作者 |GUEST
编译 |VK
起源 |Analytics Vidhya
介绍
测验是统计学中最根本的概念之一。不仅在数据迷信中，假设检验在各个领域都很重要。想晓得怎么做？让咱们举个例子。当初有一个 lifebuoy 沐浴露。
沐浴露厂商宣称，它杀死 99.9% 的细菌。他们怎么能这么说呢？必须有一种测试技术来证实这种说法是正确的。所以假设检验用来证实一个主张或任何假如。
目录
- 假设检验的定义
- 零和代替假设检验
- 简略假设检验和复合假设检验
- 单尾和双尾测验
- 临界区
- I 型和 II 型谬误。
- 统计学意义
- 信念程度
- 重要水平
- P 值
这个博客将这些概念分解成小局部，这样你就能了解它们的动机和用处。当你读完这个博客，假设检验的基础知识就会很分明了！！
假设检验的定义
假如是对于参数值（均值、方差、中值等）的陈说、假如或主张。
假如是对你四周世界的某件事的有依据的猜想。它应该能够通过试验或察看来测试。
比如说，如果咱们说“多尼是有史以来最好的印度队长”，这是一个假如，咱们是依据他负责队长期间球队的均匀输赢状况做出的。咱们能够依据所有的匹配数据来测试这个语句。
零假如和代替假设检验
零假如是在假如为真的前提下，测验假如是否可能被回绝。相似无罪的概念。咱们假设无罪，直到咱们有足够的证据证实嫌疑人有罪。
简略地说，咱们能够把零假如了解为曾经被承受的陈说，例如，天空是蓝色的。咱们曾经承受这个申明。
用 H0 示意。
代替假如补充了零假如。它与原假如相同，代替假如和原假如一起笼罩了总体参数的所有可能值。
用 H1 示意。
让咱们用一个例子来了解这一点：
一家肥皂公司宣称他们的产品均匀杀死 99% 的细菌。为了测验这家公司的主张，咱们将提出零和代替假如。
零假如（H0）：平均值等于 99%
代替假如（H1）：平均值不等于 99%。
留神: 当咱们测验一个假如时，咱们假如原假如是真的，直到样本中有足够的证据证实它是假的。在这种状况下，咱们回绝原假如而反对代替假如。
如果样本不能提供足够的证据让咱们回绝零假如，咱们不能说零假如是真的，因为它仅仅基于样本数据。零假如成立须要钻研整个总体数据。
简略假设检验和复合假设检验
当一个假如指定了参数的准确值时，这是一个简略的假如，如果它指定了一个值的范畴，则称为复合假如。例如
- 某电单车公司宣称某车型每升均匀行驶里程为 100 公里，这是一个简略假如的案例。
- 一个班学生的平均年龄大于 20 岁。这是一个复合假如。
单尾和双尾假设检验
如果代替假如在两个方向（小于和大于）给出了在零假如中指定的参数值的代替，则称为双尾测验。
如果代替假如只在一个方向（小于或大于）给出了在零假如中指定的参数值的代替，则称为单尾检验。例如
- H0：平均值等于 100
- H1：平均值不等于 100
依据 H1，平均值能够大于或小于 100。这是一个双尾测验的例子
同样，
- H0：平均值 >=100
- H1：平均值 <100
在这里，平均值不到 100。这叫做单尾检验。
拒绝域
拒绝域是样本空间中的回绝区域，如果计算值在其中，那么咱们就回绝零假如。
让咱们用一个例子来了解这一点：
假如你想租一套公寓。你从不同的实在国家网站列出了所有可用的公寓。你的估算是 15000 卢比 / 月。你不能再花那么多钱了。你所订的公寓清单的价格从 7000/ 月到 30000/ 月不等。
你从列表中随机抉择一个公寓，并假如以下假如：
- H0: 你要租这套公寓。
- H1: 你不会租这套公寓。
当初，既然你的估算是 1.5 万，你必须回绝所有高于这个价格的公寓。
