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简介
资本资产定价模型（CAPM） 是用于确定是否在一个特定资产的投资是值得的。实质上，问题是：“该资产的回报是否值得投资？”在本教程中，咱们将利用 CAPM 模型，应用多元回归模型查看特定股票是否值得投资。
CAPM：公式
经济学就是衡量取舍。依据 CAPM 公式，基本上将股票或任何类型的资产类别与绝对无风险的资产（通常是政府债券）进行比拟，因为这些资产的守约概率非常低。CAPM 公式如下
- E（Ri）是冀望收益率。
- Rf 是无风险资产，通常是政府债券。
- βi 系数反映了单个证券与整体市场组合的联动性，用来掂量单个证券的危险。
- E（Rm）-Rf 被认为是 危险溢价。
咱们能够用下图以图形形式示意 CAPM 模型
在 证券市场线（SML）上的无效组合或者是繁多的无风险资产或行是无风险资产与市场组合的组合。因而，资本市场线不能解释所有的繁多证券或者是只有危险证券组合的冀望收益率和危险之间的关系。。
咱们的指标是应用线性回归找到 βi 的值。
数据
咱们将应用数据来查找每只股票的 beta。
kable(head(capm, 11), format = 'html')
1. ## dis ge gm
2. ## Min. :-0.267794 Min. :-0.234902 Min. :-0.389313
3. ## 1st Qu.:-0.043638 1st Qu.:-0.032974 1st Qu.:-0.076167
4. ## Median : 0.005858 Median :-0.004716 Median :-0.013017
5. ## Mean : 0.001379 Mean : 0.001361 Mean :-0.009081
6. ## 3rd Qu.: 0.047858 3rd Qu.: 0.040096 3rd Qu.: 0.068138
7. ## Max. : 0.241453 Max. : 0.192392 Max. : 0.276619
8. ## ibm msft xom
9. ## Min. :-0.226453 Min. :-0.343529 Min. :-0.116462
10. ## 1st Qu.:-0.038707 1st Qu.:-0.056052 1st Qu.:-0.028031
11. ## Median : 0.006482 Median : 0.003996 Median : 0.003309
12. ## Mean : 0.008332 Mean : 0.008557 Mean : 0.010488
13. ## 3rd Qu.: 0.051488 3rd Qu.: 0.056916 3rd Qu.: 0.041534
14. ## Max. : 0.353799 Max. : 0.407781 Max. : 0.232171
15. ## mkt riskfree
16. ## Min. :-0.184726 Min. :0.000025
17. ## 1st Qu.:-0.022966 1st Qu.:0.001376
18. ## Median : 0.010952 Median :0.002870
19. ## Mean : 0.002511 Mean :0.002675
20. ## 3rd Qu.: 0.037875 3rd Qu.:0.003904
21. ## Max. : 0.083925 Max. :0.005195
依据咱们的数据，咱们有六只股票，咱们必须决定这些股票是否值得投资。可怜的是，因为咱们必须首先将数据转换为公式（1），因而咱们不能仅仅拟合回归模型。咱们将必须依据已有变量来计算新变量。
咱们须要计算每只股票的危险溢价 E（Rm）-Rf。
risk.premium <- mkt -riskfree
咱们看一下股票（msft）的散点图。
ggplot(aes(y = msft, x = risk.premium)) + geom_point(col='blue') + xlab('危险溢价') +
值得注意的是，危险溢价越高，冀望收益就应该越大。否则，投资具备冀望低回报的高风险资产并不是明智之举，因为这会导致损失。
拟合模型
当初咱们能够开始拟合咱们的回归模型。首先，咱们必须将数据分为训练集和测试集。
1. # 咱们将须要为所有六只股票创立回归模型。2. dis.fit <- lm(dis ~ riskfree + risk.premium, data = capm)
5. # 建设表格
7. kable(df, format = 'html') %>%
咱们如何解释危险溢价的价值？危险溢价越高，资产的波动性或危险就越大，因而，投资者应取得可证实资产危险正当的回报，以补救损失。
当初咱们曾经预计了 beta，能够应用公式（1）计算每只股票的冀望收益。
1. # 将预测增加到原始数据集
2. capm$dis.predict <- dis.predict
拟合回归线
1. ggplot aes(y = dis.predict, x = risk.premium) +
2. geom_smooth(col='tomato2', method='lm') +
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