nodeType = node.type;
  const condition = ['start', 'combo'].includes(nodeType) ? true : edgeMap[node.id]?.condition;
  let newNode = {...resolveNode(node),
    nodeType: nodeType,
    type: tagRenderNodeType(nodeType),
    condition,
  };
  // 计算节点尺寸
  const size = nodeSize(newNode);
  newNode.size = size;
  newNode.domSize = isBranchedNodeType(nodeType)
    ? [size[0] - padding - 130, size[1] - padding - 75]
    : size;
 
  // 计算节点坐标地位
  let matrixX =
    parentNodeType === null && !node.id.startsWith('combo') ? 0 : parentMatrixX + indentX;
  const matrixY =
    !condition && indexInSibling === 0 ? MaxOffsetY + parentNodeSize[1] + gapVertical : MaxOffsetY;
  newNode.x = matrixX;
  newNode.y = matrixY;
 
  if (!condition && indexInSibling === 0) {MaxOffsetY += parentNodeSize[1] + gapVertical;
  }
 
  // 解决 combo 类型节点中的小画布数据
  if (nodeType === 'combo') {if (node.childNodes?.length > 0) {MaxOffsetY -= gapVertical;}
    const comboGraphData: GraphData = {nodes: [],
      edges: [],};
    if (node.childNodes?.length) {
      parseWorkflowToGraphData(nodeMap[node.id.replace('root', 'combo')],
        0,
        matrixX - size[0] - 90,
        null,
        [0, 0],
        nodeMap,
        edgeMap,
        resolveNode,
        comboGraphData
      );
    }
    let maxXNode = null;
    let maxYNode = null;
    comboGraphData.nodes.forEach((node) => {if (!maxXNode || node.x > maxXNode.x) maxXNode = node;
      if (!maxYNode || node.y > maxYNode.y) maxYNode = node;
    });
    const width = maxXNode && maxXNode.x > 0 ? maxXNode.x + maxXNode.size[0] - matrixX : size[0];
    const height = maxYNode && maxYNode.y > 0 ? maxYNode.y + maxYNode.size[1] - matrixY : size[1];
    newNode.size = [width, height];
 
    graphData.nodes.push(...comboGraphData.nodes);
    graphData.edges.push(...comboGraphData.edges);
 
    // 计算 combo 组最大偏移量
    if (indexInSibling === 0) {MaxOffsetYSnapshot = matrixY + newNode.size[1] + gapVertical;
      const nodeIds = nodeMap[node.parent[0]].children.map((id) => id.replace('root', 'combo'));
      const maxWidth = computeComboMaxWidth(nodeIds, nodeMap, edgeMap, resolveNode);
      matrixX = matrixX + maxWidth;
    }
 
    MaxOffsetY = matrixY;
  }
 
  const children = [];
  if (node.children.length > 0) {node.children.forEach((childId, index) => {
      const childNode = parseWorkflowToGraphData(nodeMap[childId],
        index,
        matrixX,
        nodeType,
        size,
        nodeMap,
        edgeMap,
        resolveNode,
        graphData
      );
      children.push(childNode);
    });
    MaxOffsetY = Math.max(MaxOffsetYSnapshot, MaxOffsetY);
  } else {MaxOffsetY += newNode.size[1] + gapVertical;
  }
 
  newNode.children = children;
  graphData.nodes.push(newNode);
 
  return newNode;
};
节点删除，也是新增对 childNodes 的解决逻辑即可：/**
 * 删除任意节点、子树及其入度边
 * @param node
 * @param nodes
 * @param edges
 */
const removeNode = (
  node: IWorkflowNode<any>,
  nodes: IWorkflowNode<any>[],
  edges: IWorkflowEdge[]) => {const { children, childNodes} = node;
 
  if (childNodes?.length > 0) {childNodes.forEach((child) =>
      removeNode(nodes.find((n) => n.id === child),
        nodes,
        edges
      )
    );
  }
  if (children?.length > 0) {children.forEach((child) =>
      removeNode(nodes.find((n) => n.id === child),
        nodes,
        edges
      )
    );
  }
  handleNodeDelete(node, nodes, edges);
};

以上，咱们可实现的简单策略配置如下：

结语

“软件的复杂性是一个基本特征，而不是偶尔如此”。但数据结构和算法拉平了程序开发人员对程序的认知，是管制复杂度的卓有成效的伎俩。

正文完
数据结构
发表至： 数据结构
2021-09-02
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关于数据结构:数据结构与算法-C-最大小堆的插入与删除
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