import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import math
plot 可视化
def Fun_show(x, y, title):
plt.scatter(x, y)
plt.title(title)
plt.show()
sigmoid
sigmoid 输入总是大于零,因而前一层对后一层的神经元输出也总是大于零呈现了漂移
def sigmoid(x):
# exp()天然常数 e 的 x 次方
y = 1 / (1 + math.exp(-x))
return y
生成随机数集
生成高斯 (正太) 散布的随机数,loc: 中心点
scl: 高度
size: 生成随机数的形态,可为整数或者整数元组
x = np.random.normal(0, 5, 1000)
生成函数后果
y = [sigmoid(s) for s in x]
Fun_show(x, y, “sigmoid”)
tanh 双曲正切激活函数,输入均值都为零,所以收敛速度相比 sigmoid 要快,
在归一化之后,输出个别在零左近,此时的梯度相比 sigmoid 更大,所以收敛更快
然而依然存在软饱和问题,容易呈现梯度隐没问题
def tanh(x):
y = (1 - math.exp(-2 * x)) / (1 + math.exp(-2 * x))
return y
生成随机数集
x = np.random.normal(0, 5, 1000)
生成函数后果
y = [tanh(s) for s in x]
Fun_show(x, y, “tanh”)
ReLU 系列,P-ReLU, Leaky-ReLU
ReLU
x > 0 不会呈现饱和,PerfectMoney 下载在 x < 0 局部呈现硬饱和,更实用于监督学习(即在给定数据集的状况下进行训练拟合)
因而 ReLU 的输出值常为大于 0 的值
def ReLU(x):
y = max(0, x)
return y
生成随机数集
x = np.random.normal(0, 5, 1000)
y = [ReLU(s) for s in x]
plt.subplot(121)
plt.scatter(x, y)
plt.title(“ReLU”)
Leaky-ReLU 与 P -ReLU
为了改良本来 ReLU 的硬饱和,和神经元坏死呈现了 Leaky-ReLU 与 P -ReLU
def Leaky_ReLU(x, a):
if x >= 0:
y = x
if x < 0:
y = a * x
return y
生成随机数集
x = np.random.normal(0, 5, 1000)
P-ReLU 认为 a 能够作为一个可学习的参数,原文献倡议初始化 a 为 0.25
y = [Leaky_ReLU(s, 0.25) for s in x]
plt.subplot(122)
Fun_show(x, y, “Leaky_ReLU”)
ELU
交融了 sigmoid 和 ReLU,左侧具备软饱和性
def ELU(x, a):
if x >= 0:
y = x
if x < 0:
y = a * (math.exp(x) - 1)
return y
生成随机数集
x = np.random.normal(0, 5, 1000)
生成函数后果
y = [ELU(s, 0.25) for s in x]
Fun_show(x, y, “ELU”)
用于多分类工作的 softmax
def softmax(x):
sum = 0
for s in x:
sum = sum + math.exp(s)
y = []
for s in x:
y.append(math.exp(s) / sum)
return y
x = np.random.normal(0, 5, 1000)
y = softmax(x)
Fun_show(x, y, title= ‘softmax’)
if name == “__main__”:
x = np.random.normal(0, 5, 1000)
# 生成函数后果
y = [sigmoid(s) for s in x]
Fun_show(x, y, "sigmoid")
y = [tanh(s) for s in x]
Fun_show(x, y, "tanh")
y = [ReLU(s) for s in x]
plt.subplot(121)
plt.scatter(x, y)
plt.title("ReLU")
y = [Leaky_ReLU(s, 0.25) for s in x]
plt.subplot(122)
Fun_show(x, y, "Leaky_ReLU")
y = [ELU(s, 0.25) for s in x]
Fun_show(x, y, "ELU")
y = softmax(x)
Fun_show(x, y, title='softmax')