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本篇整顿自 3.19 日“Large Kernel Makes CNN Great Again”专题 Meetup 中《MegEngine 大 Kernel 卷积工程优化实际》分享。作者：王彪 | 旷视 MegEngine 异构计算组负责人。
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从卷积到矩阵乘
矩阵乘（GEMM）具备计算密度大和易并行等低劣特点，传统畛域例如芯片产业和高性能计算畛域往往将 GEMM 作为 benchmark 并曾经将其优化到靠近硬件实践峰值。为了取得更好的性能收益，im2col 算法将 GEMM 带进了卷积神经网络的工程优化畛域。Implicit GEMM 算法进一步解决了 im2col 固有的多余显存占用和冗余的前后解决问题，这在存储受限的硬件例如 GPU 上尤为重要，使得 GEMM 在卷积优化中的重要性进一步晋升。加之硬件厂商也开始越来越多的对矩阵乘提供硬件反对，例如各种 MMA 指令和 TensorCore 的退出，这些起因独特促使现有很多优化算法库曾经将 im2col/Implicit GEMM 作为其默认的卷积优化计划。
im2col 算法
本文中假如卷积的输出 shape 为 (n, ic, ih, iw)，kernel 为 (oc, ic, kh, kw)，output 为 (n, oc, oh, ow)。im2col 算法的过程如下图所示，简略的将 kernel reshape 一下就失去了一个行 M = oc，列 K = ic*kh*kw 的矩阵记作矩阵 A。用 kernel 大小的立方体在 input 上做滑窗，每次将一个小立方体的数据依照 chw 的程序开展成一列。从上到下，从左到右滑残缺个 input 之后将会失去一个行 K = ic*kh*kw，列 N = n*oh*ow 的矩阵记作矩阵 B。此时咱们计算 GEMM(A, B) 就能够失去卷积的后果矩阵 C，其行 M = oc，列 N = n*oh*ow。
在 GEMM 的计算过程中，依据 m, n 和 k 三个维度下标能够推导出数据在卷积的输入输出以及 kernel 中的下标。所以能够将 im2col 和 GEMM 两个过程交融在一起从而达到升高显存占用和性能减速的成果，这其实就是 Implicit GEMM 的原理。本文不过多介绍，感兴趣的能够浏览之前的技术文章。
Implicit Batched GEMM
上一篇文章次要介绍了 MegEngine 大 kernel depthwise 卷积优化的背景和动机，本篇文章将介绍具体的优化思路和工程实际。借助 im2col/Implicit GEMM 算法，GEMM 在传统的针对 dense 卷积的优化中体现进去了低劣的性能。所以针对大 kernel depthwise 卷积也应该尝试应用 GEMM 实现。如前文剖析，间接应用和 dense 卷积一样的办法将 im2col 算法利用到大 kernel depthwise 卷积将会产生一个 Batched GEMV，这很难达到硬件浮点计算峰值。显然为了将 GEMM 利用在大 kernel depthwise 卷积上，咱们应该转变一下思维。如下图所示，dense 卷积个别用 kernel 去卷 input 并算得 output，但当 kernel size 很大甚至可能比 input 还大时，此时其实应该用 input 去卷 kernel 并算得 output。
回忆一下 dense 卷积用 kernel 去卷 input，对 input 做 im2col 变换。当初大 kernel depthwise 卷积用 input 去卷 kernel，所以此时应该对 kernel 做 im2col 变换。算法过程没有本质区别，只须要在 im2col 中将 kernel 看做 input，将 input 看做 kernel 即可。因为 depthwise 卷积是逐通道做卷积的，因而 im2col 变换也须要逐通道做。如下图所示，每个通道变换之后都会产生一个 M = n, N = oh*ow, K = ih*iw 的 GEMM。依据上一篇文章的剖析，Batched GEMM 相比于 Batched GEMV 更容易打满硬件设施的浮点计算峰值。
CUTLASS 是 NVIDIA 的开源模板库，它旨在提供一种用较小的老本写出一个性能不是那么差的 GEMM 的能力。CUTLASS 内置了针对 GEMM 的 meta schedule，可能让计算尽量覆盖访存提早从而达到不错的性能。旷视早在 CUTLASS 官网开源其卷积实现之前就基于 CUTLASS 做出了本人的卷积实现，时至今日曾经打磨出了一个更适宜外部业务的旷视版 CUTLASS。此处的 Implicit Batched GEMM 也是基于旷视版 CUTLASS 实现的，代码曾经随 MegEngine v1.8.2 开源进去了，实现细节就不过多介绍了。如下图的试验数据显示随着 kernel size 的减少，Implicit Batched GEMM 的性能大抵是呈线性增长的，局部状况下能够迫近实践峰值。
