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本文次要是实现了一个简略的卷积神经网络, 并对卷积过程中的提取特色进行了可视化.
卷积神经网络最早是为了解决图像识别的问题, 当初也用在工夫序列数据和文本数据处理当中, 卷积神经网络对于数据特色的提取不必额定进行, 在对网络的训练的过程当中, 网络会主动提取次要的特色.
卷积神经网络间接用原始图像的全副像素作为输出, 然而外部为非全连接结构. 因为图像数据在空间上是有组织构造的, 每一个像素在空间上和四周的像素是有关系的, 和相距很远的像素基本上是没什么分割的, 每个神经元只须要承受部分的像素作为输出, 再将部分信息汇总就能失去全局信息.
权值共享和池化两个操作使网络模型的参数大幅的缩小, 进步了模型的训练效率.
- 权值共享:
在卷积层中能够有多个卷积核, 每个卷积核与原始图像进行卷积运算后会映射出一个新的 2D 图像, 新图像的每个像素都来自同一个卷积核. 这就是权值共享.
- 池化:
降采样, 对卷积 (滤波) 后, 通过激活函数解决后的图像, 保留像素块中灰度值最高的像素点(保留最次要的特色), 比方进行 2X2 的最大池化, 把一个 2 ×2 的像素块降为 1 ×1 的像素块.
# 卷积网络的训练数据为 MNIST(28*28 灰度单色图像)
import tensorflow as tf
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
训练参数
train_epochs = 100 # 训练轮数
batch_size = 100 # 随机进来数据大小
display_step = 1 # 显示训练后果的距离
learning_rate= 0.0001 # 学习效率
drop_prob = 0.5 # 正则化, 抛弃比例
fch_nodes = 512 # 全连贯暗藏层神经元的个数网络结构
[外链图片转存失败, 源站可能有防盗链机制, 倡议将图片保留下来间接上传(img-GPwo1L58-1579072744365)(output_16_11.png)]
输出层为输出的灰度图像尺寸: -1 x 28 x 28 x 1
第一个卷积层, 卷积核的大小, 深度和数量 (5, 5, 1, 16)
池化后的特色张量尺寸: -1 x 14 x 14 x 16
第二个卷积层, 卷积核的大小, 深度和数量 (5, 5, 16, 32)
池化后的特色张量尺寸: -1 x 7 x 7 x 32
全连贯层权重矩阵 1568 x 512
输入层与全连贯暗藏层之间, 512 x 10一些辅助函数
# 网络模型须要的一些辅助函数
# 权重初始化(卷积核初始化)
# tf.truncated_normal()不同于 tf.random_normal(), 返回的值中不会偏离均值两倍的标准差
# 参数 shpae 为一个列表对象, 例如 [5, 5, 1, 32] 对应
# 5,5 示意卷积核的大小, 1 代表通道 channel, 对彩色图片做卷积是 3, 单色灰度为 1
# 最初一个数字 32, 卷积核的个数,(也就是卷基层提取的特色数量)
# 显式申明数据类型, 切记
def weight_init(shape):
weights = tf.truncated_normal(shape, stddev=0.1,dtype=tf.float32)
return tf.Variable(weights)
# 偏置的初始化
def biases_init(shape):
biases = tf.random_normal(shape,dtype=tf.float32)
return tf.Variable(biases)
# 随机选取 mini_batch
def get_random_batchdata(n_samples, batchsize):
start_index = np.random.randint(0, n_samples - batchsize)
return (start_index, start_index + batchsize)# 全连贯层权重初始化函数 xavier
def xavier_init(layer1, layer2, constant = 1):
Min = -constant * np.sqrt(6.0 / (layer1 + layer2))
Max = constant * np.sqrt(6.0 / (layer1 + layer2))
return tf.Variable(tf.random_uniform((layer1, layer2), minval = Min, maxval = Max, dtype = tf.float32))# 卷积
def conv2d(x, w):
return tf.nn.conv2d(x, w, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')
# 源码的地位在 tensorflow/python/ops 下 nn_impl.py 和 nn_ops.py
# 这个函数接管两个参数,x 是图像的像素, w 是卷积核
# x 张量的维度[batch, height, width, channels]
# w 卷积核的维度[height, width, channels, channels_multiplier]
# tf.nn.conv2d()是一个二维卷积函数,
# stirdes 是卷积核挪动的步长,4 个 1 示意, 在 x 张量维度的四个参数上挪动步长
# padding 参数 'SAME', 示意对原始输出像素进行填充, 卷积后映射的 2D 图像与原图大小相等
# 填充, 是指在原图像素值矩阵四周填充 0 像素点
# 如果不进行填充, 假如 原图为 32x32 的图像, 卷积和大小为 5x5 , 卷积后映射图像大小 为 28x28Padding
卷积核在提取特色时的动作成为 padding，它有两种形式：SAME 和 VALID。卷积核的挪动步长不肯定可能整除图片像素的宽度，所以在有些图片的边框地位有些像素不能被卷积。这种不越过边缘的取样就叫做 valid padding，卷积后的图像面积小于原图像。为了让卷积核笼罩到所有的像素，能够对边缘地位进行 0 像素填充，而后在进行卷积。这种越过边缘的取样是 same padding。如过挪动步长为 1，那么失去和原图一样大小的图像。如果步长很大，超过了卷积核长度，那么 same padding，失去的特色图也会小于原来的图像。# 池化