在这里所有价格超过 15000 成为你的拒绝域。如果随机公寓的价格在这个区域，你必须回绝你的零假如，如果公寓的价格不在这个区域，你就不能回绝你的零假如。
依据代替假如，拒绝域位于概率分布曲线的一条或两条尾巴上。拒绝域是与概率分布曲线中的截止值绝对应的预约义区域。用 α 示意。
临界值是将反对或回绝零假如的值分隔开的值，并依据 alpha 进行计算。
稍后咱们将看到更多的例子，咱们将分明地晓得如何抉择 α。
依据另一种假如，拒绝域呈现了三种状况：
案例 1 ）这是一个双尾测验。
案例 2 ）这种状况也被称为左尾测验。
案例 3 ）这种状况也被称为右尾测验。
I 型和 II 型谬误
因而，第一类和第二类谬误是假设检验的重要课题之一。让咱们把这个话题分解成更小的局部来简化它。
一个假正例（I 型谬误）——当你回绝一个真的零假如时。
假负性（II 型谬误）——当你承受一个谬误的零假如时。
- 犯 I 型谬误（假正例）的概率等于临界区 α 的显著性程度或大小。
α=P[当 H0 为真时回绝 H0]
- 犯 II 型谬误（假阴性）的概率等于 β。
β=P[当 H1 为真时不回绝 H0]
例子：
这个人因犯有入室盗窃罪而被捕。由法官组成的陪审团必须裁定有罪或无罪。
H0：人是无辜的
H1：人有罪
第一类谬误是如果陪审团断定某人有罪[拒绝接受 H0]，只管此人是无辜的[H0 是真的]。
第二类谬误将是当陪审团开释该人 [不回绝 H0] 尽管该人有罪[H1 是真的]。
统计学意义
为了了解这个话题，让咱们思考一个例子：假如有一家糖果厂每天生产 500 克的糖果。工厂培修后的一天，一名工人宣称他们不再生产 500 克的糖果，可能是少了或多了。
那么，这名工人凭什么声称这一谬误？那么，咱们应该在哪里画一条线来决定糖果条分量的变动呢？这一决定 / 界线在统计学上具备重要意义。
置信水平
顾名思义，咱们有多自信：咱们在做决定时有多自信。LOC（置信水平）应大于 95%。不承受低于 95% 的置信度。
显著性程度（α）
显著性程度，用最简略的术语来说，就是当事实上是真的时，谬误地回绝零假如的临界概率。这也称为 I 型错误率。
这是 I 类谬误的概率。它也是拒绝域的大小。
一般来说，在测试中，它是非常低的程度，如 0.05（5%）或 0.01（1%）。
如果 H0 在 5% 的显著性程度上没有被回绝，那么咱们能够说咱们的零假如是正确的，有 95% 的把握。
P 值
假如咱们在 1% 的显著性程度上进行假设检验。
H0：平均值 <X（咱们只是假如一个单尾检验的状况。）
咱们失去临界值（基于咱们应用的测试类型），发现咱们的测试统计值大于临界值。因而，咱们必须在这里回绝零假如，因为它位于拒绝域。
如果零假如在 1% 时被回绝，那么能够必定的是，在更高的显著性程度上，比方 5% 或 10%，它会被回绝。
如果咱们的显著性程度低于 1%，那么咱们是否也必须回绝咱们的假如呢？
是的，有可能产生上述情况，而“p 值”正在发挥作用。
p 值是能够回绝零假如的最小显著性程度。
这就是为什么当初很多测试都给出 p 值，而且它更受欢迎，因为它给出的信息比临界值更多。
- 对于右尾测验：
p 值 =P[测验统计量 >= 测验统计量的察看值]
- 对于左尾测验：
p 值 =p[测验统计量 <= 测验统计量的察看值]
- 对于双尾测验：
p 值 =2*p[测验统计量 >=| 测验统计量的察看值 |]
p 值决策
咱们比拟 p 值和显著性程度（alpha）对零假如做出决定。
- 如果 p 值大于 alpha，咱们不回绝零假如。
- 如果 p 值小于 alpha，咱们回绝零假如。
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