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关于redis:Redis的设计与实现4跳跃表

jiezi

跳跃表 (skiplist) 是一种有序数据结构, 它通过在每个节点中维持多个指向其余节点的指针, 从而达到快速访问节点的目标.

跳跃表反对均匀 O(log N) 最坏 O(N) 复杂度的节点查找, 还能够通过程序性操作来批量解决节点.

在大部分状况下, 跳跃表的效率能够和均衡树相媲美, 并且因为跳跃表的实现比均衡树要来得更为简略, 所以有不少程序都应用跳跃表来代替均衡树.

Redis 应用跳跃表作为有序汇合键的底层实现之一: 如果一个有序汇合蕴含的元素数量比拟多, 又或者有序汇合中元素的成员 (member) 是比拟长的字符串时, Redis 就会应用跳跃表来作为有序汇合键的底层实现.

和链表, 字典等数据结构被宽泛地利用在 Redis 外部不同, Redis 只在两个中央用到了跳跃表, 一个是实现有序汇合键, 另一个是在集群节点中用作外部数据结构, 除此之外, 跳跃表在 Redis 外面没有其余用处.

1. 跳跃表节点

跳跃表节点由 redis.h/zskiplistNode 构造定义:

typedef struct zskiplistNode {
    // 后退指针
    struct zskiplistNode *backward;
    // 分值
    double score;
    // 成员对象
    robj *obj;
    // 层
    struct zskiplistLevel {
        // 后退指针
        struct zskiplistNode *forward;
        // 跨度
        unsigned int span;
    } level[];} zskiplistNode;

1.1 层

跳跃表节点的 level 数组能够蕴含多个元素, 每个元素都蕴含一个指向其余节点的指针, 程序能够通过这些层来放慢拜访其余节点的速度, 一般来说, 层的数量越多, 拜访其余节点的速度就越快.

每次创立一个新跳跃表节点的时候, 程序都依据幂次定律 (power law，越大的数呈现的概率越小) 随机生成一个介于 1 和 32 之间的值作为 level 数组的大小, 这个大小就是层的“高度”.

1.2 后退指针

每个层都有一个指向表尾方向的后退指针 (level[i].forward 属性), 用于从表头向表尾方向拜访节点.

1.3 跨度

层的跨度 (level[i].span 属性) 用于记录两个节点之间的间隔:

  1. 两个节点之间的跨度越大, 它们相距得就越远.
  2. 指向 NULL 的所有后退指针的跨度都为 0 , 因为它们没有连向任何节点.

跨度用来计算排位 (rank) : 在查找某个节点的过程中, 将沿途拜访过的所有层的跨度累计起来, 失去的后果就是指标节点在跳跃表中的排位.

1.4 后退指针

节点的后退指针 (backward) 用于从表尾向表头方向拜访节点, 它每次只能后退至前一个节点.

1.5 分值和成员

节点的分值 (score) 是一个 double 类型的浮点数, 跳跃表中的所有节点都按分值 从小到大 排序.

节点的成员对象 (obj) 是一个指针, 它指向一个 字符串对象, 而字符串对象则保留着一个 SDS 值.

在同一个跳跃表中, 各个节点保留的 成员对象必须是惟一的 , 然而多个节点保留的 分值却能够是雷同的 : 分值雷同的节点将依照成员对象在字典序中的大小来进行排序, 成员对象较小的节点会排在后面(凑近表头的方向), 而成员对象较大的节点则会排在前面(凑近表尾的方向).

2. 跳跃表

应用一个 zskiplist 构造来持有节点, 能够更不便地拜访跳跃表的表头节点和表尾节点, 又或者疾速地获取跳跃表节点
的数量 (也即是跳跃表的长度) 等信息.

zskiplist 构造的定义如下 (redis.h/zskiplist):

typedef struct zskiplist {
  // 表头节点和表尾节点
  struct zskiplistNode *header, *tail;
  // 表中节点的数量
  unsigned long length;
  // 表中层数最大的节点的层数
  int level;
} zskiplist;

header 和 tail 指针别离指向跳跃表的表头和表尾节点, 程序定位表头节点和表尾节点的复杂度为 O(1) .

length 属性记录节点的数量, 可在 O(1) 复杂度内返回跳跃表的长度.

level 则用于在 O(1) 复杂度内获取跳跃表中层高最大的那个节点的层数量, 留神表头节点的层高并不计算在内.

3. 跳跃表 API

函数 作用 工夫复杂度
zslCreate 创立一个新的跳跃表. O(1)
zslFree 开释给定跳跃表，以及表中蕴含的所有节点. O(N)，N 为跳跃表的长度.
zslInsert 将蕴含给定成员和分值的新节点增加到跳跃表中. 均匀 O(log N)，最坏 O(N)，N 为跳跃表长度.
zslDelete 删除跳跃表中蕴含给定成员和分值的节点. 均匀 O(log N)，最坏 O(N)，N 为跳跃表长度.
zslGetRank 返回蕴含给定成员和分值的节点在跳跃表中的排位. 均匀 O(log N)，最坏 O(N)，N 为跳跃表长度.
zslGetElementByRank 返回跳跃表在给定排位上的节点. 均匀 O(log N)，最坏 O(N)，N 为跳跃表长度.
zslIsInRange 给定一个分值范畴(range), 比方 0 到 15，20 到 28，诸如此类, 如果给定的分值范畴蕴含在跳跃表的分值范畴之内, 那么返回 1，否则返回 0 . 通过跳跃表的表头节点和表尾节点, 这个检测能够用
O(1)
复杂度实现.
zslFirstInRange 给定一个分值范畴, 返回跳跃表中第一个合乎这个范畴的节点. 均匀 O(log N)，最坏 O(N).N 为跳跃表长度.
zslLastInRange 给定一个分值范畴, 返回跳跃表中最初一个合乎这个范畴的节点. 均匀 O(log N)，最坏 O(N).N 为跳跃表长度.
zslDeleteRangeByScore 给定一个分值范畴, 删除跳跃表中所有在这个范畴之内的节点. O(N)，N 为被删除节点数量.
zslDeleteRangeByRank 给定一个排位范畴, 删除跳跃表中所有在这个范畴之内的节点. O(N)，N 为被删除节点数量.

4. 总结

  • 跳跃表是有序汇合的底层实现之一, 除此之外它在 Redis 中没有其余利用;
  • Redis 的跳跃表实现由 zskiplist 和 zskiplistNode 两个构造组成, 其中 zskiplist 用于保留跳跃表信息(比方表头节点, 表尾节点, 长度), 而 zskiplistNode 则用于示意跳跃表节点;
  • 每个跳跃表节点的层高都是 1 至 32 之间的随机数;
  • 在同一个跳跃表中, 多个节点能够蕴含雷同的分值, 但每个节点的成员对象必须是惟一的;
  • 跳跃表中的节点依照分值大小进行排序, 当分值雷同时, 节点依照成员对象的大小进行排序.

文章来源于自己博客，公布于 2018-05-16，原文链接：https://imlht.com/archives/132/

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