def max_pool_2x2(x):
return tf.nn.max_pool(x, ksize=[1, 2, 2, 1], strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')
# 池化跟卷积的状况有点相似
# x 是卷积后, 有通过非线性激活后的图像,
# ksize 是池化滑动张量
# ksize 的维度[batch, height, width, channels], 跟 x 张量雷同
# strides [1, 2, 2, 1], 与下面对应维度的挪动步长
# padding 与卷积函数雷同,padding='VALID', 对原图像不进行 0 填充# x 是手写图像的像素值,y 是图像对应的标签
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])
y = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])
# 把灰度图像一维向量, 转换为 28x28 二维构造
x_image = tf.reshape(x, [-1, 28, 28, 1])
# - 1 示意任意数量的样本数, 大小为 28x28 深度为一的张量
# 能够疏忽(其实是用深度为 28 的,28x1 的张量, 来示意 28x28 深度为 1 的张量)第一层卷积 + 池化
w_conv1 = weight_init([5, 5, 1, 16]) # 5x5, 深度为 1,16 个
b_conv1 = biases_init([16])
h_conv1 = tf.nn.relu(conv2d(x_image, w_conv1) + b_conv1) # 输入张量的尺寸:28x28x16
h_pool1 = max_pool_2x2(h_conv1) # 池化后张量尺寸:14x14x16
# h_pool1 , 14x14 的 16 个特色图第二层卷积 + 池化
w_conv2 = weight_init([5, 5, 16, 32]) # 5x5, 深度为 16,32 个
b_conv2 = biases_init([32])
h_conv2 = tf.nn.relu(conv2d(h_pool1, w_conv2) + b_conv2) # 输入张量的尺寸:14x14x32
h_pool2 = max_pool_2x2(h_conv2) # 池化后张量尺寸:7x7x32
# h_pool2 , 7x7 的 32 个特色图全连贯层
# h_pool2 是一个 7x7x32 的 tensor, 将其转换为一个一维的向量
h_fpool2 = tf.reshape(h_pool2, [-1, 7*7*32])
# 全连贯层, 暗藏层节点为 512 个
# 权重初始化
w_fc1 = xavier_init(7*7*32, fch_nodes)
b_fc1 = biases_init([fch_nodes])
h_fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(h_fpool2, w_fc1) + b_fc1)# 全连贯暗藏层 / 输入层
# 为了防止网络呈现过拟合的状况, 对全连贯暗藏层进行 Dropout(正则化)解决, 在训练过程中随机的抛弃局部
# 节点的数据来避免过拟合.Dropout 同把节点数据设置为 0 来抛弃一些特征值, 仅在训练过程中,
# 预测的时候, 仍应用全数据特色
# 传入抛弃节点数据的比例
#keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)
h_fc1_drop = tf.nn.dropout(h_fc1, keep_prob=drop_prob)
# 暗藏层与输入层权重初始化
w_fc2 = xavier_init(fch_nodes, 10)
b_fc2 = biases_init([10])
# 未激活的输入
y_ = tf.add(tf.matmul(h_fc1_drop, w_fc2), b_fc2)
# 激活后的输入
y_out = tf.nn.softmax(y_)# 穿插熵代价函数
cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y * tf.log(y_out), reduction_indices = [1]))
# tensorflow 自带一个计算穿插熵的办法
# 输出没有进行非线性激活的输入值 和 对应实在标签
#cross_loss = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(y_, y))
# 优化器抉择 Adam(有多个抉择)
optimizer = tf.train.AdamOptimizer(learning_rate).minimize(cross_entropy)
# 准确率
# 每个样本的预测后果是一个 (1,10) 的 vector
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y, 1), tf.argmax(y_out, 1))
# tf.cast 把 bool 值转换为浮点数
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))# 全局变量进行初始化的 Operation
init = tf.global_variables_initializer()# 加载数据集 MNIST
mnist = input_data.read_data_sets('MNIST/mnist', one_hot=True)
n_samples = int(mnist.train.num_examples)
total_batches = int(n_samples / batch_size)# 会话
with tf.Session() as sess:
sess.run(init)
