关于python:Python-浮点数的冷知识

本周的 PyCoder’s Weekly 上分享了一篇小文章，它外面提到的冷常识很有意思，我稍作补充，分享给大家。

它提到的局部问题，读者们能够先思考下：

• 若两个元组相等，即 a==b 且 a is b，那么雷同索引的元素（如 a[0]、b[0]）是否必然相等？
• 若两个对象的 hash 后果相等，即 hash(a) == hash(b)，那么它们是否必然相等呢？
  答案当然都为否（不然就不叫冷常识了），大家能够先尝试答复一下，而后再往下看。

好了，先来看看第一个问题。两个雷同的元组 a、b，它们有如下的关系：

>>> a = (float('nan'),)
>>> b = a
>>> a   # (nan,)
>>> b   # (nan,)

>>> type(a), type(b)
(<type 'tuple'>, <type 'tuple'>)

>>> a == b
True

>>> a is b  # 即 id(a) == id(b)
True

>>> a[0] == b[0]
False

以上代码表明：a 等于 b（类型、值与 id 都相等），然而它们的对位元素却不相等。

两个元组都只有一个元素（逗号前面没有别的元素，这是单元素的元组的示意办法，即 len(a)==1）。float() 是个内置函数，能够将入参结构成一个浮点数。

为什么会这样呢？先查阅一下文档，这个内置函数的解析规定是：

sign           ::=  "+" | "-"
infinity       ::=  "Infinity" | "inf"
nan            ::=  "nan"
numeric_value  ::=  floatnumber | infinity | nan
numeric_string ::=  [sign] numeric_value

它在解析时，能够解析前后的空格、前缀的加减号（+/-）、浮点数，除此之外，还能够解析两类字符串（不辨别大小写）：”Infinity” 或 ”inf”，示意无穷大数；“nan”，示意不是数（not-a-number），确切地说，指的是除了数以外的所有货色。

后面分享的第一个冷常识就跟“nan”无关，作为整体，两个元组相等，然而它们惟一的元素却不相等。之所以会这样，因为“nan”示意除了数以外的货色，它是一个范畴，所以不可比拟。

作为比照，咱们来看看两个“无穷大的浮点数”是什么后果：

>>> a = (float('inf'),)
>>> b = a
>>> a   # (inf,)
>>> b   # (inf,)

>>> a == b  # True
>>> a is b  # True
>>> a[0] == b[0]  # True

留神最初一次比拟，它跟后面的两个元组恰好相反，由此，咱们能够得出结论：两个无穷大的浮点数，数值相等，而两个“不是数的货色”，数值不相等。

化简一下，能够这样看：

>>> a = float('inf')
>>> b = float('inf')
>>> c = float('nan')
>>> d = float('nan')

>>> a == b  # True
>>> c == d  # False

以上就是第一个冷常识的揭秘。接着看第二个：

>>> hash(float('nan')) == hash(float('nan'))
True

后面刚说了两个“不是数的货色”不相等，这里却显示它们的哈希后果相等，这挺违反常理的。

咱们能够推理出一条简略的论断：不相等的两个对象，其哈希后果可能相等。

起因在于，hash(float(‘nan’)) 的后果等于 0，它是个固定值，作比拟时当然就相等了。

其实，对于 hash() 函数，还埋了一个彩蛋：

>>> hash(float('inf'))  # 314159
>>> hash(float('-inf')) # -314159

有没有感觉这个数值很相熟啊？它正是圆周率的前五位 3.14159，去除小数点后的后果。在晚期的 Python 版本中，负无穷大数的哈希后果其实是 -271828，正是取自于自然对数 e。这两个数都是硬编码在 Python 解释器中的，算是某种致敬吧。

因为 float(‘nan’) 的哈希值相等，这通常意味着它们不能够作为字典的不同键值，然而事实却出乎意料：

>>> a = {float('nan'): 1, float('nan'): 2}
>>> a
{nan: 1, nan: 2}

# 作为比照：>>> b = {float('inf'): 1, float('inf'): 2}
>>> b
{inf: 2}

如上所示，两个 nan 键值在示意上截然不同（留神，它们没有用引号括起来），它们能够共存，而 inf 却只能归并成一个，再次展现出了 nan 的神奇。

好了，两个很冷的小常识分享结束，背地的起因都在于 float() 取浮点数时，Python 容许了 nan（不是数）的存在，它示意不确切的存在，所以导致了这些奇怪的后果。

最初，咱们作下小结：

• 蕴含 float(‘nan’) 的两个元组，当做整体作比拟时，后果相等；两个相等的元组，其对位的元素可能不相等
• float(‘nan’) 示意一个“不是数”的货色，它自身不是确定值，两个对象作比拟时不相等，然而其哈希后果是固定值，作比拟时相等；可用作字典的键值，而且是不抵触的键值
• float(‘inf’) 示意无穷大的浮点数，可看作确定的值，两个对象做比拟时相等，其哈希后果也相等；可用作字典的键值，然而会产生抵触
• float(‘nan’) 的哈希后果为 0，float(‘inf’) 的哈希后果为 314159

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