Implicit Batched GEMM 的长处一方面是能够复用成熟的 GEMM 优化思路和基础设施，还能够方便使用 TensorCore 进行减速；另一方面如果在推理的时候不要求可变 shape 的话，对 kernel 的 im2col 变换能够提前算好进一步减速。当然它的毛病也很显著，比方小 batch 状况下仍然会进化成 Bacthed GEMV。如果用 M*N*K*2 来近似 GEMM 的计算量的话，不难发现 Implicit Batched GEMM 的计算量相比 dense 卷积转成的 GEMM 增大了 $\frac{ih*iw}{kh*kw}$ 倍，这意味着 Implicit Batched GEMM 在 input 显著大于 kernel size 时性能不佳。如下图所示的试验后果也显示着当 input 大于 kernel size 时，随着 input 的减少 Implicit Batched GEMM 的性能有显著下滑。须要一种新的优化办法来投合上游如检测、宰割等业务里的大 input size 的需要，这种办法在小 batch size 或者大输出下的性能体现也要足够好。
Direct Conv
因为大 kernel depthwise 卷积的计算密度比拟高，所以其实简略实现一版性能根本都能达到峰值性能的 70%-80%。Driect Conv 的写法其实有很多，这里只提供一种写法思路供参考。如下图所示，为了更好的利用 CUDA 的多级存储以最大利用带宽，Direct Conv 采纳多级分块策略。每个 Thread Block 负责计算 output 的一个分块，而后每个 Warp 对 Thread Block Tile 按行进一步做分块。为了适应更大的 kernel size，咱们在 Thread level 上不仅针对 output 做了分块，还对 kernel 做了分块。
简略举个例子介绍 Thread level 的分块策略。假如 Thread Block size 是 128，Thread 被组织成 32×4 的模式，每一行的 4 个线程负责计算 output 的一行。将 kernel 也切分成四列，每一行的 4 个线程别离负责读取 kernel 的一列。如下图所示，Thread 0 读取 kernel 的第 0 列和 input 的第 0-3 列，计算失去 4 个 output；Thread 1 读取 kernel 的第 2 列和 input 的第 1-4 列，计算失去 4 个 output。Thread 2 和 Thread 3 以此类推。
因为对 kernel 做了分块，所以每行的 4 个线程计算结束之后每个 Thread 持有的是 output 的局部和，须要将 4 个线程各自的后果规约到一起才是最终后果。此处借助了 Warp Shuffle API__shuffle_xor_sync，它实现了一种蝶形规约，其原理如下图所示。因为只须要将每 4 个线程的后果规约到一起就行了，所以只须要进行 2 次 __shuffle_xor_sync 即可，最初将 outupt 写回。
试验数据显示在 input 大小为 48 时 Direct Conv 的性能曾经略高于 Implicit Batched GEMM 了，intput 为 64 时 Direct Conv 的性能会显著高于 Implicit Batched GEMM。得益于 MegEngine 的算子主动抉择机制，用户应用的时候不必指定具体的实现形式，MegEngine 会主动抉择最佳实现。
运行工夫
为了掂量算子的优劣，后面的试验都是从算子相对性能和硬件实践峰值相比的角度设计的。为了让用户有更直观的感触，咱们同样测试了大 kernel depthwise 卷积的运行工夫。试验环境为 2080Ti @ cuda10.1 + cudnn7.6.3，所用的数据类型为 fp32，batch size 为 64，channel 为 384，用 24 个 layer 进行前向和反向计算。从下图可见 MegEngine 比 PyTorch(with cudnn) 最高快 10 倍以上，优化后的 MegEngine 在 31×31 的 kernel size 上和 PyTorch 9×9 的训练工夫相当。
如下图所示，只测试一个 layer 的前向推理，其余的配置和训练保持一致。通过优化后的 MegEngine 比 cudnn 最高快 8 倍多，并且 fp16 相比 fp32 也有 2 倍多减速，欢送尝试一下混合精度训练。代码曾经随着 MegEngine v1.8.2 开源，应用 v1.9（行将公布）成果更佳~
附
RepLKNet 论文地址
GitHub – RepLKNet 复现代码
GitHub：MegEngine 天元（欢送 star~
欢送退出 MegEngine 技术交换 QQ 群：1029741705
