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牛顿冷却定理形容的是在环境初始温度下，物体天然冷却过程中，物体的温度随工夫变动的数学模型，用公式示意如下：
$$
\frac{dT(t)}{d(t)} = -k(T(t)-H)
$$
其中 H 为环境温度，k 为常数系数，公式形容的物理意义能够表述为：物体的温度的一阶导和物体与环境温度的温差之比为一常数。这意味着和环境温差约大，物体降温越速度快。
对下面的微分方程求解，失去物体的温度模型：
$$
T(t) = H+(T(t_0)-H)e^{-k(t-t_0)}
$$
即以后温度和初始温度，环境温度都有关系。
在搜寻，举荐等算法中，常常须要计算一些视频，新闻，商品的新鲜度，热度等随着某个变量衰减的权重。线性衰减等办法往往没有区分度，这时应用牛顿冷却定律来建模会比拟好。
比方，一个新公布的短视频心愿给予肯定的排序加权，使其有机会透出，那么加权系数能够设定为工夫的牛顿冷却函数。设衰减系数为 T(t)，H 取为 0, \(T(t_0)，\) 取为 1，即初始加权系数定位 1，其后随着工夫衰减。
$$
T(t) = e^{-k(t-t_0)}
$$
至于 k 的取值，假如初始加权为 1，60 分钟后心愿加权系数为 0.4，则: \(0.4=e^{-60k}，\) 可求解失去 k=0.0153，后续计算衰减系数就可用 k 和公式间接计算。
至于热度，可定义为点击 pv 的函数。
正文完