Cost = []
Accuracy = []
for i in range(train_epochs):
for j in range(100):
start_index, end_index = get_random_batchdata(n_samples, batch_size)
batch_x = mnist.train.images[start_index: end_index]
batch_y = mnist.train.labels[start_index: end_index]
_, cost, accu = sess.run([optimizer, cross_entropy,accuracy], feed_dict={x:batch_x, y:batch_y})
Cost.append(cost)
Accuracy.append(accu)
if i % display_step ==0:
print ('Epoch : %d , Cost : %.7f'%(i+1, cost))
print 'training finished'
# 代价函数曲线
fig1,ax1 = plt.subplots(figsize=(10,7))
plt.plot(Cost)
ax1.set_xlabel('Epochs')
ax1.set_ylabel('Cost')
plt.title('Cross Loss')
plt.grid()
plt.show()
# 准确率曲线
fig7,ax7 = plt.subplots(figsize=(10,7))
plt.plot(Accuracy)
ax7.set_xlabel('Epochs')
ax7.set_ylabel('Accuracy Rate')
plt.title('Train Accuracy Rate')
plt.grid()
plt.show()
#---------------------------------- 各个层特色可视化 -------------------------------
# imput image
fig2,ax2 = plt.subplots(figsize=(2,2))
ax2.imshow(np.reshape(mnist.train.images[11], (28, 28)))
plt.show()
# 第一层的卷积输入的特色图
input_image = mnist.train.images[11:12]
conv1_16 = sess.run(h_conv1, feed_dict={x:input_image}) # [1, 28, 28 ,16]
conv1_transpose = sess.run(tf.transpose(conv1_16, [3, 0, 1, 2]))
fig3,ax3 = plt.subplots(nrows=1, ncols=16, figsize = (16,1))
for i in range(16):
ax3[i].imshow(conv1_transpose[i][0]) # tensor 的切片[row, column]
plt.title('Conv1 16x28x28')
plt.show()
# 第一层池化后的特色图
pool1_16 = sess.run(h_pool1, feed_dict={x:input_image}) # [1, 14, 14, 16]
pool1_transpose = sess.run(tf.transpose(pool1_16, [3, 0, 1, 2]))
fig4,ax4 = plt.subplots(nrows=1, ncols=16, figsize=(16,1))
for i in range(16):
ax4[i].imshow(pool1_transpose[i][0])
plt.title('Pool1 16x14x14')
plt.show()
# 第二层卷积输入特色图
conv2_32 = sess.run(h_conv2, feed_dict={x:input_image}) # [1, 14, 14, 32]
conv2_transpose = sess.run(tf.transpose(conv2_32, [3, 0, 1, 2]))
fig5,ax5 = plt.subplots(nrows=1, ncols=32, figsize = (32, 1))
for i in range(32):
ax5[i].imshow(conv2_transpose[i][0])
plt.title('Conv2 32x14x14')
plt.show()
# 第二层池化后的特色图
pool2_32 = sess.run(h_pool2, feed_dict={x:input_image}) #[1, 7, 7, 32]
pool2_transpose = sess.run(tf.transpose(pool2_32, [3, 0, 1, 2]))
fig6,ax6 = plt.subplots(nrows=1, ncols=32, figsize = (32, 1))
plt.title('Pool2 32x7x7')
for i in range(32):
ax6[i].imshow(pool2_transpose[i][0])
plt.show()
Epoch : 1 , Cost : 1.7629557
Epoch : 2 , Cost : 0.8955871
Epoch : 3 , Cost : 0.6002768
Epoch : 4 , Cost : 0.4222347
Epoch : 5 , Cost : 0.4106165
Epoch : 6 , Cost : 0.5070749
Epoch : 7 , Cost : 0.5032627
Epoch : 8 , Cost : 0.3399751
Epoch : 9 , Cost : 0.1524799
Epoch : 10 , Cost : 0.2328545
Epoch : 11 , Cost : 0.1815660
Epoch : 12 , Cost : 0.2749544
Epoch : 13 , Cost : 0.2539429
Epoch : 14 , Cost : 0.1850740
