作者：韩信子 @ShowMeAI
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n 维数组是 NumPy 的外围概念，大部分数据的操作都是基于 n 维数组实现的。本系列内容笼罩到 1 维数组操作、2 维数组操作、3 维数组操作方法，本篇解说 Numpy 与 1 维数组操作。

一、向量初始化

能够通过 Python 列表创立 NumPy 数组。

如图中（a），将列表元素转化为一维数组。留神，这里个别会确保列表元素类型雷同，否则默认dtype=’object'，会影响后续运算，甚至产生语法错误。

因为在数组开端没有预留空间以疾速增加新元素，NumPy 数组无奈像 Python 列表那样增长。因而，通常的解决形式包含：

• 在变长 Python 列表中筹备好数据，而后将其转换为 NumPy 数组
• 应用 np.zeros 或 np.empty 事后调配必要的空间（图中 b）

通过图中（c）办法，能够创立一个与某一变量形态统一的空数组。

不止是空数组，通过上述办法还能够将数组填充为特定值：

在 NumPy 中，还能够通过枯燥序列初始化数组：

如果咱们须要浮点数组，能够应用 arange(3).astype(float) 这样的操作更改 arange 输入的类型，也能够在参数端应用浮点数，比方 arange(4.) 来生产浮点数 Numpy 数组。
以下是 arange 浮点类型数据可能呈现的一些问题及解决方案：

图中，0.1 对咱们来说是一个无限的十进制数，但对计算机而言，它是一个二进制无穷小数，必须四舍五入为一个近似值。因而，将小数作为 arange 的步长可能导致一些谬误。能够通过以下两种形式防止如上谬误：

• 使距离开端落入非整数步数，但这会升高可读性和可维护性；

• 应用 linspace，这样能够防止四舍五入的谬误影响，并始终生成要求数量的元素。

  • 应用 linspace 时尤其须要留神最初一个的数量参数设置，因为它计算点数量，而不是距离数量，因而上图中数量参数是 11，而不是 10。

随机数组的生成办法如下：

二、向量索引

NumPy 能够应用十分间接的形式对数组数据进行拜访：

图中，除“fancy indexing”外，其余所有索引办法实质上都是 views：它们并不存储数据，如果原数组在被索引后产生更改，则会反映出原始数组中的更改。

上述所有这些办法都能够扭转原始数组，即容许通过调配新值扭转原数组的内容。这导致无奈通过切片来复制数组。如下是 python 列表和 NumPy 数组的比照：

NumPy 数组反对通过布尔索引获取数据，联合各种逻辑运算符能够有很高级的数据抉择形式，这在 Python 列表中是不具备的：

留神，不能够应用 3 <= a <= 5 这样的 Python“三元”比拟。

如上所述，布尔索引是可写的。如下图 np.where 和 np.clip 两个专有函数。

三、向量操作

NumPy 反对疾速计算，向量运算操作靠近 C ++ 速度级别，并不受 Python 循环自身计算慢的限度。NumPy 容许像一般数字一样操作整个数组：

在 python 中，a// b 示意 a div b（除法的商），x** n 示意 xⁿ

浮点数的计算也是如此，NumPy 可能将标量播送到数组：

Numpy 提供了许多数学函数来解决矢量：

向量点乘（内积）和叉乘（外积、向量积）如下：

NumPy 也提供了如下三角函数运算：

数组整体进行四舍五入：

floor 向上取整，ceil 向下取整，round 四舍五入

np.around 与 np.round 是等效的，这样做只是为了防止 from numpy import * 时与 Python around 的抵触（但个别的应用形式是 import numpy as np）。当然，你也能够应用 a.round()。

NumPy 还能够实现以下性能：

以上性能都存在相应的 nan-resistant 变体：例如 nansum，nanmax 等

在 NumPy 中，排序函数性能有所阉割：

对于一维数组，能够通过反转后果来解决 reversed 函数缺失的有余，但在 2 维数组中该问题变得辣手。

四、查找向量中的元素

NumPy 数组并没有 Python 列表中的索引办法，索引数据的比照如下：

index()中的方括号示意 j 或 i&j 能够省略

• 能够通过 np.where(a==x)[0] [0]查找元素，但这种办法很不 pythonic，哪怕须要查找的项在数组结尾，该办法也须要遍历整个数组。
• 应用 Numba 实现减速查找，next((i[0] for i, v in np.ndenumerate(a) if v==x), -1)，在最坏的状况下，它的速度要比 where 慢。
• 如果数组是排好序的，应用 v = np.searchsorted(a, x); return v if a[v]==x else -1 工夫复杂度为O(log N)，但在这之前，排序的工夫复杂度为 O(N log N)。

实际上，通过 C 实现减速搜寻并不是艰难，问题是浮点数据比拟。

五、浮点数比拟

np.allclose(a, b)用于容忍误差之内的浮点数比拟。

• np.allclose假设所有比拟数字的尺度为 1。如果在纳秒级别上，则须要将默认 atol 参数除以 1e9：np.allclose(1e-9,2e-9, atol=1e-17)==False。
• math.isclose不对要比拟的数字做任何假如，而是须要用户提供一个正当的 abs\_tol 值（np.allclose默认的 atol 值 1e- 8 足以满足小数位数为 1 的浮点数比拟，即math.isclose(0.1+0.2–0.3, abs_tol=1e-8)==True。

此外，对于绝队偏差和相对偏差，np.allclose 仍然存在一些问题。例如，对于某些值 a、b，allclose(a,b)!=allclose(b,a)，而在 math.isclose 中则不存在这些问题。查看 GitHub 上的浮点数据指南和相应的 NumPy 问题理解更多信息。

材料与代码下载

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• NumPy 速查表
• Pandas 速查表
• Matplotlib 速查表
• Seaborn 速查表

拓展参考资料

• NumPy 教程
• Python NumPy 教程

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