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本文是通过对 area,perimeter,campactness 几个变量的贝叶斯建模, 来查看他们对 groovelength 这个变量的影响.
并且比照 rjagsR2jags 和内置贝叶斯预测函数的后果。
读取数据
read dataseed=read.csv("seeds_dataset.csv")seed=seed[,1:7] 查看数据的构造 str(seed)'data.frame': 209 obs. of 7 variables: $ area : num 14.9 14.3 13.8 16.1 14.4 ... $ perimeter : num 14.6 14.1 13.9 15 14.2 ... $ campactness : num 0.881 0.905 0.895 0.903 0.895 ... $ length : num 5.55 5.29 5.32 5.66 5.39 ... $ width : num 3.33 3.34 3.38 3.56 3.31 ... $ asymmetry : num 1.02 2.7 2.26 1.35 2.46 ... $ groovelength: num 4.96 4.83 4.8 5.17 4.96 ...
建设回归模型
Do a linear modellm(formula = groovelength ~ area + perimeter + campactness, data = seed) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -0.66375 -0.10094 0.00175 0.11081 0.45132 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 19.46173 2.45031 7.943 1.29e-13 *** area 0.49724 0.08721 5.701 4.10e-08 *** perimeter -0.63162 0.18179 -3.474 0.000624 *** campactness -14.05218 1.34325 -10.461 < 2e-16 *** --- Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Residual standard error: 0.1608 on 205 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.895, Adjusted R-squared: 0.8934 F-statistic: 582.4 on 3 and 205 DF, p-value: < 2.2e-16
从回归模型的后果来看，三的自变量对因变量都有显著的意义。其中，area 有正向的意义。而其余两个变量是负向的影响。从 r 方的后果来看，达到了 0.895，模型具备较好的解释度。
应用 arm 软件建设贝叶斯回归模型
Bayesian analysis With bayesglmbayesglm(formula = groovelength ~ area + perimeter + campactness, data = seed) Deviance Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -0.66331 -0.09974 -0.00002 0.11110 0.44841 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 18.90538 2.41549 7.827 2.63e-13 *** area 0.47826 0.08604 5.559 8.40e-08 *** perimeter -0.59252 0.17937 -3.303 0.00113 ** campactness -13.74353 1.32463 -10.375 < 2e-16 *** --- Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 (Dispersion parameter for gaussian family taken to be 0.02584982) Null deviance: 50.4491 on 208 degrees of freedom Residual deviance: 5.2992 on 205 degrees of freedom AIC: -164.91 Number of Fisher Scoring iterations: 6
从内置贝叶斯模型的后果来看，3 个变量同样是十分显著，因而模型的后果和回归模型相似。而后咱们应用 BUGS/JAGS 软件包来建设贝叶斯模型
应用 BUGS/JAGS 软件包来建设贝叶斯模型 library(R2jags)
library(coda) 建设贝叶斯模型 jags(model.file='bayes.bug',parameters=c("area","perimeter","campactness","int"),data =list('a' =seed$area, 'b' =seed$perimeter, 'c' =seed$campactness, 'N'=N, 'y'=groovelength),n.chains =4,inits=NULL)
查看模型后果：
module glm loadedCompiling model graph Resolving undeclared variables Allocating nodes Graph information: Observed stochastic nodes: 209 Unobserved stochastic nodes: 5 Total graph size: 1608Initializing modellibrary('R2jags')bb <-jags1$BUGSoutput extract the "BUGS output" componentmm <-as.mcmc.bugs(bb) convert it to an "mcmc" object that coda can handleplot(jags1) large-format graph
从下面的图中，咱们能够看到哥哥自变量的中位数和置信区间。从置信区间来看，各个变量的取值和内置贝叶斯模型的后果相似。内置贝叶斯后果的值全副落入在了置信区间内。
而后绘制每次迭代中各个变量参数的轨迹图
trace + density plots, same as above prettier trace plot
能够看到每个变量的参数都在肯定区间内稳定。同时能够看到误差在肯定的迭代次数之后趋于收敛。
而后绘制每个变量参数的密度图
prettier density plot
能够看到每个变量的参数，的密度散布近似于正态分布。同时咱们能够看到散布的均值和内置贝叶斯模型，失去的后果相似。
而后绘制每个变量参数的置信区间
estimate + credible interval plot
从后果来看，能够看到各个变量参数的置信区间，campatness 和 int 的置信区间较大，而其余两个变量的置信区间较小。
从下面的试验后果比照，咱们能够看到，三个自变量对因变量均有重要的影响。area,perimeter,campactness 几个变量他们对 groovelength 这个变量均有重要的影响. 同时咱们能够认为回归模型的后果和内置贝叶斯模型的后果类似。而后咱们应用 rjags&R2jags 软件包来对数据进行贝叶斯型的建设，从后果来看，同样和之前失去的模型后果相差不大。并且咱们通过模型的迭代，能够失去每个参数的置信区间。