Epoch : 15 , Cost : 0.3227096
Epoch : 16 , Cost : 0.0711472
Epoch : 17 , Cost : 0.1688010
Epoch : 18 , Cost : 0.1442217
Epoch : 19 , Cost : 0.2415594
Epoch : 20 , Cost : 0.0848383
Epoch : 21 , Cost : 0.1879225
Epoch : 22 , Cost : 0.1355369
Epoch : 23 , Cost : 0.1578972
Epoch : 24 , Cost : 0.1017473
Epoch : 25 , Cost : 0.2265745
Epoch : 26 , Cost : 0.2625684
Epoch : 27 , Cost : 0.1950202
Epoch : 28 , Cost : 0.0607868
Epoch : 29 , Cost : 0.0782418
Epoch : 30 , Cost : 0.0744723
Epoch : 31 , Cost : 0.0848689
Epoch : 32 , Cost : 0.1038134
Epoch : 33 , Cost : 0.0848786
Epoch : 34 , Cost : 0.1219746
Epoch : 35 , Cost : 0.0889094
Epoch : 36 , Cost : 0.0605406
Epoch : 37 , Cost : 0.0478896
Epoch : 38 , Cost : 0.1100840
Epoch : 39 , Cost : 0.0168766
Epoch : 40 , Cost : 0.0479708
Epoch : 41 , Cost : 0.1187883
Epoch : 42 , Cost : 0.0707371
Epoch : 43 , Cost : 0.0471128
Epoch : 44 , Cost : 0.1206998
Epoch : 45 , Cost : 0.0674985
Epoch : 46 , Cost : 0.1218394
Epoch : 47 , Cost : 0.0840694
Epoch : 48 , Cost : 0.0468497
Epoch : 49 , Cost : 0.0899443
Epoch : 50 , Cost : 0.0111846
Epoch : 51 , Cost : 0.0653627
Epoch : 52 , Cost : 0.1446207
Epoch : 53 , Cost : 0.0320902
Epoch : 54 , Cost : 0.0792156
Epoch : 55 , Cost : 0.1250363
Epoch : 56 , Cost : 0.0477339
Epoch : 57 , Cost : 0.0249218
Epoch : 58 , Cost : 0.0571465
Epoch : 59 , Cost : 0.0152223
Epoch : 60 , Cost : 0.0373616
Epoch : 61 , Cost : 0.0417238
Epoch : 62 , Cost : 0.0710011
Epoch : 63 , Cost : 0.0654174
Epoch : 64 , Cost : 0.0234730
Epoch : 65 , Cost : 0.0267291
Epoch : 66 , Cost : 0.0329132
Epoch : 67 , Cost : 0.0344089
Epoch : 68 , Cost : 0.1151591
Epoch : 69 , Cost : 0.0555586
Epoch : 70 , Cost : 0.0213475
Epoch : 71 , Cost : 0.0567649
Epoch : 72 , Cost : 0.1207196
Epoch : 73 , Cost : 0.0407380
Epoch : 74 , Cost : 0.0580697
Epoch : 75 , Cost : 0.0352901
Epoch : 76 , Cost : 0.0420529
Epoch : 77 , Cost : 0.0016548
Epoch : 78 , Cost : 0.0184542
Epoch : 79 , Cost : 0.0657262
Epoch : 80 , Cost : 0.0185127
Epoch : 81 , Cost : 0.0211956
Epoch : 82 , Cost : 0.0709701
Epoch : 83 , Cost : 0.1013358
Epoch : 84 , Cost : 0.0876017
Epoch : 85 , Cost : 0.1351897
Epoch : 86 , Cost : 0.1239478
Epoch : 87 , Cost : 0.0147001
Epoch : 88 , Cost : 0.0155131
Epoch : 89 , Cost : 0.0425102
Epoch : 90 , Cost : 0.0912542
Epoch : 91 , Cost : 0.0445287
Epoch : 92 , Cost : 0.0823120
Epoch : 93 , Cost : 0.0155016
Epoch : 94 , Cost : 0.0869377
Epoch : 95 , Cost : 0.0641734
Epoch : 96 , Cost : 0.0498264
Epoch : 97 , Cost : 0.0289681
Epoch : 98 , Cost : 0.0271511
Epoch : 99 , Cost : 0.0131940
Epoch : 100 , Cost : 0.0418167
training finished
训练穿插熵代价
训练的准确率
训练数据中的一个样本
第一个卷积层提取的特色
2×2 池化后的特色
第二层卷积提取特色
2×2 池化后的特色
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