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映射

f:x->y(y=f(x),x ∈ x)
f: 法令
x:f 的定义域, 即 Df

f(x)={y|y=f(x),x ∈ Df}
f 的值域记作 Rf

y=f(x),x ∈ x
y: 像
f(x): 原像

映射 3 因素

• 定义域(x,Df)
• 值域范畴(y)
• 对因法令(f)

y=f(x)
y: 因变量
x: 自变量
f: 对应关系, 即函数
定义域: 自变量的取值范畴

奇函数的图形对于原点对称, 偶函数的图形对于 y 轴对称

周期函数: 若存在负数 T, 使得 f(x)=f(x+T), 对任意实数 x 都成立, 则 y =f(x)为周期函数

• 正弦函数 y =sinx, 余弦函数 y =cosx 的周期都是 2π
• 正切函数 y =tanx, 余切函数 y =cotx 的周期都是 π

函数 y =f(x)存在反函数的充沛必要的条件是: 对任意的 x1,x2, 若 x1 不等于 x2, 则 f(x1)不等于 f(x2), 特地的, 枯燥函数有反函数

以坐标原点为圆心的单位圆可用方程 x^2+y^2=1示意. 若只是思考上半圆, 则可由方程 x^2+y^2=1 失去 y =√1-x^2;
若只是思考下半圆, 则可由方程 x^2+y^2=1 失去 y =-√1-x^2;
因而 y=√1-x^2 和y=-√1-x^2皆为由 x^2+y^2=1 确定, 称它们为隐函数.

若函数 y =f(x)满足方程 F=(x,y)=0, 即 F(x,f(x))=0, 则曰:y 是由方程F=(x,y)=0 所确定的 x 的隐函数