关于深度学习:牛顿冷却定律

牛顿冷却定理形容的是在环境初始温度下，物体天然冷却过程中，物体的温度随工夫变动的数学模型，用公式示意如下：

$$
\frac{dT(t)}{d(t)} = -k(T(t)-H)
$$

其中H为环境温度，k为常数系数，公式形容的物理意义能够表述为：物体的温度的一阶导和物体与环境温度的温差之比为一常数。这意味着和环境温差约大，物体降温越速度快。

对下面的微分方程求解，失去物体的温度模型：

$$
T(t) = H+(T(t_0)-H)e^{-k(t-t_0)}
$$

即以后温度和初始温度，环境温度都有关系。

在搜寻，举荐等算法中，常常须要计算一些视频，新闻，商品的新鲜度，热度等随着某个变量衰减的权重。线性衰减等办法往往没有区分度，这时应用牛顿冷却定律来建模会比拟好。

比方，一个新公布的短视频心愿给予肯定的排序加权，使其有机会透出，那么加权系数能够设定为工夫的牛顿冷却函数。设衰减系数为T(t)，H取为0, \( T(t_0)， \)取为1，即初始加权系数定位1，其后随着工夫衰减。

$$
T(t) = e^{-k(t-t_0)}
$$

至于k的取值，假如初始加权为1，60分钟后心愿加权系数为0.4，则: \( 0.4=e^{-60k}， \)可求解失去 k=0.0153，后续计算衰减系数就可用k和公式间接计算。

至于热度，可定义为点击pv的函数。