上篇中咱们介绍了计算公式引擎的计算原理，本期咱们持续带着大家理解在 Excel 表格中公式引擎的实现原理。

背景

在上节中解决了根本运算的逻辑之后，在一些理论业务场景中，公式计算并不是繁多公式进行的独立运算。咱们常常须要将一个很大的运算分解成前后依赖的小运算；同时这些单元格之间的计算会呈现很多相互依赖，计算程序也是要思考的一个关键问题，咱们须要将一系列具备先后顺序的同类运算治理起来顺次执行。

为了实现这种计算关系之间的治理，呈现了计算链，用以对公式之间的依赖和先后顺序进行治理，解决在电子表单中盘根错节的依赖。波及到图的解决，脏值计算等内容。接下来咱们将从图计算登程，介绍不同图的计算、按需计算和脏值解决的问题，更加深层次的理解 Excel 表格计算中计算链相干问题。

计算链

让咱们先从两个表格计算问题登程。

• 第一种简略状况：

在这一串计算公式之中，当 C1 赋值为 1 时，A1 的后果为 3。但此时如果批改 C1 的值，C1=10，此时 B1 的内容还没有批改，A1 仍旧是 3，而后 B1=10+1=11，这里就会发现 A1 内容计算出错。

• 第二种更加简单一些的状况：

咱们用图的结点示意单元格的计算内容，箭头代表依赖关系。入度为零的节点，齐全不依赖其余节点内容，所以计算的程序应该是从不依赖其余节点的节点内容开始。单元格 A 依赖 F、E，D 依赖 C、B，C、B 又别离依赖 F、E，唯二不依赖其余节点的内容是 E、F。

这样就失去了一个稳固正确的计算程序，这个程序被称之为计算链。在这个例子中计算链是：F,C,E,A,D,B。

有向无环图和有向有环图的计算

在一张图中，如果从一个节点登程，最初能回到这个节点，咱们称之为有向有环图，反之被称作有向无环图。

左图中不管从任意一个节点登程都不能再回到该节点，所以左图是有向无环图。

右图中 A 点能够登程后回到 A 节点，所以右图是有向有环图。

咱们将计算节点和计算节点之间的关系拆解成有向图后，就能够应用计算有向图的规范办法失去一个牢靠的计算链。

有向无环图的计算

对于每一个节点存在入度和初度的概念，入度：多少箭头指向以后节点，例如对于 A 节点，入度为 1；出度：以后箭头有多箭头指出，例如对于 B 节点，入度为 2。

在对有向无环图进行计算的时候，就利用了图中入度作为优先级排序，每次运算入度为 0 的节点，而后移除。

以上图为例，残缺的计算过程如下：

1. 初始化，统计入度：A:1 B:2 C:1 D:2 E:0 F:0

2. 计算 E 节点，更新入度: A:1 B:2 C:0 D:2 F:0

3. 计算 F 节点，更新入度: A:1 B:2 C:0 D:1

4. 计算 C 节点，更新入度: A:1 B:1 D:0

5. 计算 D 节点，更新入度: A:1 B:0

6. 计算 B 节点，更新入度: A:0

7. 计算 A 节点，计算完结有向有环图的计算

有向有环图的计算

解决了有向无环图的计算问题，如果此时把上图中 B - C 之间的箭头反向调换，状况就会变的截然不同起来。此时 B -C- D 之间组成了一个环。

这时候仍旧进行计算：

1. 初始化，统计入度: A:1 B:1 C:2 D:2 E:0 F:0

2. 计算 E 节点，更新入度: A:1 B:1 C:1 D:2 F:0

3. 计算 F 节点，更新入度: A:1 B:1 C:1 D:1

4. 没有入度为 0 的节点，开始迭代计算

（迭代计算：把上一步的计算结果代入这一步的运算中去，通过多步这样的计算，能够得出一个更为靠近的后果。）

按需计算

解决这种相互依赖的简单单元格的运算时，除了图计算还能够采纳按需计算的办法。在这里应用到的是 calcOnDemand 这个函数。这个函数的外围工作原理是：压栈并且计算所须要的节点内容，该节点能够是任意内容。

