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关于人工智能:信道编码的基本概念

jiezi

本专栏蕴含信息论与编码的外围常识，按知识点组织，可作为教学或学习的参考。markdown 版本已归档至【Github 仓库：https://github.com/timerring/information-theory】或者公众号【AIShareLab】回复 信息论 获取。

信道编码

1. 信道编码在通信零碎中的地位和作用

2. 信道编码的根本分类: 分组码和卷积码(根据结构，编译码过程，性能指标)。

三种次要的信道编译码原理

  • 线性分组码
  • 循环码
  • 卷积码

3. 理解其余类型的信道编码以及相干编码界线

  • 信道编码的性能剖析
  • 信道编码的倒退与利用

信道编码的基本概念

理论信道中传输数字信号时，因为信道传输个性的不现实及加性噪声的影响，咱们接管到的数字信号不可避免地会产生谬误。正当设计基带信号，抉择调制解调形式等能够使误比特率升高 ; 但如果失去的误比特率仍无奈满足要求，则必须采纳信道编码，即 差错控制编码来升高误比特率。

1.信道编码是指为了进步通信性能而设计信号变换，以使传输信号更好的抵制各种信道伤害的影响，例如噪声、烦扰以及衰败等。这种信号处理技术能够认为是实现零碎性能衡量的办法（如在过错性能与带宽、功率与带宽之间的衡量）。

2. 信道编码能够分为两个钻研畛域: 波形编码或称信号设计(waveform coding or signal design）和 结构化序列或称结构化冗余(structured sequences or structured redundancy)。

波形编码行将波形转变成“更好的波形”，以减小谬误对检波过程的影响。（如正交波形)

结构化序列使“数据序列”转变成“更好的序列”，它采纳构造冗余（也即冗余比特），这些 冗余比特能够用来检测谬误和纠正错误。通常若不特指，“结构化序列”=“信道编码”

以上两种编码过程使编码的信号比未编码的信号具备更好的间隔个性。

信道编码 (结构化序列) 的根本做法

  • 在发送端给被传输的信息序列附加上肯定的监督码元，这些多余的监督码元和信息码元之间有某种确定的关连规定（束缚关系）。
  • 接收端则依照这种既定的规定测验信息码元与监督码元之间的关系，一旦传输中产生谬误，则信息码元和监督码元之间的关系将受到破坏，从而能够发现错误甚至纠正错误。

信道传输所引起的过错类型

  • 随机差错: 个别无记忆信道中产生，噪声独立随机的烦扰每个传输码元——接管码元中谬误也是独立随机呈现。如: 高斯白噪声信道、卫星信道、光纤信道、微波信道中会造成这类过错。
  • 突发过错: 个别有记忆信道中产生，噪声、烦扰具备相关性——谬误成对或成串呈现。理论衰败信道、无线挪动信道、短波信道等会造成这类过错。
  • 混合过错: 信道中既有独立随机谬误也有突发性谬误产生。

现发送信息流 10001100000010110 到一 AWGN 信道，信道输入端的信息流为 10011100000000110，请问这是什么错?

随机错

现发送信息流 10001100000010110 到一多径信道，信道输入端的信息流为 10010111000101010，请问这是什么错?

突发错

现发送信息流 10001100000010110 到一疾速挪动信道，信道输入端的信息流为 1 1110100000010001100，请问这是什么错?

混合错

信道编码根本分类

纠独立随机差错码，纠突发过错码，纠混合过错码

对应不同的信道个性设计和抉择信道编码的类型。

  • 信道编码的不同性能: 检错码、纠错码 和 纠删码（纠错检错，产生不可纠谬误可收回谬误批示或简略删除信息码元)
  • 按信息码元和监督码元间的束缚关系: 分组码、卷积码
  • 按信息码元在编码后是否放弃原来模式不变: 零碎码和非零碎码
  • 按码元取值不同: 二进制码、多进制码

信道编码是根据肯定的法则在信息码元中退出定的多余码元，保障传输的可靠性。

信道编码的工作: 结构以最小的多余度（冗余度) 换取最大抗干扰性能的好码。

(1)反复码:

  • a 不反复发送

  • b 反复发送一次

  • c 反复发送 2 次或屡次

    将同一信息比特 u 反复 n 遍造成的码字——(n，1)，能够按如下办法结构码字
    00…00——‘0’

    11…11——‘1’

Example: $\mathbf{n}=3$ , 有 000—-0 ; 111— ” 1 ” 译码时, 采纳大数裁决, 有

$$
P_{e}=C_{3}^{2} p^{2}(1-p)+C_{3}^{3} p^{3}=p^{2}(3-2 p)
$$

若信道谬误概率 p=0.01 , 则编码后谬误概率降为 p=0.000298。然而这种形式, 分余度十分高.

参考文献：

  1. Proakis, John G., et al. Communication systems engineering. Vol. 2. New Jersey: Prentice Hall, 1994.
  2. Proakis, John G., et al. SOLUTIONS MANUAL Communication Systems Engineering. Vol. 2. New Jersey: Prentice Hall, 1994.
  3. 周炯槃. 通信原理（第 3 版）[M]. 北京：北京邮电大学出版社, 2008.
  4. 樊昌信, 曹丽娜. 通信原理（第 7 版）[M]. 北京：国防工业出版社, 2012.
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