关于r:R语言之缺失值处理

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文章和代码曾经归档至【Github 仓库：https://github.com/timerring/dive-into-AI】或者公众号【AIShareLab】回复 R 语言 也可获取。

在理论的数据分析中，缺失数据是经常遇到的。缺失值（missing values）通常是因为没有收集到数据或者没有录入数据。

例如，年龄的缺失可能是因为某人没有提供他（她）的年龄。大部分统计分析办法都假设解决的是残缺的数据集。因而，除了一些专业化的书籍，大多数统计学教科书很少波及这一问题。实际上，在进行正式的剖析之前，咱们须要在数据筹备阶段检查数据集是否存在缺失值，并通过一些办法补救因缺失值所造成的损失。

在 R 中，缺失值用 NA 示意，是“Not Available”的缩写。函数 is.na() 能够用于辨认缺失值，其返回后果是逻辑值 TRUE 或 FALSE。

height <- c(100, 150, NA, 160)
height
# 100 150 <NA> 160
is.na(height)
# FALSE FALSE TRUE FALSE

如果数据很少，缺失值的个数间接能够数进去，比方下面的变量 height 只有一个缺失值。然而如果数据量很大，就须要借助函数 table() 了。

table(is.na(height))
# FALSE  TRUE 
#    3     1

须要留神的是， 任何蕴含 NA 的计算结果都是 NA。例如：

mean(height)
#  <NA>

想要失去所有可参加计算的元素的平均值，应该先将 NA 从向量中移除。

mean(height, na.rm = TRUE)
# 136.666666666667

参数 na.rm 示意移除缺失值，其意义与用函数 na.omit() 把缺失值省略是一样的。

mean(na.omit(height))

留神，这里 na.omit() 是一个独立的函数，它能疏忽输出对象中的缺失值，而 na.rm 只是计算描述性统计量的函数里的一个外部参数。

函数 summary() 在计算向量的统计量时会主动疏忽缺失值，它会给出向量中缺失值的个数。例如：

summary(height)
#    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max.    NA's 
#   100.0   125.0   150.0   136.7   155.0   160.0       1

在决定如何解决缺失值之前，理解哪些变量有缺失值、数目有多少、是什么组合模式等是十分有意义的。上面用一个示例介绍摸索缺失值模式的办法。

datasets 包里的数据集 iris 也称鸢尾花数据，它蕴含 150 个鸢尾花样品，分为 3 个种类（Species），每个种类各有 50 个样品。每个样品又蕴含 4 个属性，即花萼长度（Sepal.Length）、花萼宽度（Sepal.Width）、花瓣长度（Petal.Length）和花瓣宽度（Petal.Width）。该数据集不含缺失值。为了阐明缺失值的解决办法， 首先人为地生成一些缺失数据 ，以摸索缺失值的模式和测验补全的成果。

missForest 包里的函数 prodNA() 能够随机生成缺失值，应用此函数前须要装置和加载 missForest 包。

options(warn=-1)
library(missForest)
data(iris)
# 为了使后果具备可重复性，咱们用函数 `set.seed( )` 设置了生成随机数的种子。set.seed(1234)
# 函数 prodNA( ) 默认生成数据数目 10% 的缺失值，咱们能够通过扭转参数 noNA 的值以生成不同数目的缺失值。iris.miss <- prodNA(iris)
summary(iris.miss)

从函数 summary() 的输入中能够看到每个变量里缺失值的数目。要理解数据集里缺失值的模式，用图形展现是一个好方法。VIM 包提供了大量可视化缺失值的函数，其中函数 aggr() 不仅展现每个变量里缺失值的个数（或比例），还展现多个变量组合下缺失值的个数（或比例）。例如：

library(VIM)
aggr(iris.miss, prop = FALSE, numbers = TRUE, cex.axis = 0.7)

在上图中，第一幅图是用条形图展现了每个变量缺失值的个数，这与下面函数 summary() 的输入后果是统一的；第二幅图展现了数据框中 5 个变量不同组合下缺失值的个数， 其中红色方块代表缺失值，最左边的数字代表个数 。从最上面看起，共有 97 个鸢尾花样品没有缺失值，有 9 个鸢尾花样品晓得它们的 4 个属性但不晓得种类。

一般来说，解决缺失值能够采纳上面 3 种办法：

删除，删除带有缺失值的变量或记录；
替换，用均值、中位数、众数或其余值代替缺失值；
补全，基于统计模型揣测和补充缺失值。

上述办法都是在不得已时应用，无论哪种办法都不能齐全补救数据缺失带来的信息损失。因而， 在数据收集阶段必须尽量避免数据的缺失 。

如果缺失值的数量很小，删除后对剖析后果影响不大，咱们能够应用后面提到的函数 na.omit() 删除数据框中的缺失值。例如：

iris.sub <- na.omit(iris.miss)
nrow(iris.sub)

