乐趣区

关于前端:二叉树一-遍历

jiezi

什么是二叉树

在计算机科学中，二叉树（英语：Binary tree）是每个节点最多只有两个分支（即不存在分支度大于 2 的节点）的树结构。通常分支被称作“左子树”或“右子树”。二叉树的分支具备左右秩序，不能随便颠倒。
二叉树的第 i 层至少有 2^{i-1} 个结点；
深度为 k 的二叉树至少有 2^k- 1 个结点；
对任何一棵二叉树 T，若树叶总数为 n_0，分支度为 2 的总数为 n_2，则 n_0=n_2+1。
一棵深度为 k，且有 2^k- 1 个节点称之为满二叉树；
深度为 k，有 n 个节点的二叉树，当且仅当其每一个节点都与深度为 k 的满二叉树中，序号为 1 至 n 的节点对应时，称之为齐全二叉树。

非凡类型

齐全二叉树 完满二叉树
总节点 k 2^ (h − 1) <= k <= 2^(h − 1) k = 2^h − 1
树高 h h = l o g 2 k + 1 h = l o g 2 (k + 1)

深度优先遍历

英文缩写为 DFS 即 Depth First Search。在深度优先级中，咱们心愿从根结点拜访最远的结点。前序，中序和后序遍历都是深度优先遍历的特例。

先来看一张图, 一眼理解这三种遍历:

作为前端, 我是必定先用 JS 来实现这些遍历的, 先定义一个二叉树的构造:

 const nodes = {
    node: 6,
    left: {
        node: 5,
        left: {node: 4},
        right: {node: 3}
    },
    right: {
        node: 2,
        right: {node: 1}
    }
}

先序遍历 

let list = []

function preOrder(node) {if (!(node == null)) {list.push(node.node);
        preOrder(node.left);
        preOrder(node.right);
    }
}

执行: preOrder(nodes)

打印 list 后果: [6, 5, 4, 3, 2, 1]

中序遍历 

let list = []

function inOrder(node) {if (!(node == null)) {inOrder(node.left);
        list.push(node.node);
        inOrder(node.right);
    }
}

执行: inOrder(nodes)

打印 list 后果: [4, 5, 3, 6, 2, 1]

后序遍历 

let list = []

function postOrder(node) {if (!(node == null)) {postOrder(node.left);
        postOrder(node.right);
        list.push(node.node);
    }
}

执行: postOrder(nodes)

打印 list 后果: [4, 3, 5, 1, 2, 6]

广度优先遍历

英文缩写为 BFS 即 Breadth FirstSearch。其过程测验来说是对每一层节点顺次拜访，拜访完一层进入下一层，而且每个节点只能拜访一次。广度遍历即咱们寻常所说的档次遍历。

const levelOrder = function (root) {if (root == null) {return []
    }
    let result = []
    let queue = [root]
    while (queue.length) {
        // 每一层的节点数
        let level = queue.length
        let currLevel = []
        // 每次遍历一层元素
        for (let i = 0; i < level; i++) {
            // 以后拜访的节点出队
            let curr = queue.shift()
            curr.left && queue.push(curr.left)
            curr.right && queue.push(curr.right)
            currLevel.push(curr.node)
        }
        result.push.apply(result, currLevel)
    }
    return result
}

打印后果: [6, 5, 2, 4, 3, 1]
currLevel 中的打印: [6] [5,2] [4,3,1]

这个思路比拟好了解, 倒是还不够好

优化 

const levelOrder = function (root) {if (!root) return [];
    let queue = [root];
    let res = [];
    while (queue.length) {let item = queue.shift();
        res.push(item.node);
        item.left && queue.push(item.left);
        item.right && queue.push(item.right);
    }
    return res;
}

打印后果: [6, 5, 2, 4, 3, 1]

这种算法只是用了一个队列, 成果较好

总结

这是二叉树相干的第一篇, 比拟根底, 后续还会更新

仓库地址: https://github.com/Grewer/notes

参考:

  • https://zh.wikipedia.org/wiki…
  • https://blog.csdn.net/weixin_…

相干系列

  • 二叉树 (一): 遍历
  • 二叉树 (二): 补充
  • 二叉树 (三): 二叉查找树
退出移动版