关于人工智能:ARM汇编计算机原理与数制基础113-二进制补码

在计算机中，为了示意有符号整数（即负数和正数），通常采纳二进制补码表示法。二进制补码不仅能够示意正数，还能简化计算机的加法和减法运算。接下来，咱们将介绍二进制补码的概念及其计算方法。

原码、反码和补码

在探讨补码之前，咱们先理解一下原码和反码的概念。

1. 原码 ：间接将一个有符号整数转换为二进制数，最高位示意符号（0 代表负数，1 代表正数）。例如：+5 的原码为 00000101，-5 的原码为 10000101。
2. 反码 ：对于负数，其反码与原码雷同；对于正数，除符号位外，其余位取反（0 变为 1，1 变为 0）。例如：+5 的反码为 00000101，-5 的反码为 11111010。
3. 补码 ：对于负数，其补码与原码雷同；对于正数，其补码为反码加 1。例如：+5 的补码为 00000101，-5 的补码为 11111011。

求补码的办法

1. 求负数的补码：间接将负数转换为二进制数，最高位为 0。
2. 求正数的补码：先求其绝对值的二进制数，而后取反并加 1。

示例：

求 +5 和 -5 的补码：

+5 的补码：00000101
-5 的补码：先求 +5 的二进制数：00000101，而后取反：11111010，最初加 1：11111011

补码的加法运算

应用补码表示法进行加法运算时，能够将有符号整数的加法对立为无符号整数的加法。计算过程中，如果最高位（符号位）有进位，则疏忽该进位。

示例：

计算 +5 和 -3 的和：

+5 的补码：00000101
-3 的补码：11111101

相加：00000101
+ 11111101
----------
 100000010  (最高位有进位，疏忽)

后果为 00000010，转换为十进制数为 2。所以，+5 和 -3 的和为 2。

从补码还原到原码

为了从补码还原到原码，咱们能够依据补码的符号位采取不同的办法：

1. 如果补码的符号位为 0（负数），则补码即为原码。
2. 如果补码的符号位为 1（正数），则将补码减 1，而后取反，即可失去原码。

示例：

从补码 11111011 还原到原码：

 补码：11111011
减 1：11111010
取反：10000101

原码为 10000101，示意正数 -5。

通过学习二进制补码的概念及其计算方法，咱们可能更好地了解计算机中有符号整数的示意形式和加减法运算。在后续学习 ARM 汇编的过程中，咱们会频繁地应用到补码表示法，因而熟练掌握补码的计算方法至关重要。
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