删除缺失值后的数据框 iris.sub 只蕴含 97 条残缺记录。此外，函数 complete.cases() 能够用来辨认矩阵或数据框中没有缺失值的行，它的返回值是 TRUE 或 FALSE。如果某一行有残缺的数据，返回 TRUE；如果某一行至多蕴含一个缺失值，则返回 FALSE。所以，下面的命令等价于：

iris.sub <- iris.miss[complete.cases(iris.miss), ]

如果不想间接删除缺失值，在某些状况下，还能够尝试应用特定的数值替换缺失值。
上面以变量 Sepal.Length 为例，用疏忽缺失值后的均值替换该变量里的缺失值。先计算均值：

Sepal.Length.Mean <- mean(iris.miss$Sepal.Length, na.rm = TRUE)
Sepal.Length.Mean
# 5.78695652173913
# 用疏忽缺失值后的均值替换该变量里的缺失值
iris.miss1 <- iris.miss
iris.miss1$Sepal.Length[is.na(iris.miss1$Sepal.Length)] <- Sepal.Length.Mean

为查看补全后的数据与原始数据的差别，咱们能够计算偏差：

summary((iris$Sepal.Length - iris.miss1$Sepal.Length)/iris$Sepal.Length)
#  Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
# -0.258034 0.000000 0.000000 0.006871 0.000000 0.248447

补全的平均偏差不到 1%，但最大偏差大概为 ±25%。

多重插补（multiple imputation）是一种基于反复模仿的解决缺失值的办法，罕用于解决比较复杂的缺失值问题。

R 中有多个能够实现缺失值多重插补的包，如 Amelia 包、mice 包和 mi 包等。其中 mice 包应用链式方程的多变量补全法，被宽泛使用于数据荡涤过程中。

mice 包假如数据是随机缺失的，并依据变量的类型建设模型失去预测值以代替缺失值。在这些模型里，罕用的有：

预测均值匹配（pmm），本质上就是线性回归，实用于数值型变量；
Logistic 回归（logreg），实用于二分类变量；
多分类 Logistic 回归（ployreg），实用于无序多分类变量；
比例劣势比模型（polr），实用于有序多分类变量。

接下来，用函数 mice() 补全数据框 iris.miss 里的缺失值。

library(mice)
imputed.data <- mice(iris.miss, seed = 1234)
summary(imputed.data)
# PredictorMatrix:
#             Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species
# Sepal.Length            0           1            1           1       1
# Sepal.Width             1           0            1           1       1
# Petal.Length            1           1            0           1       1
# Petal.Width             1           1            1           0       1
# Species                 1           1            1           1       0

在下面输入后果的矩阵 PredictorMatrix 里，每一行代表含有缺失值的变量名，如果该行对应的某一列元素为 1，代表该列变量被用于建模预测。

从下面的输入后果中能够看出，对于每一个变量，其余变量都被用于它的缺失值预测。函数 mice() 的输入后果是一个列表，其中的对象 imp 也是一个列表，寄存的是每个变量缺失值的插补值。例如，应用上面的命令能够失去变量 Sepal.Length 的插补值：

imputed.data$imp$Sepal.Length

函数 mice() 通过 Gibbs 抽样实现，默认进行 5 次随机抽样，所以一共失去了 5 组插补值。咱们能够通过查看下面的输入后果以查看插补值是否正当，而后抉择其中的一组来补全。

例如，取 5 组插补值中的第 3 个：

complete.data <- complete(imputed.data, 3)

为了查看缺失值的补全成果，对于数值型变量，咱们能够计算插补值与原始变量值的偏差。

以变量 Sepal.Length 为例：

summary((iris$Sepal.Length-complete.data$Sepal.Length)/iris$Sepal.Length)
#       Min.    1st Qu.     Median       Mean    3rd Qu.       Max. 
# -0.1428571  0.0000000  0.0000000  0.0007643  0.0000000  0.0945946

补全的平均偏差不到 0.1%，最大偏差大概为 ±13%。因而，这里用多重插补法比用均值替换缺失值的办法成果更好。

数据框的最初一个变量 Species 是一个因子，蕴含 19 个缺失值。为了查看这种分类变量的缺失值的补全成果，咱们能够用函数 table() 失去原始变量和插补后变量的列联表：

table(iris$Species, complete.data$Species)
#              setosa versicolor virginica
#  setosa         50          0         0
#  versicolor      0         50         0
#  virginica       0          1        49

这种表被称为 混同矩阵（confusion matrix），常常用于评估模型预测的准确度。对角线上的数字代表预测值和实在值统一的个数，非对角线上的数字代表预测值和实在值不统一的个数。

从下面的输入后果能够看出，变量 Species 的 19 个缺失值插补的正确率为 100%。

正文完