共计 1814 个字符，预计需要花费 5 分钟才能阅读完成。
数据迷信是一个疾速倒退的畛域，它在很大水平上依赖于统计技术来剖析和了解简单的数据集。这个过程的一个要害局部是假设检验，它有助于确定从样本中取得的后果是否能够推广到总体。
在这篇文章中，咱们将探讨参数与非参数检验之间的区别，提供示例以更好地了解它们的用例，并总结要害要点。
了解假设检验
假设检验是一种统计办法，用于确定给定后果是因为偶尔或特定影响的可能性。它包含制订一个零假如 (H0) 和一个备选假如(H1)，而后应用统计测验来确定哪一个更有可能。
测验的抉择取决于数据的特色、变量的散布和测验的假如。这就是参数和非参数测试发挥作用的中央。
参数检验
参数检验是对数据的根本散布做出某些假如的统计测试。这些测验假设数据呈正态分布、方差相等且样本独立。参数检验通常基于总体参数的假如，例如总体均值、方差等已知或假如的数值，通过样本数据对总体参数进行推断和判断一些常见的参数测试包含：
1、T 测验
t 测验用于比拟两组的均值。它能够用来判断两个样本的均值是否存在显着差别，例如两个不同班级的均匀考试成绩。
2、方差分析(ANOVA)
方差分析用于比拟三个或更多组的均值。该测验有助于确定多个群体的的均值之间是否存在任何显着差别，例如比拟不同营销策略的性能。
3、皮尔森的相关性
皮尔逊相干是用来掂量两个连续变量之间的线性关系的强度和方向。例如，它能够用来确定学习的小时数和最终的考试成绩之间是否存在关系。
非参数检验
非参数检验是不对数据的根本散布做出任何假如的统计测验。非参数检验则不须要对总体参数进行假如或推断，而是通过对数据的排序、计数等简略操作来进行假设检验。非参数检验办法通常比参数检验办法更加灵便，但也绝对更加激进和低效。一些常见的非参数检验包含：
1、Mann-Whitney U 测验
Mann-Whitney U 测验也称为 Wilcoxon 秩和测验。它用于比拟两个独立的样本，判断它们是否来自于同一个总体散布。例如，它可用于比拟两个社区的支出中位数。
2、Kruskal-Wallis H 测验
Kruskal-Wallis H 测验用于比拟三个或以上独立样本的中位数是否雷同，也称为方差分析的非参数代替办法。当数据不满足参数检验所需的假如时，它能够代替方差分析，用来比拟应用不同产品的客户的满意度。
3、Spearman 相关性
Spearman’s Rank Correlation 用于度量两个变量之间的相关性。它通过将两个变量的值转换为排名，而后计算这些排名之间的相关性，从而能够解决非线性关系和离群值的影响。例如，它可用于确定运动员在较量中的排名与其教训年数之间是否存在关系。
如何抉择参数和非参数检验
在参数测试和非参数检验之间进行抉择取决于几个因素，例如:
- 数据分布：如果数据呈正态分布，则参数检验更适合，因为它们具备更强的统计能力（更善于检测显着影响）。如果数据不是正态分布的，则应应用非参数检验，因为它们对数据的假如较少。
- 样本大小：当样本大小较小时，非参数检验更适宜，因为它们对样本分布的假如更少。当样本大小较大时，参数检验更牢靠。这是因为非参数检验对违反假如的敏感性较低，而这种状况更可能产生在小样本中。
- 等方差：参数检验假设各组之间的方差相等。如果数据不是等方差的，则应改用非参数测试。
- 数据分布的偏斜水平：如果数据分布重大偏斜，则非参数检验可能更牢靠，因为它们对散布的假如更少。
- 测验目标：如果须要测验的是中位数、百分位数、比例等非参数统计量，那么非参数检验更适宜。如果须要测验均值、标准差等参数统计量，那么参数检验更牢靠。
总结
假设检验是数据迷信的根本组成部分，有助于确定从样本中取得的后果是否能够推广到总体。参数检验对数据的根本散布做出假如，例如正态分布、等方差和独立样本。非参数检验更灵便，能够在数据不满足参数检验所需的假如时应用。在参数检验和非参数检验之间进行抉择取决于数据的特色、样本大小和检验所做的假如。本文介绍的参数检验的示例包含 t 测验、方差分析和 Pearson 相关性，而非参数检验包含 Mann-Whitney U 测验、Kruskal-Wallis H 测验和 Spearman 等级相关性。
通过理解参数和非参数测试之间的差别以及何时应用每种类型，咱们能够在数据分析中做出更理智的决策，最终取得更精确和牢靠的后果。
https://avoid.overfit.cn/post/f516ef963cd54d61bc7d702337c69f48
作者：Andrew Austin