作者：韩信子 @ShowMeAI
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n 维数组是 NumPy 的外围概念，大部分数据的操作都是基于 n 维数组实现的。本系列内容笼罩到 1 维数组操作、2 维数组操作、3 维数组操作方法，本篇解说 Numpy 与 3 维、更高维数组的操作。

有时候咱们会应用到 3 维或者更高维的 NumPy 数组（比方计算机视觉的利用中），通过重塑 1 维向量或转换嵌套 Python 列表来创立 3 维数组时，索引别离对应 (z,y,x)。索引 z 是立体编号，(y,x) 坐标在该立体上挪动，如下图所示：

通过上述索引程序，能够不便的保留灰度图像，a[i]示意第 i 个图像。
但这样的索引程序并不具备广泛性，例如在解决 RGB 图像时，通常应用 (y,x,z) 程序：首先是两个像素坐标，而后才是色彩坐标（Matplotlib 中的 RGB，OpenCV 中的 BGR）：

这样能够不便地定位特定像素，如 a[i,j] 给出像素 (i,j) 的 RGB 元组。
因而，几何形态的创立理论取决于你对域的约定：

显然，hstack，vstack 或 dstack 之类的 NumPy 函数并不一定满足这些约定，其默认的索引程序是(y,x,z)，RGB 图像程序如下：

如果数据不是这样的布局，应用 concatenate 命令能够不便的重叠图像，并通过 axis 参数提供索引号：

如果不思考轴数，能够将数组转换 hstack 和相应模式：

这种转换十分不便，该过程只是混合索引的程序重排，并没有理论的复制操作。
通过混合索引程序可实现数组转置，把握该办法将加深你对 3 维数据的理解。依据确定的轴程序，转置数组立体的命令有所不同：对于通用数组，替换索引 1 和 2，对于 RGB 图像替换 0 和 1：

留神，transpose（a.T）的默认轴参数会颠倒索引程序，这不同于上述述两种索引程序。
播送机制同样实用多维数组，更多详细信息可参阅笔记“NumPy 中的播送”。
最初介绍 einsum(Einstein summation) 函数，这将使你在解决多维数组时防止很多 Python 循环，代码更为简洁：

该函数对反复索引的数组求和。在个别状况下，应用 np.tensordot(a,b,axis=1) 就能够，但在更简单的状况下，einsum 速度更快，读写更容易。

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拓展参考资料

• NumPy 教程
• Python NumPy 教程

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