以该图内容来阐明这一计算的过程：这里抉择 A 作为咱们须要的节点

1. 压栈并计算 A，须要计算 B 的后果
2. 压栈并计算 B，须要计算 C 的后果
3. 压栈并计算 C，须要计算 E 的后果
4. 压栈并计算 E，E 计算结束后出栈
5. 计算 C，C 计算结束后出栈
6. 计算 B，还须要计算 D 的后果
7. 压栈并计算 D，拿到 C 的后果，还须要 F 的后果
8. 压栈并计算 F，F 计算结束后出栈
9. 计算 D，D 计算结束后出栈
10. 计算 B，B 计算结束后出栈
11. 计算 A，A 计算结束后出栈
12. 栈空，计算结束

这个例子取了最简单的 A 作为需要节点，如果须要 D 节点，变为 D 节点入栈，C 节点入栈，E 节点入栈，计算后出栈，C 节点计算后出栈，F 节点入栈计算后出栈，D 节点入栈，这样就失去了正确的 D 的值，这种运算形式只计算须要的内容。

图计算 VS 按需计算

在这里对图计算和按需计算做一个对别，这两种算法在不同状况下效率不同。

左图中是一个从上到下的累加，应用按需计算计算的很顺畅，从上向下按程序计算即可，堆栈中存在的待计算元素不超过两个，按需计算比图的计算更放慢。

右图中是是一个逆向计算，上一行单元格的内容依赖下一行单元格的内容，按需计算须要计算 1000 步，这时按需计算会比图计算慢很多。

总体来说，图计算比按需计算更加稳固，而按需计算在不同状况下会有不同的体现，理论应用中咱们能够依据具体的应用场景采纳不同的计算策略。

脏值计算

在这个图中，如果此时批改了某节点的值，这个时候就须要依据流传路径，标记所有须要重算的节点。

举例：批改了 E 的内容

1. 依据流传顺次将 E C B D A 标记
2. 删去未标记的节点
3. 开始计算残余的节点

标记实现之后，咱们就不再须要关注未标记节点，计算实现。

整个过程如下图所示：

拓展：对于运算内容几个问题

曾经介绍完计算链的全部内容，为了帮忙大家更好地了解，这里有几个思考问题：

1. 示例中的图计算，可否可改用按需计算？
2. 可不可以先计算 E 的值，再标记并重算 C B D A?
3. 依据流传路径标记须要重算节点的劣势？

解答局部：

1. 该图能够进行按需计算，因为按需计算和图计算都能够对图内容进行正确计算。
2. 该图中不能够先算 E，而后重标 CBDA，因为一旦咱们一但先计算 E，此时 C 仍旧依赖 E 的内容，而 C 又不能先于 E 计算，这时 ABCD 节点数值都会变得不牢靠，这个计算援用链就会被齐全毁坏。
3. 脏数据的解决中只对流传门路上的节点进行解决，在理论利用场景下，几百个单元格数据处理使，能够大大减少运算的内容。

总结

所有的单元格计算内容就全副为大家介绍结束了，咱们一起回顾一下本章节内容：计算链就是将一个个单元格计算串联起来，分为一般计算和迭代计算。而这里咱们介绍了两种不同的计算形式——图计算和按需计算，在面对不同情须要抉择采纳不同的计算策略。计算链在整个计算过程中不像单元格的计算那么显著，然而却比单元格的计算更加简单。

在理解了计算公式如何进行词法、语法分析对公式进行疾速运算，计算链是如何进行多单元格大数据量的解决，接下来将持续为大家介绍异步函数在前后算计算中的花式用法。

看到这里了点个赞吧~ 后续本葡萄也会为大家带来更多庄重或乏味的内容。

转载请注明出处：葡萄城官网，葡萄城为开发者提供业余的开发工具、解决方案和服务，赋能开发者。